复习题28多媒体教案及点评

复

习

锐

角

三

角

函

数

主备人：苗艳玲

参备人：刘开锋

审批人：

一、本章复习目标：

1、掌握正弦、余弦、正切锐角三角函数的概念；

2、熟记30°、45°、60°角的正弦值、余弦值、正切值，并会进行相关计算；

3、能根据30°、45°、60°角的三角函数值说出对应的锐角度数；

4、运用直角三角形的边、角、边角关系解直角三角形；

5、灵活运用恰当的三角函数解决实际问题。

二、本章知识梳理： 1、锐角三角函数的定义：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的

与

的比叫做∠A的正弦，记作

；

与

的比叫做∠A的余弦，记作

；

与

的比叫做

∠A的正切，记作

。

即：sinA=______ , cosA=______ , tanA=_______（用a.b.c表示）

2、特殊锐角的三角函数值：

∠A 30°

45°

60°

sinA

cosA

tanA

3、解直角三角形常用的关系式：(∠C=90°) ①三边关系：

②两锐角关系：

③边角关系：sinA=

cosA=

tanA=

sinB=

cosB=

tanB=

④面积关系：

4、解直角三角形：由直角三角形中除直角外的

求出其余

的过程。

5、仰角与俯角：在视线与水平线所成的锐角中，视线在

水平线

的角叫做仰角；视线在水平线

的

角叫做俯角。（在图中标出仰角和俯角）

6、方向角：指

或指

的方向线与目标方向线所成的小于

的角。OA表示

；OB表示

；

OC表示 ；OD表示 。

7、坡角与坡度（坡比）：

坡角：把

与

形成的角；

坡度：坡面的

与

的比。

坡度i = = 8、对于锐角A的每一个确定的值sinA有唯一确定的值与其对应，所以

是

的函数，同样的cosA、tanA也是

函数。sinA随着∠A的增大而

；cosA随着∠A的增大而

； tanA随着∠A的增大而

；

三、本章复习巩固：

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．

2、在Rt△ABC中，若BC= ，AB= ，AC=3，则cosA=______．

3、在ABC中，∠A=90°，BC=13，AB=12，那么tanB=_______．

4、∠A为锐角，且sinA =

，则∠A =_____

5、一山坡的坡度为1：2，小明从坡底沿山坡的坡面前进，在水平方向前进了100 m，则在竖直方向上升高了

。

6、已知α为锐角，tan（80°- α）=

，则α的度数为_________ 7、在△ABC中，∠A和∠B均为锐角，且满足

则△ABC为______三角形。

8、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的余弦值（

）

A、缩小2倍

B、不变

C、扩大2倍

D、不能确定

9、在Rt△ABC中，∠C=900，则下列关系成立的是（

）

A、 AC=ABsinA B 、BC=ACsinB C 、AC=ABsinB D 、AC=BCtanA 10、在Rt△ABC中，∠C=900，BC=4，sinA= ，则AC =（

）

A、6 B、5 C、4 D、3 11、若∠A是锐角，且sinA= ，则（

）

A 00<∠A<300

B 300<∠A<450

C 450<∠A<600

D 600<∠A<900

12、计算：

（1）sin30°+ tan45°-sin60°tan30° （2）cos245°+ tan60°cos30°

13、如图，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，另一边经过点P

（2，2 ），求角α的三个三角函数值．

14、如图，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？

15、从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高.