数学活动优秀教案设计

第26章反比例函数活动课教学设计

新疆生产建设兵团

第五师中学

曹小菊

一、教材内容和内容解析

1、教材内容

本节课是人教版教材九年级下册第26章反比例函数数学活动课程，其主要内容以反比例函数为载体，在活动中了解生活中、学科知识中，有许多相关的量之间符合反比例函数的特点，从而根据反比例函数的特点较松的解决生活问题

2、内容解析

教材把本节课安排在反比例函数章节的最后，从具体活动中感受面积一定长方形的长宽这间存在的反比例关系，并在第二个活动中通过改变力臂和力的大小感受数学与物理的相通。通过本节课的学习旨在培养学生动手能力及发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

二、教学目标和目标解析

1、教学目标

（1）通过动手实验感受并体会反比例函数的变量间关系在生活中广泛的存在。

（2）培养对数学的兴趣，培养动手能力及乐于探究、勤于思考的科学精神。

本节课教学目标（1）是本节课的基本要求：教学目标（2）确立则在（1）的基础上让学生进一步的感受，开展丰富的小组合作，在对活动内容较为了解的情况下探究反比例函数在活动过程中的体现。

三、教学过程

1、课前准备

学生分为7个学习小组，每个小组6名组员，采取组内异质，组间同质的原则分组，组长提前准备活动器材，安排好组员分工，并对活动方案有初步了解

2、活动准备

2.1、语言激励，激情引入课堂教学

教师用富有激情的语言告诉学生“生活因数学而丰富，数学因活动而精彩”从而与学生产生共鸣，对即将开展的活动充满探索的向往。多媒体出示课题：第二十六章反比例函数活动课。

2.2明确活动目标

知道活动步骤及自己在活动中承担的任务，了解基本活动纪律，明确在了解活动流程后与组员合作活动，并积极探索发现活动所体现的数学知识。

3、活动过程

3.1活动一

多媒体出示表格

①请学生认真观察数据找到其中的规律，完成表格，在活动中教师应重点关注：

学生能否正确计算和数据，并初步体会到数据之间的联系。

1

2

3

4

5

长/cm

510

2

5101

宽/cm

3749

②请学生任选一组数据在格子纸上画出长方形。在活动中教师应重点关注：

学生能否正确利用格点画出清晰、具体的图像。

教师及时利用多媒体软件投影出示学生作品，并对布局不够合理的同学做出指导。

③请学生在长方形中标记出∠A，教师巡视指导

④提出问题：可以根据表中的数据在纸上画出（

）个面积相等的长方形

，其中（

）

为（

）个长方形的公共角。指名请学生回答，此问题较为简单，提出此问题并要求学生解决的目的是集中学生的注意力，从而使学生进一步明确后续活动的步骤。

⑤请学生再选一组长与宽的数据画出另一个长方形，部分学生可能会存在长方形共有顶点不一致，或者画图方向不一致的情况，教师要及时投影学生作品做为方法指导，以便于后续图形画图方法正确。

⑥在学生已经理解画长方形的方法和要求后，请学生画出其它八个长方形，并在组里展示和交流，组员互相帮助，保证图像能反馈出变量之间关系存在的规律。教师重点关注：学生在画这些长方形时能否做到都以∠A为公共角，并且画图布局一致。选取部分同学的作品及时进行投影，并请学生评价。

⑦请学生在画完10个长方形后，取∠A的10个

对角的顶角，然后把这10个点用光滑的曲线连接起来，在学生完成后教师用多媒体演示，并请学生思考：这是怎样的一条曲线，从图像上我们可以较为直观的看出来它是双曲线的一支，如果从数据分析上能看出来吗，说说理由。引导学生发现数据之间的关系，并找到反比例函数系数与长方形面积之间存在的关系。

⑧你能在曲线上再找一个点并画出相同面积的长方形吗？学生独立思考并完成。引导学生发现：只要数据满足反比例函数关系式的点，就一定在这条曲线上，反之亦然。

3.2活动二

多媒体出示图片，

如图，取一根匀质塑料杆，用细绳绑在塑料杆的中点O 并将其吊起来。在中点O的左侧距离中点O25cm处挂一个重1N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使塑料杆处于水平状态。改变弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm),看弹簧秤的示数F有什么变化，并填写下表：

L/cm

F/N

3.2.1组织引导学生开始实验重点关注：①．学生在进行实验时，能否按照实验要求做好实验。②、组员是否合理分工。③、实验纪律能否保持安静而有序。④、是否能及时完成数据记录及表格填写。⑤、列表时，是否注意到变量间的关系。

3.2.2指导学生根据活动中得到的数据，以L为横坐标，以F为纵坐标建立平面直角坐标系，在平面内描出各点，并以光滑曲线连接这些点。教师关注学生连线时，是否按照自变量由小到大（或由大到小）的顺序，并且用平滑的曲线连接。并及时投影学生作品，用鼓励性语言评价学生作品。

3.3. 3. 教师提出问题：这条曲线是反比例函数吗？

学生观察思考，回答问题。

在活动中，教师应重点关注：

1.学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力；

2.学生是否注意F和L数据存在的关系。在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。

3.3. 4.点（50,0.5）在这条曲线上吗？学生尽量运用数学语言来描述问题，并引导学生发现数学和物理知识是相通的。针对

学生的回答教师做出鼓励性的评价。

4.课堂小结

请学生先在组内交流自己本节课的收获和体会，再每组派一名组员说说自己的活动体会，学生自由发言。

表达在本课学习后的感受，教师及时做出评价。并以引入语言结束本课：“生活因数学而丰富，数学因活动而精彩”

板书设计

第26

反比例函数数学活动课

1

2

3

4

5

L/cm

长/cm

宽/cm

2

53107541091

F/N

S=10

FL=K

S=K/