倒数优秀教案设计

分数除法——认识倒数

教学内容：

教科书第44页单元主题图，第45页例1，课堂活动第1题，练习九第1-3题。 教学目标：

1、在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。

教学重点：

倒数的意义与求法。

教学难点：

理解“互为倒数”的意义。

教学过程

一、情境引入

出示教科书第44页单元主题图。

1.看图后，你想说些什么？

2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？

引出单元内容：分数除法。

3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。

4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。

游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。(不能重复)

游戏形式：四人小组合作完成。

游戏时间：2分钟。

评比标准：写得又对又多的小组为胜。

5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。

二、认识倒数

1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有，老师写出几组)

请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？ 小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。

2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？

3.出示：0.5×2=1，(如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用)它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。

全班交流后验证：0.5可以看作是“1

”的一半，即为

数，1，整数2可以看作分母是1的分

21

2与即为一对分子和分母颠倒的数。 21

4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？

5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书：认识倒数)

6.理解“互为”的意义。

(1)“互为”是什么意思？(互相)

一个人能说互相吗？互相肯定是发生在(两个人之间)。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。

(2)(结合学生的算式来说明)

比如111乘2等于1，

所以和2互为倒数，也可以说2

是的222

倒数或者1是2的倒数。 2

(3)指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。

我们能单独说某一个数是倒数吗？

(4)想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？(约数、倍数、互质数)

(5)写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。

三、求倒数

1.试着说说下面两组数的倒数。(出示题目)

4

5

1

1、、、

7638

3

8②、、9、1、1313 25①

(1)独立完成，小组内交流你求倒数的方法。

全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。

(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。

充分让学生交流后引导学生小结：

①真分数的倒数都是假分数。

②大于1的假分数的倒数都是真分数。

2.0有没有倒数？为什么？(小组内讨论)

学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。

3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？ a

的倒数为1(a不为0)。 a

4.完成教科书第43页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。

四、拓展练习

1.对口令。(同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数)

2.辩一辩。(出示练习)

(1)得数是1的两个数互为倒数。( )

(2)1的倒数是1，0的倒数是0。( )

(3)1是倒数。( ) 8

(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0)，所以x和y互为倒数。( )

(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )

3.练习九第2题。

4.开放性练习。(出示练习

)

25×( )= ( )×

4 =×( )= 1×( )括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？32

根据是什么？

2

3

15

2×=×

4=×=1×1每个括号都填出所给数的倒数。 32425

215

4填法(2)

：×

3=×

4=×=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。 3225填法(1)

：

填法(3):只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。五、总结

今天这堂课你学习了什么?最大的收获是什么?