2.7 有理数的乘方教学设计(第二课时)

课题

教学

目标

有理数的乘方

1、理解乘方的意义及有关概念。

课型

新授

2、会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。

1.正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运教学重

算。

难点

3332、与及

(－a)n与－an的区别。

553教具

准备

1、教具准备：多媒体课件

一张8K白纸

一根3米细绳。

2、学具准备：每人准备8K白纸一张。

教学过程

二次备课

一．

情景导入

将一张白纸对折再对折（白纸不得撕裂），直到无法对折为止. （1）让学生猜一猜一张8K白纸折到无法对折为止，最多可以折几次？这时白纸有几层？(让几位学生回答猜想结果,并写在黑板角落) （2）让学生动手折一折，验证自己的猜想.(动手过程中教师巡视并作适当指导) （3）引导学生探究折纸过程，并得出算式填下表. 对折的次数

1 2 3 4 5 6 …

白纸的层数(填算式) 2 2×2 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2 …

10 2×2×…×2×2

10个

议一议:你还能举出类似的例子吗?(学生交流讨论,教师各小组巡视,并引导学生联系生活实际,如切豆腐,折绳子等,学生回答同时可以演示折绳子.) 二．探索新知: 观察以下算式,

2×2× …

×2×2 n个

7×7×7×7

m×m×m×m×m×m 它们有什么相同点？(通过折纸活动与举生活实例,学生容易得出以上三个算式的相同点,从而引出这堂课的课题:有理数的乘方). 提出问题:以上算式有没有新的记法？给出记法，读法.（教师给出上面三个算式的记法及读法，并引导学生一起回答）. 一般地，aaaa

记作an，读作“a的n次方”.

引入乘方定义:求相同因数的积的运算叫做乘方. 试一试:将下列各式表示成an的形式

(1)

3×3=__________. (2)

(-7)×(-7)×(-7)=_____________.

(3)

n个

3333×××=____________. 5555(4)

aaaaaa=____________. (在学生写记法的,并引导学生读,同时让学生回顾在小学“3的二次方”还能读作“3的平方”, “负7的三次方”,还能读作“负7的立方”一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.)并让学生了解一个数可以看作这个数本身的一次方，例如2就是21，通常指数为1时可以省略不写。

观察下列各式

（1）333

（2）7777

32

33333（3）

55555（4）aaaaaaaa

n4an读作a的n次幂. 幂

an

指数

底数

三、例题教学: 例1 计算

（1）36；

（2）63；

（3）（-3）4；

（4）（-4）3 23

=6

(

)

33=9

(

) 例2 计算

213（1）；

（2）；

（3）

325(叫三位学生在黑板上写出过程,然后叫另三位学生点评.这样既可以锻炼学生的胆量,也可以锻炼学生的语言表达能力.) 534想一想

333与相同吗? 553观察并思考: 110(1)1=

(5)= 311(2)=

(6)= 22(3)1

=

(7)1= 47453(4)3

=

(8)4= 43

(1)负数的幂的符号如何确定？

正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数

(2)正数的幂的符号如何确定？

四、练一练: 计算:

(1)-53

(2)0.14

(3)18

(同样叫三位学生在黑板上写出过程,然后叫另三位学生点评.这样既可以锻炼学生的胆量,也可以锻炼学生的语言表达能力.) 五、小结与思考: (1)

本节课你最大的收获是什么? (2)

你感到学习的困难是什么? (3)

通过这节数学课的学习,你有什么启发和体会? 六、布置作业

P49习题2.6

1 .计算