代入消元法解二元一次方程组优秀说课稿

油坊中学张淑庆

教学内容

消元--解二元一次方程组（一）代入消元法解二元一次方程组

知识与技能：会用代入法解二元一次方程组. 初步体会解二元一次方程

学习

目标

组的基本思想――“消元”. 过程与方法：通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简洁的方法解方程组，培养运算能力。 情感、态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

一、回顾思考：

问题1：什么是二元一次方程？

问题2：什么是二元一次方程组？

问题3：什么是二元一次方程的解？

问题4：什么是二元一次方程组的解？

二、课前热身：

1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.

（1）

2xy3

（2）

3xy102.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式? 3.如何解这样的方程组？

用代入消元法解二元一次方程组. 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 启发式教学策略

多媒体

教学过程

｛组，

2xy33

xy10三、探究新知：

已知一个苹果和一个甜梨重200g，一个甜梨比一个苹果重10g,那么一个苹果重多少克，一个甜梨重多少克？

分析：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程

设一个苹果重x克，一个甜梨重y克，

油坊中学张淑庆

y＝x+10 ①

x＋y＝200 ②

那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组中的两个方程有什么关系？可以发现，②中的y可以用①来代替，则这个方程就化为一元一次方程 x+(x+10)=200. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 归纳：

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 三、新知应用：

例1用代入法解方程组

2y-3x＝1 ①

x＝y-1 ②

解：把②代入①得：

2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入②，得

x = y – 1 = 2 – 1 = 1 ∴方程组的解是

x=1 y=2 变形 2y-3x＝1 ①

x-y=-1 ②

油坊中学张淑庆

归纳：用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

（1）变：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）代：把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）求：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）写：把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. （5）

检验：把求得的x、y的值代入方程①和②,看看两个方程的左边是否都等于右边. 课堂练习：

教科书第93页1、2题

五、课堂小结：

1、解二元一次方程组的基本思路。

2、解二元一次方程组的一般步骤。

3、用代人法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧，②代人的技巧。

本课作业

课时练61、62页

代入消元法解二元一次方程组

问题。。

。。。。 例题。。。。。。 。。。。

消元思想：。。。。

板书设计

代入消元法的步骤。。。。。

代入消元法的一般步骤。。。。。