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中考数学真题汇编:反比例函数

一、选择题

1.已知点

A. 、

都在反比例函数

的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）

D.

B. C. 22.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= 自变量x增大而增大“的是（

）

；③y=2x；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③

3.若点

，

，

B. 和反比例函数

在反比例函数

C. 的图像上，则

，

，

的大小关

系是（

）

A. 4.一次函数

D. 在同一直角坐标系中大致图像是（ ）

A.B.C.D.

5.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数

线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，

∠ABC＝60°，则k的值是（ ）

A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2 6.如图，平行于x轴的直线与函数

的图像上，对角（k1＞0，x＞0），

（k2＞0，x＞0）的图像分别交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（ ）

A. 8

B. -8 C. 4 D. -4 7.如图，

是函数

上两点，

为一动点，作

轴，

轴，下列说法正确的是( ) ①

分

；④若

；②

，则

；③若

，则

平A. ①③ B. ②③

C. ②④ D. ③④

8.如图，点C在反比例函数

（x＞0）的图象上，过点C的直线与xy轴分别交于点A，B，轴，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（

）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A

，

B在反比例函数

（

，4，）的图象上，横坐标分别为1，对角线

，则k的值为（ ）

轴．若菱形ABCD的面积为

A. B.

C. 4 D. 5 10.如图，点A，B在反比例函数

比例函数

面积之和为

的图象上，点C，D在反的图象上，AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的，则

的值为（

）

A. 4 B. 3 C. 2 D.

二、填空题

11.已知反比例函数

12.已知点

13.已知A(﹣4，

________．

14.如图，点A，B是反比例函数

图象上的两点，过点A，B分别作在直线

)、B(﹣1，

的图像经过点

，则

________．

上，则

图像上的两个点，则

的值为________.

与

的大小关系为上，也在双曲线

)是反比例函数

AC⊥x轴于点C，BD⊥x于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________。

15.过双曲线

上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果△APC的面积为8，则k的值是________。

16.已知，

, , , 是反比例函数

图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是_______

16 题图

17题图

18题图

19题图

17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数

（x＞0）与正比例函数y=kx、

（k＞1）的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°,则△AOB的面积是________. 18.如图,反比例函数

轴左侧的一点.若以

与一次函数

在第三象限交于点

.点

的坐标为(一3,0),点

是

为顶点的四边形为平行四边形.则点

的坐标为________. 19.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= m)，AB⊥x轴于点B，的图象有一个交点A(2，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________ . 20.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（－10,0），对角线AC和OB相交于点D且AC·OB=160.若反比例函数y= (x＜0）的图象经过点D，并与BC的延长线交于点E,则S△OCE∶S△OAB=________ . 三、解答题

21.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，

）．

（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；

（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；

（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．

22.设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为

（1）求

。

关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像

的图像与函数

的图像交于点A，且点A的横坐标为2．①求k的值

（2）若反比例函数

②结合图像，当

23.如图，已知反比例函数

函数图象上的点

. 时，写出x的取值范围。

的图象经过点

，一次函数

的图象经过反比例（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）一次函数的图象分别与

轴、

轴交于

图象的另一个交点为

24.如图，一次函数

两点，与

轴交于点

. 的图象与反比例函数

（

为常数且

）的图象交于

，，连结

.求

两点，与反比例函数的面积.

（1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点

在

轴上，且

，求点

的坐标.