正弦、余弦、正切函数的简单应用教学内容｜教案在线预览

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课题：28.2.1 解直角三角形【学习目标】 1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步提高分析问题、解决问题的能力．一、旧知回顾 1．在三角形中共有几个

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-06-27 07:50:00

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学校：宜昌市第六中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用教学内容

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2019-06-27 07:50:00

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课题：28.2.1 解直角三角形

【学习目标】

1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步提高分析问题、解决问题的能力．

一、旧知回顾

1．在三角形中共有几个元素？

2．在Rt△ABC中，C90，a,b,c,A,B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)三边之间关系：

(2)两锐角之间关系：

(3)边角之间关系：

二、新知学习

探究：在Rt△ABC中，C90，

（1）已知A60,AB6，则B

,AC

，BC

（2）已知AC3，AB6，则B

, A

，BC

（3）已知A60,B30，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？

结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知

个元素（

至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以有已知的元素求出其余元素。

解直角三角形：由直角三角形中除直角外的

个已知元素(

至少有一个是边)，求出

的过程，叫做解直角三角形．

运用新知

例1

如图：在Rt△ABC中，C90，

a6,b2，

解这个三角形．

1 / 3

B A C

A C B 例2

如图：在Rt△ABC中，C90

B35，b20，解这个三角形．

拓展延伸：

例3

如图，ABC中,C90，BD42,A30,BDC45,求AD.

A c b=20

C a B B C D B A 变式：如图，ABC中,BCAD，BD42,A30,D45,求AD.

C A 三、知识梳理

一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。

四、学习评价

【当堂检测】

1．Rt△ABC中，C90，若A30，则B=

；

若A30，a=1，则b=

，c=

2 / 3

2.ABC中,C90,cosB3,a3,则b________. 2C 3.如图所示，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC4, 4,则BC的值是_____ 54.根据下列条件解直角三角形

cosBCDA D B Rt△ABC中，C90，A,B,C所对的边分别为a,b,c，

（1）A30,b3

（2）

b22,c4

（3）c2，tanA

5. 如图所示，在ABC中，A60，B45，AC4，

求

BC、AB.

【自我评价】

1．本节课有困惑的题目是：

2．本节课的学习收获是：

3C A B

3 / 3

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教学内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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