不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法PPT配套优秀教学设计内容

10.3 解一元一次不等式

课型

：新授 执笔人：吕丽蕊 审核人：张烨

【学习目标】

1、正确理解不等式的解和解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法，会解简单的一元一次不等式。

2、能和解一元一次方程的过程进行对比，发现异同.体会数学学习中类比和化归的思想。

3、培养学生观察、分析、比较的能力，以及独立思考的习惯，提高竞争意识与合作精神。

【学习重点】

一元一次不等式的概念及判断；会解一元一次不等式．

【学习难点】

理解不等式的解集的概念

学习过程：

【感悟新知】

1、一元一次不等式的定义

只含有_______未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是____.像这样的不等式叫做一元一次不等式. 2、使不等式成立的_______________叫做不等式的解 3、一个含有未知数的不等式的_________组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式.

【探究新知】

探究一：一元一次不等式

观察下列不等式找出其特点。

1+x>0 ； 2x-1<5 ； 2x+7<4x+13 ； 3x-4>5x+3 . 共同特点：它们都只含有_______，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是______。像这样的不等式叫做 判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式.

探究二：不等式的解集

1、对给定的x的值完成下表：

x 3.5 4.1 5.4 6.8 80x 280 328

60(x+1) 270 306

80x>60(x+1)是否成立

是

是

2 、请你再任意选两个大于3的值，检验其是不是不等式的解。

3、

你认为不等式80x>60(x+1)的解有多少个？

结论：对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。

求不等式解集的过程，叫做解不等式。

简单地说：不等式的解是具体的数值，而解集是一个大的范围，解集包含了所有解。

探究三：不等式解集的表示方法（不等式的解集可以在数轴上表示）

1、能用什么办法把不等式x ≥ 2 的解集表示在数轴上?

2、用数轴表示下列不等式的解集：

（1）x≥1

(2)x<1

(3)x≤1

（4）x>1

探究四：利用不等式的性质解一元一次不等式

1x15并把解集在数轴上表示出来：

1、解不等式 ,2

2、根据不等式的性质解下列不等式 -3x-7≥26

变式1：求下列不等式的正整数解

（1）－4x≥－12； （2 ）2x－1>4x＋13

变式2：3x+4≤6+2（x-2）,请你确定x+1的最大值

【归纳整理】

1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因：

【达标测试】

1、下列式子中

（1）3x+2>x–1 (2)-5<0 (3)2x=3 (4)a+b≠c (5) 1 /x +3<5x–1 (6) 5x+3<0 (7)3x+2 (8) x 2 +3<2x (9)4x-2y≤0 不等式是：___________________________________________ 一元一次不等式：_____________________________________

2、判断下列数中哪些是不等式5X>120的解? -10 18 21.5 24 25 38.5 100 2000

3.不等式x－2＞3的解集是（ ）

A、x＞2 B、x＞3 C、x＞5 D、x＜5 4、下列说法错误的是（ ）

A、1不是x≥2的解 B、0是x＜1的一个解 C、不等式x＋3＞3的解集是x＞0 D、x＝6是x－7＜0的解集

5、解下列的一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来

（1）2x＋1>3；

（2）2－x<1；

（3）2(x+1)<3x；

（4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7.

6、已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围