长方形和正方形的面积教学设计和教学实录

苏教版三年级下册

长方形和正方形的面积

新安县南李村镇中心小学王琳娜

【教学目标】

1、掌握长方形、正方形的面积公式,能解决一些简单的实际问题。

2、在探究长方形面积计算方法的过程中,渗透数学学习方法,培养学生的观察、操作、迁移和解决实际问题的能力。

3、让学生在动手操作中体验学习数学的乐趣,使学生认识到数学与实际生活的密切联系,培养学生热爱生活、热爱数学的情感。【教学重点】

经历面积计算公式的推导过程,能运用公式进行面积计算,解决简单的实际问题。

【教学难点】

长方形面积计算公式的推导过程。

【教学过程】

一、复习旧知,直接导入

师:同学们,我们已经学习了面积和面积单位。现在老师手里有一个长方形,谁能指出它的面积是哪一部分?学生上前指长方形的面积。请同学们仔细的观察,老师指出的是长方形的面积吗?(描周长) 生:不是,是长方形的周长。面积是四条边所围住的部分。

师:看来同学们掌握的很好,长方形的面积指的是四条边所围住的平

面的大小。真棒!那你们能估一估这个长方形的面积有多大吗?师:要估计这个长方形面积的大小,我们必须选择合适的面积单位来描述,用平方米来描述合适吗?(不合适)为什么?(生比划1平方米的大小,这个长方形比较小,用平方米不合适,用平方分米比较合适,大约有6平方分米。)

师:那哪些物体的面的面积可以用平方厘米?哪些可以用平方米?你们能举例说说吗?

生:橡皮的面的面积大约是6平方厘米。

生:黑板的面积大约是4平方米。

…

师:看来同学们对面积和面积单位掌握的非常好,有了这些知识,相信大家在今天的学习中会表现的非常完美。让我们一起开启今天的探索旅程,一起去探究长方形和正方形的面积。(板书课题)

二、动手操作,探究新知

1、探究一:初步感知长方形的面积与长、宽的关系。

活动1:测量长方形1的面积。

要求:各小组根据学具袋里提供的材料,先讨论测量的方法,然后自行选择测量的工具,测出长方形1的面积。

(学生活动,教师巡视)

学生展示测量的方法。

方法一:选取的测量工具是:方格纸。测量方法:将方格纸放在长方形上,数一数长方形的四条边所包含的小正方形的个数,就是长

方形的面积。

测量的结果:12平方厘米。

方法二:选取的测量工具是:1平方厘米的小正方形。测量方法:用小正方形摆一摆,铺满整个长方形,再数一数,数出长方形所包含的小正方形的个数,就是长方形的面积。

测量的结果:12平方厘米。

方法三:选取的测量工具是:1平方厘米的小正方形。测量方法:用小正方形只摆出长边和宽边,从长边可以看看每行可以摆几个,从宽边可以看出能摆几行,最后每行摆的个数乘摆的行数,就是长方形所包含的小正方形的个数,也就是长方形的面积。

测量的结果:4×3=12长方形的面积是12平方厘米。

师:这些测量方法都不错,那么你更喜欢哪一种测量方法呢?说说你的理由?

师:从刚才的测量过程中,你有什么发现吗?

生:我发现:长方形所包含的小正方形的个数,就是长方形的面积。生:我发现:长是几,每行就能摆几个小长方形;宽是几,就能摆几行。

生:我发现:每行摆的个数乘行数就是长方形的面积。

师:我们继续更深入的进行研究,看看还有哪些意外的发现。

探究二:让学生理解“长方形的面积=长×宽”的道理

活动2:测量长方形2的面积。

要求:各小组先讨论确定测量的方法,然后自行选择测量的工具,测出长方形2的面积。

(学生活动,教师巡视)

学生展示测量的方法。

方法一:选取的测量工具是:1平方厘米的小正方形。测量方法:用小正方形只摆出长边和宽边,从长边可以看看每行可以摆几个,从宽边可以看出能摆几行,最后每行摆的个数乘摆的行数,就是长方形所包含的小正方形的个数,也就是长方形的面积。

