长方体和正方体的体积计算优秀教学设计范文

长方体和正方体的体积

渝北区空港新城小学校李燕军

教学内容:西师版小学数学五年级下册《长方体和正方体的体积》第一课时

教学目标:

1.使学生经历观察、操作、归纳、猜想、验证、交流等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积的计算公式,能运用计算公式正确计算长方体和正方体的体积。

2.使学生在探索长方体、正方体的体积计算公式的过程中进一步积累探索数学知识的经验,感受归纳的思想方法,增强空间观念。

3.使学生在参与教学活动的过程中逐步养成善于思考、勤于实践的学习品质,培养与他人合作意识,激发对数学学习的兴趣。

教学重点:理解长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。

教学难点:促使学生的思维从一维空间到三维空间的发展,使其深切感悟到体积度量单位的实际价值。

教学过程:

一、铺垫引入

孩子们,学如逆水行舟,不进则退。请坐下。今天,我们继续学习——长方体和正方体的有关知识。

1.大家看,这是棱长为1厘米的正方体,它的体积是——1立方厘米;1立方厘米大约有——多大呢?(手势)

2.下面的物体是由1立方厘米的小正方体拼成的,他们的体积各是多少。第一个物体,它的体积是多少呢?你是怎么想的?第二个的体积——?第三个呢?你是怎么知道的?还有不同的方法吗?

【板书:每排4个,3排,2层】一层12个是怎么算的呢?

刚才同学们用数或者算的方法得到了小正方体的个数。一个物体中有多少个体积单位,它的体积就是多少。今天我们一起来研究长方体和正方体的体积,齐读。【板书:长方体和正方体的体积】

二、感知联系

1.这是一个长方体,要想知道它的体积该怎么办呢?(量一量、摆一摆都是好方法)

2.老师已经摆好了,不过隐藏了。想看吗?现在,你能知道它的体积吗?现在呢?

但是能知道什么?(知道每层有8个)这8个是怎么摆的?(每排有4个,摆了2排)现在,你知道它的体积是多少了吗?太棒了!(3层) 3.你认为长方体的体积与什么有关?【猜测:长方体体积长宽高】三、合作探索

1.长方体的体积与它的长、宽、高究竟有怎样的关系呢?我们分组研究,谁来读活动要求。

有不明白的地方吗?好,开始小组活动。(教师巡视,收集汇报的小组及研究单。2个发现的:个数=体积;体积公式)

2.欢迎XX这一组来汇报他们的发现。

(1)小正方体的个数=长方体的体积。小正方体的个数、长方体的体积数,它们相等吗?是呀,一个物体中有多少个体积单位,它的体积就是多少。

(2)长方体的体积=长×宽×高。有这个发现的请举手。哎呀,你们怎么得到这个发现的?

(A根据表格中的数据看出来的),有摆的长方体和他们不一样的吗?你们和他们摆的长方体不一样,你们的发现和他们一样吗?(虽然长方体的长、宽、高数字不同,但是长×宽×高=长方体的体积)还有摆的长方体和他们不一样,但是也符合这个发现的请举手!

3. 这些长方体都是用小正方体摆成的,这个发现还可以怎么解释呢?

生:从长可以看出每排摆几个,从宽可以看出一层摆了这样的几排,从高可以看出摆了几层,长乘宽就得到一层的个数,再乘高就是小正方体的总个数,也就是长方体的体积。

借助摆1立方厘米的小正方体来理解的,清楚、明白,掌声送给他!谁再来借助这个模型解释一下?我们从长能看出什么?从宽能看出什么呢?从高能看出什么呢?所以长方体的体积怎么算?和你的同桌说一

说。

刚才我们通过分析数据,借助摆小正方体的方法验证得出:长方体体积 = 长×宽×高

【验证:长方体体积 = 长×宽×高】齐读,如果要计算长方体的体积,我们就必须知道它的长、宽、高。

4.来看下面这道题。(练习1题)

四、推导公式

1.大家都会算长方体的体积了,那么,该怎样求正方体的体积呢?【正方体体积】

正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。,所以【正方体体积=棱长×棱长×棱长】

要计算正方体的体积,必须知道正方体的——棱长。

2.练习2题

五、巩固练习

1.全对的请举手!孩子们今天学的很认真,效果也很好,为你们点赞。把书翻到50页。这就是我们今天学习的长方体和正方体的体积计算例题1,把书翻到51页,完成练习十五第1题和第2题。

订正2题,3×2×2=12,和他一样的请举手,他错在哪里?

2.练习5题:计算下面长方体的体积。抢答!

师:怎么算得这么快?25乘4得100,

图3,你能算出它的体积吗?

3.练习6题:直接列式写出答案

六、总结提高

孩子们,今天学习的知识掌握得又对又快!能告诉李老师,你今天学会了什么吗?

咦,我还有一个问题,长方体的底面面积怎么算?正方体的底面面积怎么算,长方体的长×宽可以算出它的底面积,正方体的棱长×棱长也可以算出它的底面积。

因此,长方体和正方体的体积都等于底面积×高

七、点拨活智

1.小松鼠和小白兔家的房子高都是5分米,它们都说自己家房子的体积大。你们认为呢?

(露出长方体的长,左边一个是12分米,右边一个是9分米),现在你认为他们的体积一样大吗?(再露出左边长方体的宽是3分米,右边的宽是4分米)。

2.小狐狸也来了,它说:“我家房子的底面是边长6分米的正方形,高也是5分米。”

师:你们同意吗?我们去看一看。怎么了?看来只有长正方体才能用“长×宽×高”求出其体积。

今天我们学习的长方体的体积是借助数1立方厘米的个数来计量的,正如我国著名数学家华罗庚爷爷说过的话,读一读。“数起源于数,量起源于量”。