10.2 不等式的基本性质教学设计内容推荐

10.2 不等式的基本性质教学设计

陈官屯镇中学

陈艳菊

教学目标：

1、探索并掌握不等式的基本性质，理解不等式与等式性质的联系与区别。

2、通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的思维能力。

3、通过对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了学生之间的合作与交流。

教学重点：不等式的性质及应用

教学难点：不等式性质3的探索及运用

教学方法： 这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法；初步体会“类比”的数学思想。

通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。 课前准备：多媒体投影。 教学过程

：

一、新知

引入

【师】我们已经学习过等式，并掌握了等式的基本性质，上节课我们学习了不等式，同学们知道这节课我们要学习什么吗？ 【生】不等式的基本性质

出示PPT 在一次数学活动中，小明同学说如果a=b,那么a+2=b+2，你认为他的说法正确吗？为什么？ 设计意图：复习等式的基本性质，

为化解本课的难点做的必要的准备工作。 二、新知探究

【师】不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？

PPT出示等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是等式。

如果a=b，那么a±c b±c 本节课我们将类比等式性质探究不等式的性质. 猜想：

类比等式性质1，在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。 验证:

1、- 1____3 -1+5 3+5 -1-5 3-5 - 3____-5 -3+5 -5+5 -3-5 -5-5 归纳：不等式两边 或 一个数，不等号的方向 2、小明今年m岁，小明爸爸今年n岁，则m n，试用不等式表示c年后（或前）小明年龄和爸爸年龄之间的关系 或 。

归纳：不等式两边 或 一个 ，不等号的方向 。

有上述两题让学生用语言描述不等式性质1，教师引导学生用符号语言描述性质1，师进行板书。

练习如果a

2、【师】很好.

等式的性质1对于不等式依然适用，下面我们继续进行探究. 等式的性质2对于不等式是否依然适用？

教师：PPT出示

等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。 如果ab，那么ac=bc；如果ab(c0)，那么=

学生猜想：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。 验证：仿照性质1的探究方法对猜想的性质2进行验证。

小组交流完成：

学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现两种情况。

教师进一步引导学生分类讨论进行探索，再通过归纳总结，归纳概括出不等式性质2和3，并用符号语言表述。

学生展示探究成果: 【生】自己出不等式进行探究，并把结果在展台进行展示。 由此看来，在不等式的两边同乘以或除以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以或除以一个负数时，不等号的方向改变.

【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，acbc

有什么不同之处？ 学生思考，独立总结异同点。

【生】不等式的基本性质有三条，而等式的基本性质有两条. 区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变. 联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况.且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似. 【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。

三、新知应用

1、课本122页练习第1题（学生抢答完成）

2、小红学完不等式性质说：若a＞b,则有2a＞2b,3a＞3b ......，所以ac>bc,你认同她的看法吗？ 【师】通过做这个题，大家能得到什么启示呢？ 【生】在利用不等式的性质2和性质3时，关键是看两边同时乘以或除以的是一个什么性质的数，从而确定不等号的改变与否. 设计意图：加深学生对不等式性质的理解，进一步巩固所学知识，突破难点，采用口答的方式促进同学之间的交流，激发他们参与习的热情。

3、师出示课本121页例题

根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a 或x ＜a”的形式：

（1）x-1＞2；

(2)x<4

（3）2x＜x+2；（4）-5x＞20

学生先独立完成后师指名展示最后全班交流规范解题步骤

设计意图：用不等式的基本性质通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。 四、课堂小结：

学生自由发言谈收获

五、当堂检测

122页A组第1题

练习2题

教学设计意图：

本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程。用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段。让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质。这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础。 为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质"，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识。在学生回答、讨论的过程中，激活课堂气氛，突破教学难点，学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握13

性质并灵活运用。同时，学生还能与学习伙伴之间进行思维的碰撞和沟通．