测试教学设计实例

《锐角三角函数》测试讲评课教学设计

学科

课题

数学

授课人

广州番禺区洛浦沙滘中学

黄宝玉

授课年级

九年级

《锐角三角函数》测试讲评课

授课班是我校九年级六个平衡班之一，该班成绩处于年级中游水平。学生在学习完《锐角三角函数》之后进行的章节测试，测试结果90分以上11人，80至90分有12人,80分以下14人，最高分99分有1人，整体对本章知识掌握较好，但通过试卷反映出一些问题，如：概念理解不清、不能灵活运用知识，无法理解题意等问题。

知识和技能：通过试卷讲评，使学生能够查漏补缺、巩固相关知识点；

过程和方法：通过对得分率较低的四个题目的讲解，培养学生正确的解题方法与思路；

情感态度与价值：树立严谨认真的学习态度，培养学生之间的团结协作精神。

（一）教学方法：本节课以“独立纠错—合作纠错—小组展示—教师点拨”为主线开展学情分析

教学目标教法、学法分析 教学活动；以学生为主体，一题一变式的教学设计能充分调动学生的学习积极性；学生参与讲题、点评，更能充分体现学生的主体地位。

（二）学习方法：小组合作交流

（三）辅助教学多媒体：使用鸿合i学多媒体电子白板系统作为教学平台；运用“几何画板”演示图形的变化过程；引入“微视频”、“大小屏互动”等现代化信息技术手段辅助上课，能提升学习效果，提高课堂效率。

学习重点：通过对典型错题的剖析，提高解题策略，弥补缺漏；

学习难点：掌握解题策略，提高学生综合分析问题、灵活解决问题的能力。

重点、难点课前准备 电脑课件 几何画板 微视频 鸿学i学app软件 手机

自主纠错

合作纠错

教师点拨

教学流程图

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考

情

分析

互助解惑

疑难点拨

变式延伸

总结反思

教学过程

环节一·自主纠错，填写自查表

【课前】将试卷发给同学们，要求同学们先自主纠错（查阅听课笔记、作业本等），并在初步订正的基础上，对错误原因进行分析，填写错因分析表。

环节二·考情分析，制定目标

公布：1、各分数段人数分析、成绩优秀之星、成绩进步之星

2、梳理失分率较高的题目

展示：错因分析

【评讲目标】

1.

认真细致地进行错题分析，争取纠正一道错题，会解一类题。

2.用心体会数学方法、数学思想在解题中的应用，形成知识网络。

3、树立严谨认真的学习态度，培养与同学的团结协作精神。

环节三·合作交流，互助互学

【活动一】：将自主纠错没有解决的问题或疑惑，在小组内提出来交流讨论，并让“学优生”帮助“学困生”。要求学生从以下两个方面进行讲解：

1、此题考查了哪些知识点？解决此题的关键点在哪里？

2、讲清我是怎样想的？我是怎样做出来的？

【活动二】：

组长汇报

，明确讲评重点。

环节四·典例评析，难点突破 【第5题】在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠A的值为（

） 设计意图

促使学生进行反思、自我诊断学习中的薄弱环节，以便在讲评课中有的放矢地听课。

使学生了解考试情况，清楚自己在班级所处的位次；多角度表扬能激发学生学习的积极性；展示本节课的评讲目标，使学生能有地放失地听课。

通过合作交流，解决学生在自主纠错中仍存在的问题，能提高课堂效率，也能提高学生的学习积极性。

观看微视频，展示典型错因，再让学生点评，使学生对锐角三角函数是基于直角三角形这一前提条件更加深刻；让学生讲

题、展示能充分调

动学生的积极性。

【观看微视频】：展示错因、学生点评、讲题

通过归纳，使学生

进一步掌握添加【归纳】锐角三角函数的定义是基于直角三角形为前提，有时可适当添加辅助线构造直角

辅助线，构造直角三角形。

三角形的解题方法。

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【变式】如图,在2×2正方形网格中,以格点为顶点的ΔABC的面积等于

通过变式，使学生巩固添加辅助线5 ,则sin∠CAB=

构造直角三角形2的解题方法。一题

多解能开拓学生【师生活动】：展示两种不同的解题方法

的思维。

【第16题】如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是AC弧的中点，四边形ABCD

的对角线AC，BD交于点E.若BC=5，BD=4，求Sin∠AEB的值

让学生做小老师讲解测试题，并尝试拓展延伸、归纳、变式，从而培

养学生的归纳概【师生活动】学生讲题；教师点拨、引导学生归纳

括能力，分析解决

问题的能力。使学【归纳1】换角法：根据“等角的三角函数值相等”，可以把一个角的三生学会用“等角替角函数转化为另一个相等且容易计算的角的三角函数。

换法”求三角函

【变式】如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是AC弧的中点，四边形ABCD数；

的对角线AC，BD交于点E.若BC=5，AB=4，求Sin∠ADB的值

直接套公式法（在RTΔ中）

【归纳2】求锐角三角函数值的基本方法：

构造直角三角形法

换角法

【第22题】如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的

75

速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东

方向上,距离点P点320千米处. 通过测试发现学(1)本次台风会影响B市吗？为什么？

生无法理解题意，(2)求这次台风影响B市的时间. 因此借助《几何画板》软件的功能帮学生理解题意。让学生讲题、展示，能充分调动学生的积极性。

0

【归纳】此题考查的是直角三角形的性质及其在实际生活中的应用，关键是构造出直角三角形及圆。

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【第23题】如图,甲,乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼.甲船以每小时

030 方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北152千米的速度沿西偏北

方向前进.甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现渔具丢在乙船上,于是甲075

的方向追赶,结果两船在B处相遇.求甲船从C处船快速(匀速)沿北偏东 追赶上乙船所用的时间。

【师生活动】：学生讲题；教师点拨、引导学生归纳总结

【归纳】1 、解非直角三角形常见辅助线是：作高构造直角三角形。

2、双直角三角形的常见模型：

对数学解题方法和数学模型进行整理，形成思维模块，快准解题。让学生讲题、展示能

同侧型 异侧型

充分调动学生的

利用公共边是求双直角三角形的关键，若两个直角三角形都不可解，可积极性。

以设公共边为x,然后再列方程。

【变式一】上题中，若不知甲沿AC方向的速度，甲从C处行进30+303

千米到达B处，求甲从C处行进到B处的过程中，距离A点的最短距离是多

少？

通过变式，培养学生学会用数学模

型解决问题的能力。

【变式二】若甲、乙到达B点后按原路返回，则甲返回至K点处时，测得

∠BAK= , 15

KB= 103+10千米

，求甲船返回C处的过程中，距离A港的最短距离是多少？ 0

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环节五·回顾反思，总结梳理

1、通过这节课，你对哪些知识和解题方法有了更深的理解和掌握？

2、通过试卷讲评，你知道我在哪些方面掌握得还不够好？

3、在考试中，怎样才能考出自己的最佳成绩？

环节六·整理归纳·布置作业 1、对每道错题进行反思，把典型错题和方法纳入错题本。

2、小组根据本张试卷内的易错点及难点，改编一份对应练习并解答。

通过对本节课的内容进行反思、总结，培养学生的语言表达能力、归纳概括能力。

巩固本节课所学内容

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