分数乘法、分数除法、分数混合运算第一课时导学案

总复习(一)

【教学内容】

教科书第136-137页“分数乘、除法”的复习内容,练习二十七第1、6、7、8题。

【教学目标】

1.进一步加深对分数乘、除法意义的理解,提高分数乘、除法的计算能力,促进学生数的认识与运算的认知结构的发展和完善。

2.经历整理与复习的过程,初步学习一些整理数学知识的方法,养成自觉整理的意识和习惯,对本册所学内容形成认知结构。

3.在整理与复习中进一步增强克服困难的信心,获得成功体验。

【教学重点】

学习分数乘、除法的整理方法,完善分数乘、除法的知识系统。

【教学过程】

一、全册知识内容的整理

教师:同学们,我们已经学完了本册书的全部内容,今天我们开始对我们所学的知识整理与复习。你能回忆一下我们都学过那些知识吗?先让学生独立回忆与思考,然后抽学生回答。

在学生回答的基础上让学生看一看教科书的目录,提问:你能把我们所学的内容用你喜欢的方式表示出来吗?想用什么方式?

学生1:知识树。

学生2:表格式。

学生3:提纲式。

……

学生独立完成,教师巡视,个别辅导,针对学困生,可以让他完成书上的知识树。

完成后先小组交流,然后抽学生汇报展示。

这些内容哪些是有联系的?请把有联系的内容分成一类,可以怎样分?

组织学生先独立思考,然后抽学生汇报。多抽几个学生汇报自己的想法,如果学生的意见一致,则请学生说一说为什么要这样分;如果学生的意见不一致,可以把学生的不同意见都板书出来,再组织学生讨论,看哪些知识与哪些知识联系得最紧密,通过讨论逐步形成较为统一的意见。教师再把学生的意见板书出来。

数的认识与运算

负数

分数乘法

分数除法

分数混合运算

比和按比例分配

图形圆

图形的变换和确定位置

概率:可能性

教师:通过同学们的分析,我们发现这本书的知识可以分成三个部分:数的认识与运算、图形和概率。这节课我们先来复习数的认识与运算,在数的认识和运算这部分内容中,分数乘法和除法联系得最为紧密,这节课我们先来复习分数乘、除法。

板书课题:分数乘、除法。

二、复习分数乘、除法

板书：12

1512

1412

1612

15×

×

÷

÷ 1316131513151314

12

15

12

16

12

14

12

15×与÷的得数相等，×与÷的得数相等。 1316131513151314

12

15

12

×=÷131613 教师：不计算，你能判断这四道题中哪道题和哪道题得数相等吗？

学生讨论后回答： 教师：你是怎样判断的呢？ 引导学生说出：一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数，

所以

16。 15

教师：从中你发现什么？

学生讨论后回答，引导学生说出自己的发现是：分数乘、除法是有联系的，而且从它们的计算方法上就能发现它们的这种联系。

教师：能说一说分数乘、除法的计算方法吗？

学生边回答计算方法，教师边作板书：

1.分数乘法：分子、分母分别相乘，能约分的要约分。

2.分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。

教师：请同学们用计算方法，把教科书第131页第1题完成在练习本上。

学生完成后，集体订正，抽几道题让学生说说是怎样计算的。

教师：看来同学们基本上掌握了分数乘除法的计算方法，同学们能用这个方法进行分数乘除法的口算吗？

请同学们口算练习二十七第1题。

学生口算后，集体订正。

教师：想一想在分数乘除法的口算中，应该注意些什么？

引导学生讨论出在分数乘除法的口算中，要注意哪个数与哪个数约分，头脑中要记住是哪个数和哪个数约的，约后的结果是多少，然后用约后的数相乘。这些约分和计算过程都是在头脑中一次性完成的，每个环节的错误都会影响到计算的结果，加上还要考虑口算速度，所以口算比笔算难度要大一些，思想要高度集中，重点思考是怎样约分的，结果怎样。

三、用分数乘、除法解决生活中的简单问题

教师：通过前面的复习，我们知道同学们对分数乘、除法的计算方法掌握得比较好，我们怎样用分数乘、除法解决生活中的简单问题呢。我们先看一个例题：

多媒体课件或小黑板出示第137页第2题。

教师：从统计图中我们知道那些信息？

学生1：2004年奥运会中国获得金牌32枚。

1。 2

7 学生3

：德国的金牌数是日本的。 8 学生2

：日本的金牌数是中国的

…… 教师：根据这些条件可以提出哪些问题？ 学生1：日本2004年奥运会上获得多少枚金牌？ 学生2：德国2004年奥运会上获得多少枚金牌？ 学生3：美国2004年奥运会上获得多少枚金牌？ ……

教师：怎样求日本2004年奥运会上获得多少枚金牌呢？

引导学生讨论出：求日本的金牌数要用中国的金牌数来乘1。★教师追问：为什么要2

这样列式？引导学生说出：求一个数的几分之分是多少，用乘法计算。

教师：美国的金牌数又该怎样求呢？

引导学生讨论出求美国的金牌数要先设美国的金牌数为x枚，然后列出方程x

×2=145再求出解。★教师再追问：为什么要这样列式？引导学生说出：已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用方程或除法计算。

学生计算后，集体订正。

教师：从中你知道些什么？

引导学生说出：用分数乘除法的知识来解决生活中的问题时，要联系分数乘法的意义来思考解决问题的方法。

教师：请同学们算出日本、德国和美国的金牌数？

学生计算后，集体订正。

四、课堂小结

教师：通过这节课的复习，你知道些什么？在计算分数乘除法时要注意什么？

引导学生重点回答分数乘除法的联系，以及计算分数乘除法和用分数乘除法解决问题时要注意的问题。

五、课堂作业

练习二十七第6、7、8题。(学生独立完成，教师个别辅导)