合数、质数教案1

合数、质数

教学内容

教材第9~11页的认识质数和合数,分解质因数,课堂活动和练习三的内容。

教学目标

1认识和理解质数、合数的意义,并能根据它们的意义正确地判断质数和合数。理解质因数的概念, ,明确质数和合数的关系,会用短除法分解质因数。会把一个合数分解成几个质数连乘积的形式。

2在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,对收集的信息进行对比,归纳。

3在研究质数和合数的过程中丰富学生对数学的认识,感受数学文化的魅力,能主动地参与到数学学习中来。

重点:理解和掌握质数、合数的意义,认识质因数的概念。

难点:会把一个合数分解成几个质数连乘积的形式。

教学准备

教师准备:课件。

学生准备:草稿本。

教学过程

(一)复习引入:

1.你能找出16的因数吗?

生答师课件出示总结

2. 揭示课题:这节课我们继续研究与因数有关的内容。板书课题:合数、质数

(二)探究新知:

1、写出下面各数的所有因数。

(课件出示第9页例1)要求学生在草稿本上找出下面每个数的所有因数。

(1)学生先独立找每个数的因数,然后在小组内交流出每个数的所有因数。

(2)集体汇报,订正交流。

组织学生观察这些数的因数的个数,再引导学生想一想,从中你发现了什么?。先组织学生在小组内交流。最后自由汇报。

教师引导学生总结出结论:一个数的因数的个数是有限的。有的只有一个因数, 有的有两个因数,有的有三个或三个以上的因数。一个数最小的因数都是1。最大的因数是它们本身。

2、认识质数和合数。

教师提出问题:如果要按一个数所含因数的个数, 把上面的数分成3类的话, 你认为可以怎样分?为什么?

引导学生观察后,在小组内交流。最后汇报。

教师组织学生按前面的3种分类方法,把上面的数分成3组,并在黑板上板书。教师讲解:像2, 11, 29,„„只有1和它本身两个因数的数,叫做质数,又叫素数。像4, 9, 12, 15,„„除了1和它本身外还有别有因数的数,叫做合数。而1只有一个因数,所以1既不是质数,也不是合数。

引导学生看书,把书中的有关质数和合数的定义理解一遍,再读两遍。

教师进一步引导:我们可以得出这样的结果。就是质数只有2个因数。合数至少有3个因数。那么,你们知道如何来判断一个数是质数,还是合数了呢?

引导学生根据上面的总结回答出两点判断:

(1)如果一个数有且只有2个因数,就是1和它本身,这个数就是质数。

(2)如果这个数除了1和它本身这两个因数外,还有第3个因数,这个数就是合数。尝试练习, (课件出示第9页试一试) 下面哪些是质数?哪些是合数?把它们分别填在相应的圈里。

学生在草稿本上练习,再在小组内交流汇报。

结合上面的例题, 引导学生得出这样一个结论:如果按因数的个数的多少, 我们可以把非零的自然数分为三类。质数,合数,还有就是1。

3、分解质因数。

(课件出示第9页例2)要求学生把42写成质数相乘的形式。

学生在本稿本上找一找。再总结找的方法。最后在小组内交流结果。

学生的汇报:42可以写成2, 3, 7这三个质数连乘的形式。即42=2×3×7。

方法有两种:

一、分析法:

42=2×3×7

二、短除法。(课件加板书演示)

42=2×3×7

教师讲解:把一个合数写成几个质数连乘积的形式。叫做分解质因数。分解质因数,我们一般用短除法,用质数去除。我们前面认识的2, 3, 5都是质数,而这些数的倍数特征是我们找质因数的依据。如42个位是2,一定有因数2。除以2后余21。而21的两个数位上数之各是3的倍数,所以一定有因数3。最后的结果是7,就是一个质数。

尝试练习:(出示第10页试一试)下面我们用前面的方法来把8和30分解质因数。学生在草稿本上练习,再找几名学生汇报:

8=2×2×2, 30=2×3×5

(三)巩固新知:

1、课件出示第10页课堂活动第1题。

要求学生在50以内的数中,先划去除2以外的倍数。再划去除3以外3的倍数,再划去除5,除7以外的倍数。

学生在草稿本上练习。并在书中划一划。

学生把质数都找出来后,再按从小到大的顺序写下来。最后汇报。

2、出示第10页练习三第2题。

让学生先在草稿本上练习找质数。并想一想,怎样找质数?

(四)达标反馈

1.数学医院练习三3题

2.练习三4题

3.连线谁是小狗的主人

4.把下列各数写成质数相乘的形式。

40 52 90 96

5.填表练习三7题

6.在1---100的自然数中,找出既是3的倍数也是5的倍数的所有偶数和所有奇数说说你是怎么找的?

(五)课堂小结

今天,我们学习和掌握了哪些知识?

引导学生总结:今天认识了质数和合数。知道“只有1和它本身两个因数的数,叫做质数。除了1和它本身外还有其它的因数的数,叫做合数。1既不是质数,也不是合数。” 还学会了用短除法来分解质因数。