9.1 三角形的边教学设计范文

学校

学科（版本）

学时

北京师范大学

石家庄附属学校

数学（冀教版

）

第一课时

设计者

章节

年级

田法正

第九章第一节

七年级下

1.

知识与技能：

结合实例，理解三角形以及顶点、边和内角的概念；

2、过程与方法：

教学目标

通过操作、观察、归纳和说理等过程，培养学生的动手能力、几何语言的表达能力，体会并掌握三角形的三边关系并会应用；

3、情感态度与价值观：

通过观察、比较三角形的边长，理解三角形的分类；进一步体会分类思想，逐步养成良好的数学思维习惯和合作交流精神。

教学重点：三形角的定义及其表示。

教学难点：三角形的三边关系的探索. 教学措施： 学生在小学阶段，对三角形已有直观的认识，但

对“具备什么条件的三条线段才能围成三角形”这一知识没有任何经验，特别是对“三角形任意两边之和大于第三边”中“任意”两字的教学重点难点

以及措施

理解还有一定难度.为了突破这一难点，教学中留给学生足够的交流时间和空间，引导学生发表观点，并对他人的观点提出自己的意见、进行质疑，从而深化对知识的理解，完善结论.最后通过三个不同层次的例题来强化对这一知识的理解.在教学中，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，老师的“教”体现在创设情境，激发兴趣，组织探索，引导发现。学生的“学”体现在操作讨论，探索发现，归纳结论。另外针对发展学生的逻辑推理能力，教学时注重让学生发表自己的见解，引导学生用数学语言表达自己的思考过程。

学生在小学阶段，对三角形已有直观的认识，对三角形的两种分类也有所接触，但对于“具备怎样条件的三条线段才能围成三角形”这一学习者分析

知识没有任何经验，七年级学生已初步具备了操作、观察、归纳的能力.本节课为了体现知识点的发生过程和数学本质，尽可能地让学生思维活动起来，同时重视几何语言的归纳和表达能力.

教学过程：

1.情景导入———欣赏图片

请观察4张图片，你能从图片中看到那些几何图形？

今天从最简单的几何图形——三角形开始研究，在图片中勾画出三角形。

设计意图:用生活中的图形，直观感知现实世界中处处都有三角形的形象，引起对三角形的研究兴趣.此处不能只关注三角形，图片上出现的几何图形都可以让学生说一说，最后教师引导性地提出“对几何图形的研究是从简单到复杂”. 2.自主学习———阅读课本100页，学习三角形的概念

（1）请在框内画一个三角形，并概括你是怎样画的。

问题1

三角形是一个怎样的图形？

问题2怎样的三条线段？

问题3 三条线段是怎样组成的?

归纳:由

的三条线段

所组成的图形叫做三角形，

记作:△ABC. 读作:

.

(2)线段AB,BC,CA是三角形的边(有时也用a .b,C来表示). (3)点A,B,C是三角形的顶点. (4)∠A,∠B,∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角.

设计意图:三角形的概念是一个发生式的原始概念，学生通过自己亲手画三角形才会有感受，怎么画的就怎么概括.随后教师通过问题串的形式完善学生对三角形概念的归纳，并且三个问题直指概念的三个要点，将概念要点化. 3. 合作探究————三角形的三边关系

从4根小棒

(4cm，6cm，10cm，12cm)中任选三根拼接三角形.（1）将选择的每根小棒的长度填入表1；（2）通过拼接小棒，观察能否围成三角形并记录(学生合作学习，小组交流)；

表1

实验能否围成三次数

小棒长度

角形？画“”“”

（2）思考并讨论：三根小棒的长度必须具备什么条件才能围成三角形？

请用简洁的语言概括归纳：

归纳:三角形任意两边之和大于第三边.

符号语言:三角形的三边关系满足

4. 集体辨析

请将你的猜想写成命题的形式并对猜想说理.

已知:

, 求证:

.

设计意图:三角形的三边关系的探究是本节课的教学难点.教师通过一个活动，从思维和操作两个维度精心设计问题，不仅要突破教学难点，还要充分抓住机会，渗透数学思想方法以及培养七年级学生几何语言的表述能力. 5.巩固练习

例2: 下列长度的三条线段能组成三角形的有（

）．

A．2,3,5

B．7,4,2

C．3,4,8

D．2,5,6 游戏归纳：三角形按边分类:

设计意图:例1一方面及时巩固新知，归纳得到已知三条线段、判断能否围成三角形的方法，同时，从是否有两边相等的角度，提出按边对三角形进行分类，这里重点强调按边分之后的分类标准(是否有两边相等). 6.巩固延伸

例3（1).已知一个三角形的三条边长度为2，5和a，则a的取值范围是什么？

(2).已知一个等腰三角形的两条边长为3cm、5cm，求等腰三角形的周长？

设计意图:两个例题的设计属于“变式训练”，有效地对本节课的习题进行了整合，使之具有一定的内在联系. 层层递进，巩固新知.从题(1)中，学生经历从特殊到一般的思想方法，领悟第三边长的取值范围，从题(2)中又一次体会了分类讨论的思想，学生更深刻地理解概念本质，提高了课堂效率. 7.课堂总结：这节课你收获了什么？

①知识上……

②方法上……

(2)研究的方法:操作

归纳

说理论证.

(3)主要思想方法:分类思想法、有序思考法、逆向思考法.

设计意图:从落实教学目标的三个维度来小结. 8.布置作业：课本102页习题