2.6 有理数的乘法与除法教案和课堂实录

2.5 有理数的乘法

教学目标：(1) 理解有理数的乘法法则的概念，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

(2) 根据有理数乘法法则能进行有理数的乘法运算，探索和掌握多个有理数相乘的积的符号法则.

教学重点：探索有理数的乘法的法则，并会应用法则进行乘法运算. 教学难点：探索、归纳、概括乘法法则；有理数相乘的符号确定. 教学过程：

一、

情境创设：

情景1：（－3）×（+2）=？如何进行有理数的乘法运算？有法则吗？是什么？和小学里的乘法一样吗？有什么不同之处？

情景2： 在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：

（1）如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （3）如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 二、新授课

1、我们能用有理数的运算来研究上面的问题吗？我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。按照此规定，你能用算式表示上述四个问题吗？

2、假如天数没变化，水位发生变化吗？算式如何列呢？

3、两个有理数相乘，积的符号怎么确定？积的绝对值怎么确定？一个有理数与0相乘，积是什么？

4、概括有理数的乘法法则：

（1）两数相乘，_____________________________________. (2)任何数与0相乘，_____________________________. 注意：有理数乘法的运算步骤为：（1）判断两数同号还是异号；（2）确定积的符号；（3）绝对值相乘

例1 计算：

(1) 9×6 (2) (-9)×6 (3) 3 ×(-4) (4) (-3)×(-4)

(5)

(-7)×6

(6)

(-48)×（-3）

(7)（-6.5）×（-7.2）

例2、计算：

（1）8×1178 （2）（-4）×（-） （3）（-）×（-）

8487归纳：________________________________________倒数。

例3计算：

（1）2×3×4×5 （2）2×3×4×（-5） （3）2×3×（-4）×（-5）

（4）2×（-3）×（-4）×（-5） （5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）

归纳：几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正

几个数相乘,有一个为0,积就为0.

三、课堂练习：

1

1、计算

(1) 348 (2) 213(6) (3)(-7.6)×0.5

(4) 3121 (5)

834(4)2 （6）32×（12332）

(7) 834(4)(2) (8) 834(4)(2)

（9）（-185.8）×（-3645）×0×（-25） （10）（-11818）×（-9）×（-13）

2．下列说法正确的是（ ）

A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号

B．同号两数相乘，符号不变

C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号

D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

3.若a + b >0,且

a b <0，那么必有（ ）

A.

a>0,b>0 B. a<0,b<0 C. a、b异号且正数的绝对值较大 D. a、b异号且负数的绝对值较大.

4．下列结论正确的是（ ）

A．两数之积为正，这两数同为正; B．两数之积为负，这两数为异号

C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定

D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数

5.若m

<

n<

0，则

(m

+

n

)(m

-

n)＿＿＿＿0.

2

课后练习 班级___________ 姓名__________ 学号_______ 一．判断题

(1)－2×7＝－14． ( ) (2)－2×(－7)＝－14． ( ) (3)－1×(－5)＝－5． ( ) (4)0×(－3)＝－3． ( ) （5）一个有理数和它的相反数之积一定大于零．( ) （6）几个负数相乘，积为正 ( ) （7）积大于任一因数 ( ) （8）奇数个负因数相乘，积为负 ( ) （9）几个因数相乘，当出现奇数个负因数时，积为负 ( ) （10）同号两数相乘，符号不变。 （ ）

二、填空：

1、两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ____。

2、（–8），

5 ，（–7）这三个数相乘的积的符号是 ，积的绝对值是 。

43、（1）（－3）×（－0.3）＝_______；

（2）（－511）×（3）＝_______；

231）＝______ 322)×(

)＝－．

73（3）－0.4×0.2＝_______；

（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－94、如果ab =0,则______________. 5、 (1)(

)×(－2)＝－1．

5(2)(＋(3) (

)×3＝－1, （4）（-3）×( )＝－10 (5)(－3099．9)×(

)＝0, (6)（－8）×(

)＝2 (7) (8)绝对值小于4的所有整数的积是＿＿＿ . (9)如果a>0，b＜0，那么a·b________0．若a<0，b<0，则ab________0；若a>0，b>0，则ab______________0；

(10)若ab>0，b<0，则a__________0；

若ab＜0，b<0，则a__________0；

三、计算

（1）5×（-3）＋15 （2）

111×（-）+（-236）×0

3

（3）23×（-34）-（-12） （4）3×（-1）－︱-3︱×13

（5）-715×15+︱-8︱ （6）（-2.5）×（-0.04）

（7）-9×（+11）-12×（-8） （8）（+12）×|-23|×214×（-513）

（9）14×（-34）×（-23）×（-87） （10）(-3) ×(-2) ×(-4) ×(-1)

四、提高训练

1．|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．

2、定义a ＊b=ab1ab是有理数范围的一种运算，计算（-2）＊５

3．|a|＝6，|b|＝3，a＜b求ab的值．

4