4、圆柱的体积设计意图

<<圆柱的体积>>教学设计

教学目标：

1、经历圆柱体体积公式的推导过程，理解圆柱体体积的计算方法，掌握长方体、正方体和圆柱体的体积计算方公式都可以写成“底面积乘以高”，获得体积公式的统一，从而进一步理解体积的意义。

2、经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等教学活动的过程，在活动中积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学的乐趣，从而激发学习兴趣。

教学重点：

探索圆柱体体积的计算方法，理解圆柱体体积公式的推导过程。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学准备：

1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

2、圆柱体水杯和长方体水杯各一个。

教学过程：

一、情境导入

谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天我们再来学习关于圆柱体的新知识，同学们回忆以下内容：

1.什么叫体积？

2.我们学会计算哪些立体图形的体积呢？

3.呈现长方体、正方体和圆柱的直观图，已知底面积和高都相等，它们的体积相等吗？

4.出示手中圆柱形的杯子，启发学生如何测量杯子里水的体积？（将水倒入长方体容器里，通过测量长方体水的长宽高）

5.如果是圆柱形的游泳池/粮仓，又该如何测量？

揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。

3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆

的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个大小相等的扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。

二、自主探究

1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

2、学生小组讨论、交流。

教师：同学们自己先在小组里讨论一下

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

3、推导圆柱体积公式。

学生交流，教师动画演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）

（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）

教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：

圆柱的体积 = 底面积×高

V = S h 三、检测反馈

教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？

①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。

②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。

试一试。

③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。

练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。

④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。

一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少? 四、全课反思

1、计算下面各圆柱的体积。

2、发散思维：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。

五、全课小结。

今天你有哪些收获？关于圆柱体，你又有哪些新的认识？

教学反思

本节可的教学内容是九年义务教育苏教版六年级下册的《圆柱的体积》我教此内容时，坚持以“实验操作法”为主，引导学生在实践中探索，推导公式。教学中，让学生自己通过观察、动手尝试总结出圆柱体积的计算方法，使他们亲身经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程，通过学生自己的实践和与同学的交流，进一步锻炼知识迁移的能力和逻辑思维能力，提高他们综合运用各种知识的能力。

一、学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

二、促进了学生的思维发展。

传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

不足之处是：

1、

2、

留给学生自由讨论、实践和思考的时间较少。

教学时教师语言过于平缓，没有调动起学生的积极性。