测量的结果是:6×4=24平方厘米

方法二:选取的测量工具是:直尺。测量方法:用直尺量出长方形的长和宽,然后用长乘宽,就求出了长方形的面积。

测量结果为:6×4=24平方厘米

(老师追问:长是什么?宽是什么?重点让学生说说:长代表的是每行摆的个数,宽代表的是摆的行数,长×宽的积指的就是长方形所包含的面积单位的个数,即长方形的面积)

师:对比这两种方法,你更喜欢哪一种呢?说说你的想法。

生:更喜欢第二种,只要知道长就知道每行摆几个,知道宽就能知道摆几行。用长×宽就可以直接算出长方形的面积,更快更方便。

活动3:计算一组长方形的面积。

出示一组长方形,给出长和宽。先让学生填空每行()个,可以摆()行,一共有()个。充分理解“长代表什么,宽代表什么”。

3厘米

5厘米

7厘米

6厘米

师:通过刚才的活动,你觉得长方形的面积该怎样计算呢?生:长方形的面积=长×宽

师引导说出字母表达式：S=a×b

探究三：深入理解长方形的面积=长×宽

1、小试牛刀

请计算下列长方形的面积

2

10米

8分米 4

3厘米 3厘米

师：第一个长方形的面积为什么是32平方分米？

生：长是8分米代表每行可以摆8个小正方形，宽是4分米代表每行可以摆4行，8×4=32，代表这个长方形包含了32个小正方形，所以面积是32平方分米。

师追问：这里的小正方形是多大呢？

生：1平方分米。

师：那么请同学们展开想象，第二个长方形用面积单位该怎样摆？该选用多大的面积单位呢？想一想长和宽各代表什么？和你的同桌说一说吧！

师：仔细观察的孩子都发现了，第三个图形其实是正方形，大家也顺利算出了正方形的面积，谁能说说正方形的面积该怎样计算呢？ 生：正方形其实是长和宽相等的长方形，因此正方形的面积可以用边长×边长来计算。

师：这位同学真了不起，很会思考，解释的很清楚，让我们用掌声请这位同学把正方形的的面积公式写到黑板上。（正方形的面积=

边长

×边长。)

师引导说出字母表达式:S=a×a

2、回顾反思

通过们的不断测量和探究,我们发现了长方形和正方形的面积。都是根据长和宽(或边长)来确定每行摆几个面积单位,可以摆这样的几行,然后用每行摆的个数乘行数,就是长方形(或正方形)所包含的面积单位的个数,也就是它的面积。

三、联系实际,学以致用

师:学习就是一个不断发现问题不断解决问题的过程。让我们带着刚才的思考和收获走进下面的数学闯关之旅。有信心吗?

第一关:火眼金睛

1、数学书长20厘米,宽14厘米,它的面积是280厘米。()

2、教室黑板的长是4米,宽1米,表示每排可以摆4个1平方分米的小正方形,可以摆一排。()第二关:生活中的数学

1、一张长方形餐桌,桌面的长14分米,宽9分米,要配上同样大小的玻璃,这块玻璃的面积是多少平方分米?

2、李老师的麻烦事。

李老师桌子上的玻璃砖碎了一块,面积是24平方分米,他想配一块大小相等的玻璃,你们能帮他吗?

生:长和宽分别是多少呢?

师:请你们帮忙算算吧!

生:长8分米,宽3分米

生:长6分米,宽4分米

生:长12分米,宽2分米

生:长24分米,宽1分米

师:同学们真了不起,一下就想出来4块面积相等的玻璃,可是李老师要配的玻璃不仅大小相等,形状也要相同,那它的长和宽究竟是多少呢?李老师告诉我说“长和宽的长度最接近,你能猜出这个长方形玻璃的大小吗?”

四、回顾反思,总结提高

通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?

生:我学会了长方形和正方形面积的计算方法。

生:

五、拓展延伸,引发思考

李叔叔用一根24米长的铁丝,围一个长方形,怎样围面积才最大呢?请同学们课下,操作一下,动手算一算,下节课我们继续交流。