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28.1.3 特殊角的三角函数值及其运算教学目标: 1.知识与技能(1) 能推导并熟记30°,45°,60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应的锐角度数. (2) 能熟练计算含有30°,45°,60°角的三角函数的运算式. 2.过程与方法经历探索特殊角的三角函数值的过程,体会三角函数值的意义.
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特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教学设计与反思
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关键词：特殊角的三角函数…教学设计与反思
正文
28.1.3 特殊角的三角函数值及其运算
教学目标: 1.知识与技能
(1) 能推导并熟记30°,45°,60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应的锐角度数. (2) 能熟练计算含有30°,45°,60°角的三角函数的运算式. 2.过程与方法
经历探索特殊角的三角函数值的过程,体会三角函数值的意义. 3.情感、态度与价值观
让学生经历观察、操作等过程,知道特殊三角函数值,通过对锐角三角函数基本性质的探索活动,进一步发展拓展探究能力,增强学好数学的信心. 教学重难点
重点:熟记30°,45°,60°角的三角函数值,能熟练计算含有30°,45°,60°角的三角函数的运算式. 难点:30°,45°,60°角的三角函数值的推导过程. 教学活动设计
一、课堂导入
问题1：一个直角三角形中,一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的?
问题2：两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？设每个三角尺较短的边长为a，
分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值。
二、探索新知，合作探究
活动1：30°,45°,60°角的三角函数值（填表）
【探索】让学生画含30°,45°,60°的直角三角形，分别求sin 30°,cos 45°,tan 60°。
归纳结果
30°
45°
60°
[来源1]
32sin
222cos
tan
3233
22
121 3活动2：巩固知识
1、例1求下列各式的值：
cos4522（1）cos60sin60 （2）
sin45tan45第
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注：师生共同完成例题，教师以提问方式一步一步解上面两题，学生回答。
2、师生共同完成例2。
(1) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=3，求∠A的度数。
(2) 如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍，求α。
师生分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数,可以先求它的某一个三角函数的值,如果这个值是一个特殊角，那么我们就可以求出这个角的度数。
活动3：应用生活
操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。
你想知道小明怎样算出的吗？
解：略。
【课堂小结】
1.归纳小结：记忆特殊角的三角函数值。
可借助两块三角尺记忆和推导30°,45°,60°角的三角函数值,如图,分别在两个直角三角形的三边处写上一组特殊值,然后利用正弦、余弦、正切的定义分别写出特殊角的三角函数值.
2.规律方法: 解与30°,45°,60°角的三角函数值有关的运算题的方法:先写出每个锐角的三角函数值,然后转化成具体的实数运算,按照实数运算法则计算即可. 三、当堂训练，巩固新知
1.tan 45°的值为(
) (A) 1 2
(B) 1
(C) 2
2
(D) 2
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2.（备用练习）计算：12sin30cos30= 3.已知α,β均为锐角,且满足sin α-
附：板书设计
28.1.3 特殊角的三角函数值及其运算
1.特殊角的三角函数
sin α
cos α
tan α
2.应用特殊角的三角函数解决问题
教学反思
30°
45°
60°
1+2=0，则α+β=
.
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