反比函数在物理学中的应用第二课时教学设计

课题：§26.2实际问题与反比例函数（2）

--在物理学中的应用

温宿县第四中学 曾平

一．教材分析

本节教材选自于人教版九年级下册第26章《反比例函数》第二节实际问题与反比例函数第2课时,隶属“数与代数”领域。学生在前面已经学过了正比例函数、一次函数及反比例函数的图像与性质等相关知识，而对实际问题的数学建模仍是学生的老大难，也是学生感觉比较棘手的问题，因此，本部分分四节进行阐述反比例函数的数学建模是非常必要的。本节从阿基米德的名言“给我一个支点，我可以撬动一个地球”引入新课，进而过度物理学中的杠杆原理，引出了本节的例题，通过例题教学让学生体会反比例函数这一数学模型，然后让学生举日常生活中的类似例子，激发学生学习的积极性和兴趣，培养学生的问题意识和建模意识。

二．学情分析

九年级学生具有较强的好奇心和探究欲，学生虽然在前面已经学过了一些函数的知识，而对实际问题的数学建模仍是学生的老大难，也是学生感觉比较棘手的问题，因此，本部分分四节进行阐述反比例函数的数学建模是非常必要的。加之他们的思维是以经验型为主，理性思维尚处于萌芽阶段。

三．学习目标：

1．探索运用反比例函数来解决物理中的实际问题. 2．能综合运用物理杠杆知识、电学知识和反比例函数的知识解决一些实际问题. 四、教学重难点：

教学重点：运用反比例函数的知识解释物理现象. 教学难点：运用反比例函数的知识解释物理现象. 五．教法和学法：

教法：针对九年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“引导发现，合作探究”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注

学法：本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

六．教学过程：

数学是学习物理的基础，数学和物理是互相有关联的，我们今天就来探讨一下反比例函数在物理中的应用。

（一）、出示学习的目标：

1．探索运用反比例函数来解决物理中的实际问题. 2．能综合运用物理杠杆知识、电学知识和反比例函数的知识解决一些实际问题. 目的：帮助学生明确本节课的学习的目标及要达到的效果。

（二）复习回顾：

1.

反比函数的基本形式

2.

反比例函数的图像

3.

反比例函数的增减性

目的：复习旧知，帮助学生更好的掌握上节课知识点及理解本节课知识。

（三）、课内探究：

1.

情景引入：

教师：公元前 3 世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？

学生1：这个科学家是阿基米德

学生2：蕴含的是杠杆原理，阻力

×

阻力臂 = 动力

×

动力臂.

.

老师板书：

杠杆原理：阻力

×

阻力臂 = 动力

×

动力臂.

目的：吸引学生的注意力，让数学课堂比较顺利的过渡到物理问题，并为例3打下基础。

2.

例题展示

例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0.5 m．

（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？

学生先自行思考，然后小组合作探讨，最后学生讲解，老师点拨并板书示范。

目的：让学生理解并掌握反比例函数在杠杆原理中的应用，教师板书给学生以示范作用。

针对练习：

现在要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高.原因在于，一些不法商贩在阻力支点动力

阻力臂动力臂

卖货时将秤砣挖空或更换较小秤砣，使秤砣变轻，从而欺骗顾客. a.如图1，2所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？

b.在称同一物体时，秤砣到支点的距离 y 与所用秤砣质量 x 之间满足__________关系；

c.当秤砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？

目的：让学生进一步理解并掌握反比例函数在杠杆原理中的应用。

3.

复习物理中电学知识

电学知识告诉我们，用电器的功率 P（单位：W）、两端的电压 U（单位：V）以及用电器的电阻 R（单位：

Ω

）有如下关系 PR=U 2．这个关系

也可写为 P= ，或 R= ．

目的：吸引学生的注意力，让数学课堂比较顺利的过渡到物理问题，并为例4打下基础。

4.

例题展示

例4.一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。

（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？

（2）用电器输出功率的范围多大？

学生自己思考后小组合作交流完成本题，找2个学生上黑板练习，老师点拨。

目的：让学生理解并掌握反比例函数在电学中的应用，小组合作互相探讨，让生教生落到实处。

针对训练1.结合例4，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节．

针对训练2. 某闭合电路中，电源电压为定值，电流 I (A)与电阻 R (Ω)成反比例．如

图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间的函数关系图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（ ）

目的：让学生进一步理解并掌握反比例函数在电学中的应用。

5.

课下思考

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S（m2）的变化，人和木板对地面的压强 p（Pa）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计 600 N，那么

（1）木板面积 S 与人和木板对地面的压强 p 有怎样的函数关系？

（2）当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？

（3）要求压强不超过 6 000 Pa，木板面积至少要多大？

目的：让学生理解并掌握反比例函数在压强中的应用。

（四）小结

（1）本节运用了哪些物理知识？

（2）建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的

？

目的：总结本节课知识点，帮助学生学习。

（五）布置作业：

书本第16页，习题26.2 第3，4，6，8题

目的：

1、回家作业能更好的巩固本节课的知识点，帮助学生牢固的掌握； 2、预习作业能够让学生提前知道下节新课自己能自学懂和弄不明白 的地方，提高下节课的效率。

（六）、板书设计：

§26.2实际问题与反比例函数（2）

--在物理学中的应用

1.

杠杆原理 例3板书 例4板书 知识回顾

2.

电学知识 1.反比函数的

基本形式

2.图像

3.增减性

七、教学反思：

本节课的教学过程中遇到了物理学中的杠杆问题和电学问题，这就需要学生能综合运用物理的杠杆知识或电学知识和反比例函数知识解决一些实际问题.本课时的核心是紧扣物理公式建立反比例函数模型.在这些实际应用中，备课时应注意到与实际生活相联系，并且注意用函数观点对这些问题作出解释，从而加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系，特别是与物理知识的联系.