点和线教学设计第一课时

4.5 最基本的图形——点和线

1.点和线

【基本目标】

1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩. 2.掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中,线段最短”,知道“经过两点有一条直线,并且只有一条直线”.

【教学重点】线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言．

【教学难点】线段、射线、直线的区别与联系．

一、课前预习，明确目标

1、内容：课本P138—P139页的内容

2、时间：5分钟

3、方法：前3分钟自学，后2分钟小组讨论自学时遇到的问题

4、要求：

（1）找出线段、射线、直线的概念。

（2）说出点、线段、射线、直线的表示方法的区别和联系

【教学说明】让学生充分发挥想象，对于学生的回答教师应该给予肯定，激发学生探究的兴趣. 二、生成问题，自主探究

1.从情景中，我们可以知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或聚光灯照射处的位置，因此，可以概括：

点：通常用点表示一个物体的位置.例如，在交通图上用点来表示城市的位置. 点

图形：·A 表示：点A（A点）.

2.日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象. 线段

图形：

表示：线段AB 线段d 【教学说明】在讲解时，要注意一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念，另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些形象. 3.利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线. 概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线. 射线

图形：

表示：射线AB 射线d 直线

图形：

表示：直线AB直线d 【教学说明】考虑到“线段”的概念更为直观，所以由“线段”引入“射线”和“直线”，可让学生经历直线和射线的形成过程.注意几个概念间的区别和联系. 3 【教学说明】将线段、射线、直线之间的区别以表格形式呈现，便于学生进行对比，从而更好的掌握特征.可以先呈现表格，然后让学生观察填空.

练习一. 1、将一条线段向一个方向无限的延伸就形成了__，向两个方向无限的延伸就形成了____ 。

a

2、手电筒发射出来的光线可以看作是一条__________

A

3、如图，图中的线段可以表示为线段_______ ，也可以表示为

线段___

4、下列表示射线PA与PB是同一条的射线的是（

）

三、展示提升，相互释疑

B

（一）.线段的基本性质

观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？

从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的. 概括：两点之间，线段最短. 连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离. 【教学说明】两点间的距离是指连结两点的线段的长度而不是线段本身，这是一个数量概念，要求学生正确理解两点间距离的含义. （二）.直线的基本性质

我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要订几个钉子才能将木条钉紧？

由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧. 概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线. 【教学说明】由实际生活现象归纳出相应的数学原理，是一个难点，教师可多举一些实例便于学生理解和应用. 练习二

下列四个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着AB架设; ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；

④把弯曲的公路改直，就能缩短工程。

其中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有：

可用，过两点有且只有一条直线来解释的现象有: 【教学说明】学生独立完成，对于第5题，学生容易数漏，教师应引导学生总结规律，第6题是学生不太熟悉此的问题，教师可适当补充一些实例，加深学生的理解.

【答案】1.C

2.D

3.D

4.D 5.5，6 ，3 6.经过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线

四、质疑再探，总结点评

1.线段、射线和直线有什么联系和区别？

2.两点之间，线段最短. 连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离. 3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线. 【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，主要是比较三线的区别，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解. 五、运用拓展，达标测评

1.下列给线段取名正确的是：(

) A）线段M

(B)线段m

（C )线段Mn

(D)线段mn 2.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是(

) (A)射线BA

(B)射线AC

(C)射线BC

(D)射线CB 3. 建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用学过的几何知识来解释他们这样做的道理吗？

4.如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第_________条路，用数学知识解释为___________________.

完成本课时对应的练习.

本节课是学生学习几何的入门课，培养学生的几何意识对于本节课来讲就很重要.教师可以从具体形象的实际例子入手，使学生经历从具体到抽象的思维过程，从而培养学生的几何意识.抽象是数学的一种基本思想和基本方法，让学生从实际生活的物体、图形中抽象得到点、线、面、体等数学概念.概括事物的数学属性，引导学生从数学的角度去看待实际物体，提高学生的抽象思维能力，引导学生的思维习惯.

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