平行线的判定课件配套优秀

课

题

版

本

华师版

主备人

5.2.2平行线的判定（一）

许晓东

执教者

许晓东

上课时间

知识与技能

理解平行公理的推导，会用此公理判定两直线的平行关系。

经历直观感知，操作确认，抽象概括和演绎推理发现过程，体验以数过程与方法

表形的数形结合思想。在公理的运用过程中，发展归纳推理和演绎推理能力的数学表达能力。给学生渗透化归思想。

教学

情感态度

感受“数学源于生活，高于生活，用于生活。感受数学的应用价值，目标

价值观

在数学的探究过程中感受发现的快乐。

教学难点

平行公理的归纳、理解与推理的运用. 教学重点

平行线地判定方法

解读

教学方法

探究──交流──合作──展示 方法

教学准备

尺子 展台 投影仪

教 学 过 程

环节

活动一：

复习三线八角

教师活动

学生活动

设计意图

情

境

导

入

学生举手冲击学生最两直线被第三直线所截，构成八个角，

回答

近发展区。

⑴∠1与∠3是对顶角，图中具有这种位置关系的角还有

为用角去推

平行做好⑵∠1与∠2是邻补角，图中具有这种位置关系的角还有

准备。

⑶∠1与∠5是同位角，图中具有这种位置关系的角还有

⑷∠3与∠5是内错角，图中具有这种位置关系的角还有

⑸∠3与∠6是内旁内角，图中具有这种位置关系的角还有

活动二：引入

通过实物图学生观察片演示，调生活中平行线（图片展示），寻找身边的平行线。

生活中的动学生参平行线，并如：教室中的平行线，楼梯栏杆，笔直的火车轨道，跑道

与，激发兴思考，怎么生活中需要平行线，如笔直的火车轨道，怎么样判断知道它们趣，引出课题。

是否平行? 两条直线平行呢?

板出课题：平行线的判定（1）

合

作

探

讨

学生观察判定一是同位从不结合平行线

相等到相画法推出等，导致两的，在画平

直线相交行线三角板

到平行的在移动时紧动态过程。靠直尺，显

再结合幻然三角板的

灯片中的角是不变动态模拟的。也就同1．你会判断如图的两条直线平行吗？

画平行线位角相等。

2.师生交流画出两直会平行的可能的原因。得出“同位角相等，两的过程，得

出只要保

直线平行”

证同位相

3.通过动态模拟验证与理性思考，同位角从不等到相等导致从相交等，就能得

到两条平

到平行的动态变化过程。

行线。

4．总结归纳，形成公理判定1

语言表述：两条直线被第三直线所截，

如果同位角相等，那么两直线平行；

学生记住

（简记为：同位角相等，两直线平行）

“因为”

“所以”的

（2）符号语言：∵∠1=∠2（已知）

数学表达答案不唯

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

符号。并记一，强调两住几何语直线被第三

言的表述直线所截，练习：

此定理。要只要同位角求生书写相等，这两1．图中标注的角，练习填空：

在导学案直线平行。∵∠

=∠

（已知）

上。

对判定进行

复习和巩∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

固。

解答：∠1=∠5，∠4=∠8，∠2=∠6，∠3=∠7 学生口答

展示

探究二：如图，如果∠1=∠3，那么直线a∥b吗？

事实上：

采用探讨

问题的方∵∠1=∠3（已知）

式，引导学且∠2=∠3（对顶角相等）

生去年发用

内错角和同∴∠1=∠2

（等量代换）

旁内角判定∴a∥b （同位角相等，两直线平行）

学生根据两直线平提示完善行。

归纳总结：判定方法2

整个演绎 教师要引语言表述：两条直线被第三直线所截，如果内错角相等，推理过程。

导学生去分探究一：

析和思考，

用判定一去（简记为：内错角相等，两直线平行）

推出判定二

和判定三。几何语言：∵∠1=∠3（已知）

并且对学生∴直线a∥b（同位角相等，两直线平行）

进行说理训

练。

注意：

包括后面（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为

的练习设计

都要求能进依据．用来证明新定理．

行一些简单（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这

推理，而不仅仅是观察些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学

得出结论。过的定理．在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后

以循序渐进

地突破难面的括号内．

点。

探究三：同旁内角互补，两直线平行吗？

请你运用目前所学的两个判定平行的条件来证实一下

你的猜想吧！

教师借助展台，展示如图，直线a、b被直线l所截，如果∠1+∠2=180°，

学生的推理那么a∥b吗？请写出理由．（方法不

过程。

唯一，比比哪组想的方法多）

l

a 事实上：

学生根据2 提示完善

∵∠1+∠2=180°（已知）

1 整个演绎b

且∠1+∠3=180°

（平角的定义）

3 推理过程。

∴∠3=∠2（等式的性质）

∴直线a∥b（同位角相等，两直线平行）

归纳总结：判定方法3

那么两直线平行；

语言表述：两条直线被第三直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行；

（简记为：同旁内角互补，两直线平行）

几何语言: ∵∠1+∠2=180°（已知）

∴直线a∥b（同位角相等，两直线平行）

1.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? (1) 若∠1 = ∠4,则： (2)若∠2 = ∠4, 则： (3)若∠1+ ∠3=180°,则：

当

堂

检

测

在课堂上进行识图，画

图，几何语言表述训练

的练习主要

围如何判定两直线平来

进行。对这

个三个判定反复运用。

2.如图，

学生自

如果∠B＝∠1，则可得

//

, 完成后，小

根据是

. 组之间可

以交流，

如果∠D＝∠1，则可得到

//

, 并快速教理也可借根据是

.

展示答案。助展台展示学生成果。

以暴露学

生存在问对有问题的学生进行个

题

A1D别指导。

B

C。

3.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，

直线a,b平行吗？为什么？

解：∵∠1＝∠3（对顶角相等）

∠1＝120°（已知）

进行小组讨论、交流。

∴∠3＝120°（等量代换）

∵∠2＝60°（己知）

∴∠2＋3＝180°

∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）

1．学习了哪些知识？

加强对公理学生的理解

可以互相对仍存在的∴a//b（

）

交流后举问题进行归第

内错角相等，

∵∠2＝∠3（已手回答，

纳与总结。

二

两直线平行

知）

种

∴a//b（

）

对不完整的地

第

同旁内角互∵∠2+∠方，教师要用

三

补，两直线平4=180°（已知）

补充

种

行

∴a//b（

）

2.学了哪些数学思想方法？

归纳推理和演绎推理的方法，转化与数形结合的数学思想. 第

一

种

同位角相等，

∵∠1＝∠2（已两直线平行

知）

判定

文字叙述

符号语言

图形

当

堂

小

结

3．你还有哪些困惑？

作业教材第174页

布置

第1至4题

巩固本节内容

教学反思