测试优秀教案案例

反比例函数培训试卷

一．选择题（共10小题）

1．在平面直角坐标系中，直线y=x+b与双曲线y=﹣只有一个公共点，则b的值是（

）

A．1 2．函数 B．±1 C．±2 D．2 （a为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（

）

A．y3＜y1＜y2

B．y3＜y2＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y2＜y3＜y1

3．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k≠0）图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，那么一次函数y=kx﹣k的图象不经过（

）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．点A（a，b）是反比例函数y=上的一点，且a，b是方程x﹣mx+4=0的根，则反比例函数的解析式是（

）

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=

5．如图是一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象，当y1＜y2时，x的取值范围是（

）

A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞5 6．如图，直线y=mx（m≠0）与双曲线y=相交于A（﹣1，3）、B两点，过点B作2BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为（

）

A．3 B．1.5 C．4.5 D．6 7．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（

）

A．减小 B．增大

C．先减小后增大 D．先增大后减小

8．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体3积V（m）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（

）

A．不小于m

B．小于m3 3

C．不小于m3

D．小于m

39．如图，四边形OABC是矩形，四边形CDEF是正方形，点C，D在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，点F在BC上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=1，则正方形CDEF的面积为（

）

A．4 B．1 C．3 D．2

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10．如图，点A1，A2依次在y=（x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，，0）

若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（

）

A．（4，0） B．（4，0） C．（6，0）

D．（6

二．解答题（共8小题）

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；

（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．

12．已知：如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数BC=5，的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x交于点C，与y轴交于点D，OC=1，．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接BO，AO，求△AOB的面积．

（3）观察图象，直接写出不等式

的解集．

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13．如图，已知：反比例函数（x＜0）的图象经过点A（﹣2，4）、B（m，2），过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于点E，交AF于点C，连接OA．

（1）求反比例函数的解析式及m的值；

（2）若直线l过点O且平分△AFO的面积，求直线l的解析式．

14．如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点D（a，1）是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

15．已知反比例函数和一次函数y=2x﹣1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：

（3）根据函数图象，求不等式＞2x﹣1的解集；

（4）在（2）的条件下，x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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16．如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD （1）求k的值和点E的坐标；

（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

17．如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C．AB∥x轴，点A的坐标为（4，6），连接AC交x轴于D．连接BD．

（1）确定k的值；

（2）求直线AC的解析式；

（3）判断四边形OABD的形状，并说明理由；

（4）求△OAC的面积．

18．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

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