代数式的意义教学设计

教学设计

基本信息

名称

执教者

所属教材目录

代数式

霍丽敏

课时

第1课时

北师大版七年级上册第三章第二节

本章内容包括字母表示数、代数式、代数式的值。数的运算伴随着数的扩充与发展不断丰富，字母表示数后，用加、减、乘、除、教材分析

乘方和开方等运算符号连接数和字母形成代数式，从而可以用方程刻画现实问题中的等量关系，用不等式表示数量间的不等关系，用函数研究数量间的变化及其对应关系。所以，代数式是学习方程、不等式、函数的基础，它对整个第三学段代数知识的学习具有奠基作用。

学生进入初一两个多月，很多好的学习习惯还没有养成，学习方法也处在逐步形成的过程中，课堂积极性不太好，缺乏自信。对一些简单的问题有一定的探究能力，需要多指导。

1、能叙述代数式的概念，并能根据代数式概念识别代数式；

2、能说出代数式的意义。3、体会

“加减乘除、乘方”运知识与能力目算与“和差积商、幂”的对应，能够根据题意准确的列出代标

数式。

学情分析

教学目标

过程与方法目标

情感态度与价值观目标

通过合作交流，获得新知。

发展符号意识，以及数学应用意识。

教学重难点

重点

难点

1、代数式意义的理解；2、根据题意准确的列出代数式。

体会“加减乘除、乘方”运算与“和差积商、幂”的对应，能够根据题意准确的列出代数式。

教学策略与

设有序衔接，通过增创情境激发学生的学习热情和参与度，导学案+课件展示，实现将课堂“交给”学生，以学生为主体，“比一比，赛一赛”环节可根据课堂情况适当选择。

计说明

教学过程

教学环节

温故

教师活动

学生活动

设计意图

多媒体展示导学案：

1、用字母表示数量和数量之间关系时，规范书写要求：

(1) 乘法：除了数字与数字相乘用“___”,其余（数字与字母、字母与字母相乘）都用“__”，通常省

略______；数字与字母相乘时，数字写在字

母

；

回顾并展示

(2)和差：和差形式的式子后边有单位要加_______；

(3)除法：除法运算“÷”一般用_______代替；

(4)系数：带分数作数字系数时，要化成________；

(5)乘方：负数或分数乘方时要加______。

通过填出关键字回顾代数式的规范书写

多媒体展示导学案：

2、(1)设奶粉每袋a元，橘子汁每瓶b元。则10袋奶粉比6瓶橘子汁多 __ 元。

(2)一个长方形的面积为S，如果它的长为x，那么它的宽为________。

限时小测

展示错误原因

通过知识小测以及对错误原因的反思，巩固上节课知识，提高学生课堂积极性和参与度，并为学习代数式的(3)小明每小时走v千米，一又三分之一小时走

千米。

(4)半径为r的圆的周长为__________，面积为___________。

知新

(5)百位数字是a,十位数字是b，个位数字是c的三位数为______________。

导入代数式的概念：

用_________连接________和_______组成的式子，叫做代数式。

【特殊规定】单独一个____或一个表示数的______也叫代数式。

【注意】代数式中只含有运算符号（+、—、×、÷、乘方），不能含有关系符号，如“=”、“≠”、“＜”、“>”等。

通过课本辅概念做铺助，填写代垫。

数式的概念

巩固对代数式概多媒体展示：

通过自主探“小试牛刀”判断下列式子中，哪些是代数式？

①

5%,

②

-35a,

③

4x+5y,

④

-100,

究找出代数

⑤

m,

⑥

3x+6+10,

⑦

100-6x=94x,

式，并通过

⑧

5m+1<7m,

⑨

（a+b）+c=a+（b+c）

合作交流探探究一

引导观察探究等式、不等式与代数式的联系：

究等式、不等式

100-6x = 94x 等式与代数不等式

5m+1 < 7m 小结：等式、不等式与代数式的区别与联系：等式、式的区别与不等式______（填是或不是）代数式，但等式、不联系

等式的两边都_______（填是或不是）代数式。

念的理解，能够识别代数式。

导学案以填空形式小结，降低了学生总结的难度。

以例题形式展开小组合作探探究更为试一试说出下列各代数式的意义：

究例题后，直观、简独立完成4洁，保证个小题，并了学生探展示成果。

究过程的

与(ab)22a5）例：（可以表示为：“2与a+5的积”

还可以表示为：

“a与5的和的2倍”，或

“比a大5的数的2倍”，或“a+5的2倍”等，叙述主要的运算关系，表述方法不唯一。为简便起见，我们可按以下句型“造句”：××与××的和（差、积、商、幂）如例：(ab)(ab)可以表示为：ab与流畅性。

选择对“a2b2ab的积。

探究二

（1）3a5b

____________________ （2）ab

______________________ 22的区别”的探究，让学生加深对（ab）

______________________ （3）5b（4）

_______________________

c222注意：ab与(ab)意义一样吗？

2通过观察认代数式反识到a2b2与(ab)的区别。

2映的运算关系的理解，并为以后学***方公式做铺垫。

“咬文嚼字”列好代数式

例题演示：用代数式表示“a，8两数之和与b,c两数之差的积”。

a(两数的和)a88b（两数的差）bcc通过动画(a8)(bc)

（两数的积）观看例题演示加深演示合作探对代数式究完成两个意义的理解，增加趣味性。

小题。

请你用代数式表示：

探究三

(1)a,b两数和的平方与它们的积的差

______________________ (2)a与b的差与c的平方的和

__________________________

第一组：（1）x的平方与x 的1的和；

3（2）a的一半

与b 的3倍的差；

（3）a,b两数的积与这两数的和的积；

（4）比m,n两数差的3倍小n的数；

第二组：（5）数b的25％与它自己的差；

（6）m与5n的差的平方；

比一比

（7）x的2倍与y的和；

赛一赛

（8）ν的立方与t的3倍的积；

（9）a与比a大２的数的积；

第三组：（10）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是

；

（11）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生

人；

（12）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头

个，脚

只。

1、判断下列式子中，哪些是代数式？

①以小组为以比赛形单位进行比式练习，赛，小组成激发了学员以最快的生的学习速度答完，兴趣和学小组成员全习热情，对者，小组更增加了获胜。

趣味性。

x1；

②

abc；

③b2=56；

④

－225ab2；

⑤

y+x>3；

检测达标

独立完3⑥－xy；

⑦－5

；

⑧

=2，

成，完成后当堂反馈a⑨x＋1,

⑩－2 2、说出代数式的意义

交换导学学生的学案，当堂批习成果。

示。

12x_______________________________ x3、列出代数式

(1)m与n的和除以10的商；___________________________________

(2)三个连续整数常表示为（用同一个字母m表示）________,_________,_________ 之和列式为_______________________。

(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；

【拓展延伸】

1、将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加１，另一组对边的长度不变，那么，所得到的长方形的周长是

,长方形与正方形的面积之差是_______________．

2、有一段坡路,长s米, 小明跑上去然后又跑下来,他上坡的速度是

a 米/秒, 下坡的速度是

b 米/秒,你能知道小明往返的平均速度吗?________________ 课堂小结

这节课你收获了什么？你还有弄不明白的问题吗？

由学生自主总结后，展示。

布置作业

§3.2 代数式

课本P101第2题，第4题

预习下一节内容

一、代数式的概念：

板书设计

1、识别代数式

2、等式、不等式与代数式的区别与联系。

转化代数式的意义

二、代数式