10.2 不等式的基本性质教案教学设计导入整理

数学学科教学设计

课程名称

10.2不等式的基本性质

课时

第一课时

教学目标

1、探索并理解不等式的性质；

2、体会探索过程中所应用的归纳和类比的方法；

3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯

教学重点

教学难点

教学方法

教学过程

一、

创设情境，导入新课

问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？

问题2 研究等式性质的基本思路是什么？

二、

学习目标

（1）知道不等式的性质. （2）会根据“不等式性质"解简单的不等式，并能在数轴上表示其解集．

三、

自主学习

1、为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?

① 5＞3， 5+2（） 3+2， 5+(-2)（ ） 3+(-2)， 5+0 （ ） 3+0 ；

② -1＜3，-1+2（ ）3+2，-1+(-3)（ ） 3+(-3)， -1+0 （ ） 3+0．

观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想．

猜想1 当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变。

探索不等式的性质

不等式性质的探究及其理解

自主学习、合作探究、学练结合

学生活动

教师活动

设计意图

学生独立思考出引导学生回忆等式的示的问题，并在练性质以及探究等式性习本上写出答案。

质的思路。

通过已学知识能引起学生的学习兴趣，唤起学生对本课的求知欲。

让学生齐读本节课的学习目标。

老师解释本节课学习要点。

让学生来了解本节主要内容以及学习重难点。

根据之前所学知识在老师引导下自主完成该问题，加强知识之间的联系，培养学生的自主学习能力。

学生阅读出示的问题，独立思考，完成填空，并发现其中的规律。

学生阅读PPT上展示的问题，思考问题，提出猜想，自主验证。

让学生填空后观察思考，引导学生发现其中的规律。

追问引导学生自主猜想验证不等式存在的性质。

教师巡回指导。

追问

猜想1是否正确？如何验证？

类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗? 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

2、用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：

①

6＞2，

6×5 ___2×5，

6×(-5)___ 2 ×(-5)；

②

-2＜3 ，

(-2)×6___ 3×6，

(-2)×(-6)___ 3 ×(-6)．

猜想2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

猜想3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，

不等号的方向改变． 归纳：性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

学生自主完成，并找学生代表解释原因

学生阅读课件中出示的题目，独立思考问题提出猜想，写到练习本上，小组内互相查看猜想结果是否相同，并讨论验证猜想，小组代表发言解释。

引导学生类比等式的性质，对不等式可能存在的性质提出猜想，并进行验证。

引导学生从不同方面分析其区别，并归纳总结。

通过让小组自己来验证猜想，增强小组之间的合作协调能力，使学生能有效的探索并理解不等式的性质，同时让学生体验探索过程中的类比思想。

四、

合作探究

1、等式性质与不等式性质的主

要区别是什么？利用不等式的性

质解下列不等式：（1） 学生阅读课件中出示的题目，独立x726；

思考问题并动手尝试，写到练习本3x2x1（2）

； 上，小组内互相查看结果是否相同，2x50并讨论合理的结3（3）

； 果，小组代表发言解释。

4x3（4）

2、那你能根据例1中的四个小

题的解集用数轴表示出来吗？

五、

当堂检测

PPT1、2、3题

学生阅读课件中出示的题目，独立思考问题，写到练习本上，个别学生回答。

引导学生从不同方面分析其区别，并归纳总结。

引导学生回忆等式的性质解方程，类比探索不等式性质解不等式的方法。

通过让学生自己动手来探究，增强小组之间的合作协调能力，使学生能有效的运用不等式的性质，同时培养学生的类比思想。

巩固本节课新知识，检测学生的掌握情况，

巡回指导

规范格式

六、

课堂小结

（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？

（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？

（3）如何利用不等式的性质解简单不等式？

教学反思

1、引导学生小结；

培养学生的归纳和语言小组内一名学生2、评价各小组表现；

表达能力，建立知识体总结本节课内容，3、布置作业

系。

其他成员补充。