整式的加减名师教学实录

3．4．4．整式的加减（第一课时）

执教

游炼红

教材分析:

《3.4.4整式的加减》是华师大版义务教育教科书《数学》七年级上册第三章整式的加减第四节第一课时的内容，是学习了合并同类项和添括号和去括号之后的内容，是七年级下册第六章学习一元一次方程的直接基础，也是以后继续学习整式的乘除，以及分式和根式运算、方程、函数等知识的基础。

学情分析:

由于学生不能正确掌握合并同类项的实质，导致在合并同类项时出现这样那样的错误，特别是去括号时符号出现错误，在教学中应强调注意括号前面是“—”号时，去括号时括号里的各项都要变号。通过本节课的学习提高学生的运算能力，为以后的学习打下基础。

教学目标：

1．掌握整式的加减的运算实质就是合并同类项。

2．能运用整式的加减的步骤进行运算，并能说明每一步的算理。

3. 学生通过探索发现并理解整式的加减运算步骤，通过对整式的加减的运用，培养自己的观察、分析、概括的能力。

教学重点和难点：

重点：整式的加减。

难点：总结出整式的加减的一般步骤。

教学流程：

教学环节

复

习

回

顾

教师活动

1、

口述去括号法则。

2、

口述合并同类项的法则。

3、化简：

（1）16x-(3x+2y)

（2）3a2-(3a2+2a) （3）4x2y+(-2x2y-2x2)

1、做一做。

某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

2、提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？

1、通过上面的化简你能总结出怎样进行整式的加减运算? 2、教师概括：去括号和合并同类项

学生活动

学生回答问题并化简

教学意图

整式的加减的实质就是去括号、合并同类项，通过对相关知识的回顾为本节课整式的加减的学习做好铺垫。

从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性。

创

设

情

境

1、学生独立思考后写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）。

2、学生板演并回答问题。

探

究

学生探究

培养学生动1、学生交流归纳总结出脑、归纳、概整式的加减的步骤：（1）括的能力，学

新

知

是整式加减的基础。因此整式的加减的步骤：（1）根据题意列出代数式。（2）如果有括号，那么先去括号。（3）如果有同类项，再合并同类项。

例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。

例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。

例3：化简求值：(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)，其中x=1，y=2，z=―3。

根据题意列出代数式。（2）如果有括号，那么先去括号。（3）如果有同类项，再合并同类项。

1、让学生观察后按整式的加减的步骤独立解答，并交流。

2、例1强调填括号。

3、学生板演例1,2,3 习用已掌握的旧知识解决新问题的方法，体验探索过程中的快乐。

1、例1应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减。

2、例2让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新。

3、例3让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简再求值的优越性。

巩固已学知识，反馈信息，及时查漏补缺。

培养学生归纳总结的习惯和能力。

运

用

举

例

反

馈

练

习

课

堂

小

结

当堂测试：见PPT 学生独立完成并由学生自己点评。

1．整式的加减实际上就是去括号、师生共同小结

合并同类项这两个知识的综合。

2．整式的加减的一般步骤：

（1）根据题意列出代数式。

（2）如果有括号，那么先算括号。（3）如果有同类项，则合并同类项。

3．求多项式的值，一般先将多项式

化简再代入求值，这样使计算简便。

4．数学是解决实际问题的重要工具。

课

后

知

识

拓

展

作

业

1、若多项式x2—3kxy+4与3y2—

1/3xy -8的差中不含有xy项，则k的值是多少？

培养学生综合运用知识的意识和能力。

课后小测试（20分钟，50分）

1.

已知(x+1)2+|y-1|=0，求下列式子的值。(xy-5xy2)-(3xy2-xy) 2. 化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)] 3. 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。

4.已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-B。

5. 设x2+xy=3，xy+y2=-2，求2x2-xy-3y2的值。

课

后

反

思