三角形内角和定理优秀教案范文

课题： 三角形的内角

知 识

①理解“三角形的内角和等于180°”. 目 标

②运用三角形内角和定理解决简单问题. 教

①通过学生自己动手进行剪拼、观察、画图

活动，培养学生能 力学

探索、发现、观察和动手操作能力。

目 标

目

②初步培养学生的说理能力。

标

情 感

①培养学生的创造性，主掌个性发展

目 标

②让学生体会数学的乐趣与价值，树立学好数学的信心。

重点

掌握三角形内角和定理及应用. 难点

三角形内角和定理的推导、验证过程. 教学方法

问题解决，分层递近，师生互动，自主探索，

教学

教学课件

教师

准备

三角板、量角器、硬纸片剪出的三角形、小剪刀。

学生

教学流程设计

活动流程

1.我想我猜，悬念引入

2.我猜我验，初步感知

3.我验我学，获得体验

4.我学我会，应用新知

5.我会我用，前后互应

6.我用我巧，知识升华

7.我巧我思，归纳总结

5.我思我练，布置作业

教学过程设计

问题与情境

创设情境

向同学讲“内角三兄弟之争”的故事

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，目 的

心理铺垫，激发兴趣

动手实践，尝试发现

实践说理，深入新知

突破难点，巩固新知

说明道理，学以致用

学以致用，巩固提高

完善知识，提高能力

分层教学，

加深理解

师生行为

师：需要什么知识来解决这个问题呢？

生：看图读题，并思考怎样做，在小组内交流。

生：小组汇总意见，推荐代表发言--可以根据设计意图

创设情景，激发学生的好奇心及求知欲，适当渗透环保知识。

培养学生

它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”

老二很纳闷。

听了这个故事后，提示学生思考，替“老二”解决疑惑！由此引出本节课所要学习的内容。

(课件)

活动1.我想我猜

1、量一量：三角板和三角形硬纸片的每个角各是多少度?三个内角的和各是多少? 2、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？(几何画板演示)

3、动动手，仔细观察：

(1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。

(2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？

小学所学知识，学生很小组协作意快能解决这个问题,教识. 师因势利导，引入新课。

生：(口答)三角板各

个角的度数,三个内角增强学生的和的度数；三角形硬的感性认识。

纸片的每个角的度数，用信息技三个内角的和的度数。 术初步检测生：猜一猜，说一说。

验证。

师：用几何画板演

示，三角形变化，而三

个内角和始终保持不

变。

生：动手把三角形硬 从丰富的纸片的两个角剪下拼在拼图活动中第三个角的顶点处，并发展学思维观察思考，可能得出什的灵活性，创么结论。

造性，为下一师：指导两人为一组环节“说理”拼合形成平角。

做准备。

师：在活动中你有怎样的发现？

活动3.我猜我验

师：你能设计一种方让学生对照1、如果我们不用剪、拼的办法，可案来说明三角形的三个刚才的动手不可以用推理论证的方法来说明上面内角之和为180°吗？实践，分小组的结论的正确性呢？

(课件出示三种基本的探求证明方

拼图方法)这样作辅助法。在学生充

线，行吗？快试一试！

分的思考、讨

生：分组交流与研论、发现、体

讨。

验中，互取所

师：深入参与活动、长，合作探

指导、倾听学生交流，索，找到证明

引导多种方法说明。

的切入点，体

验成功。

生：请几个小组的代

表说一说本组的方法。

2、规范证明

3、定理：三角形的内角和等于1800

师：课件出示几种辅助线做法及证明过程。

生：观察，理解证明的合理性，形成归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力

在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。

设计适当

练习，使学生

对刚学知识活动4我学我会

进行内化。了1、填空

解学习效果，（1）在△ABC中，已知∠A=80°，则∠

让学生经历B+∠C= 0。

师：（3）、（4）题做运用知识解（2）已知：∠A=80°，∠B=500

，则成解答题，巡回辅导，决问题的过∠C= 0。

共评谁快谁准。

程，给学生以（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-生：小组练习，合作获得成功体∠C=40°，求∠C的度数？

完成。

验的空间，激（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，

发学习的积你能否求∠A、∠B、∠C的度数？

极性，建立学

好数学的自

信心。

例1、如图，C岛在A岛的北偏东50方本活动中,教师重点关向学生展示注：

分析问题的向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛(1)学生是否运用三基本方法，角形内角和解决问题；

培养学生思在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、(2)学生能否有条理维的广阔B两岛的视角ACB是多少度？

地表达自己的思考过性。

程；

(3)学生能否通过自

我评价了解自己对知识

的掌握程度；

推理的严谨(4)学生从中是否感性及书写

受到了数学结论的严谨性。

(5)注意后进生的辅

导工作.

解法一：师生共同探

讨，过程同课本。

解法二：(利用过C点作平行线等方法,详见课件)教师引导，学生代表口述。

活动5，我会我用

试一试：

（1）一个三角形中能有两个直角吗？

（2）一个三角形中能有两个钝角吗？

（3）三个内角都能小于600吗？ 同学们，你们知道其中的道理吗？

活动6：我用我巧

例2、如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。

A

B 40 °

D 150°

生：重温情景，练习再探。

师：教师重点关注：

(1)学生在做题的过程中能否正确地分析问题和解决问题；

(2)学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。

供现实的、有意义的、富有挑战性的练习题，通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，给学生以发展空间.

师：初步介绍题目。

生：小组讨论把不知道的问题转化为知道的问题。

师生：课件演示，师生共评。

1 2 40 °

生：小组内讨论说理，利用三角形内角和，求

角。

活动7：我巧我思

生：口述本节课所学

1、我今天学了什么知识？。

的内容。

2、我今天会了什么知识？

生：补充

3、你有什么收获？

师生：共同回顾小结。

活动8：

我思我练

一星：教材P76第1,3、4题

二星：（1）在△ABC中，CD⊥AB垂

生：课后规范作业。

巧用辅助线将四边形转化为三角形，利用三角形内角和，求角。体会转化思想，拓展思维。

复习巩固本节的知识，学会总结反思，初步学会自我评价。

给学生提供

足是D，∠A＝54°，∠BCD＝56°，求∠B，∠ACB的度数. （2）在△ABC中，∠A+∠C＝2∠B，∠C＝50°，分别求∠B，∠A的度数.

三星：

如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ) (A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去

??③

?

②

①

四星：

1、一个三角形最多有几个直角？为什么？

2、一个三角形最多有几个钝角？为什么？

3、一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？

4、你能否利用三角形的内角和，求出四边形、五边形的内角和？

板书设计:

想与议量一量180三角形的内角和等于猜一猜拼再察

生；课后再探。

师：教师重点关注：

(1)学生在做题的过程中能否正确地分析问题和解决问题；

(2)学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。

(3)学生是否愿意表达自己的观点。

生：课后再探。

师：教师重点关注：

(1)学生在做题的过程中能否正确地分析问题和解决问题；

(2)学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。

(3)学生是否愿意表达自己的观点。

论证:(练习)

现实的、有意义的、富有挑战性的习题，通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，给学生以发展空间。

给学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的习题，通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，给学生以发展空间。

几何描述:

教学反思：

1.符合学生的认知规律．本设计先让学生动手操作以便使学生对三角形内角和有感性认识，然后再根据拼图说出结论成立的理由，由浅人深，循序渐进，学生易接受．

2.体现自主学习、合作交流的新课程理念．无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用．

3.结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思。

论证:(例题)