多项式优秀完整教案

七

年级

数学

导学案

（教师）

【课题导入】

填空：观察所列的代数式，哪些是单项式，哪些不是单项式？

（1）长方形的长和宽分别为

（2）a、b,则长方形的面积是（ ），

周长（ ）。

（3）圆的半径为r,则半圆的面积为（ ），半圆的周长为（ ）。

（4）温度由t℃下降5℃后是（ ）。

以上的结果是否都是单项式？通过观察、对比式子的特征，导入新课，引入课题

【学习目标】

1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．能确定一个多项式的项数及其次数。

【自学指导】

1.认真自学课本97页内容，要求：

(1)完成“回忆”，

分析你所列的代数式有什么共同特点？它们与单项式有什么区别？

(2)画出你认为本节重点的语句，并思考：

①什么叫做多项式？②什么叫做多项式的次数？

③什么叫多项式的项？④什么叫做整式？

1 （3）钻研课本98页例2、例3，进一步理解多项式、多项式的项、次数等概念，会准确地确定

2. 重点句子填空并熟记：

知识点1：多项式、多项式的项、项数和次数：

① 叫做多项式，

②其中每一个单项式叫做多项式的 ，③ 的项叫做常数项。

④一个多项式含有几项，就叫 项式；⑤多项式里， 项的次数，就是这个多项式的次数

知识点2：单项式、多项式与整式之间的关系： 和 统称为整式。

多项式的项数和次数。

【自学检测】

⑴把下列代数式填在相应的集合里： 2x，2xyy2，，3x4x2，0，xy－2a，2xm，

2单项式集合：｛ ｝

多项式集合：｛ ｝

2⑵多项式4x5x1是由 ， 和 三项组成的，是 次三项式。

⑶多项式335xyx2yx1中，三次43项系数是 ，二次项系数是 ，常数项是 ，最高次项是 。 3.完成课本100页2T、3T。

【合作探究】

例1：指出下列各多项式的项和次数：

（1）x4x2x （2）2x6x5y2x2y51

注意：

（1）多项式的每一项都包括它前面的正负号．

（2）多项式的次数不是所有项的次数之和；

【同步训练】

1.关于x的多项式(a4)xxxc为m{

…}

多项式集合{

…

}

整式集合

{

…

} 2.多项式―

4b二次三项式，则a ，b ，c 项式，它最高项的系数是 . 2.如果多项式3x―（n―1）x+1是关于x的二次二项式，则m=____，n=____。

3. 已知：-5xy+10x-4xy是关于x,y的六次多项式，则m的值是 。

【课堂小结】

【课堂练习】

1. 把下列式子填入相应的集合内：

xy；5a ；－xy+2z ；a ；x －y ；3m34m2534ab―7ab―6ab+1是 次 33.－524ab－ab＋1是 次 项式，其43中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。

4.如果多项式3x―（n―1）x+1是关于x的二次二项式，则m=____，n=____。

5.

一个只含字母y的二次三项式，它的二次项系数为-1，一次项系数为2，常数项为这个二次三项式是

。

6.

指出下列多项式是几次几项式：

（1）2x13x是 次 项式；

4（2）4x1是 ；

m7，92（3）

2x3xyy是 ；（4）4x2x3y是 。

【课后反思】

32221

；

xa20 ；3.14 ；－m+1 ；+

. 2a

单项式集合

2