列方程解决问题（三）教学实录及点评

沪教版五年级第二学期列方程解决问题(三)——和倍问题

泰和新城小学赵静

教学目标:1、通过给题目添条件的活动中,知道和倍应用题的基本结构。

2、会根据题意画出线段图,并正确用字母表示未知数和相关未知数。

3、通过看一看、说一说等活动,知道列方程解决和倍应用题的等量关系。

4、体会用线段图分析数量关系的重要性,体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学重点:会借助线段图分析数量关系,并正确表示未知数与相关未知数,会根据两数之和作为等量关系列出方程。

教学难点:画线段图正确理解题意。

教学过程:

一、引入

出示:

师:想一想,要解决这个问题,你觉得添上一个什么条件好呢?(生回答)

揭示课题:像这样已知两个数的和与它们的倍数关系,求这两个数分别是多少的问题就是和倍问题,今天我们就来解决和倍问题。

【设计意图:了解和倍应用题的基本结构,并揭示课题】

二、新授

(一)探究题一

师:你准备用什么方法解决这个问题?(生:解方程)生写在练习本上。

学生反馈:解:设小胖有x张邮票,小巧有x张邮票。

师:同意吗?

生:不同意,应该是……

师:看来在没有正确理解题意之前连解设都会出错哦。

师:那用什么方法才能更好的理解这两个条件呢?生:线段图

师:你来说怎么画?(生回答师出示线段图)

师:现在看了线段图你能正确的解设了吗?(生写在练习本上)

反馈:(1)把学生说的解设与方程写在黑板上并听取学生对别人的评价。

(2)对照书上的解答过程说一说哪里不同,师及时修改。

(3)怎样才能知道这两个答案是正确的呢?(生:根据题目中条件检验是否符合题意)

(4)算式怎么列?比较两种方法的不同之处?

师:我们今天用列方程的方法解决和倍问题。

【设计意图:体会借助线段图分析数量关系的重要性,初步渗透和倍问题的等量关系就是两数之和。】

(二)探究题二

出示:

师:现在你能独立用列方程的方法解决和倍问题吗?试试看

师:先根据条件画出线段图,再列方程解决问题。

(1)生独立完成

(2)生展示解答

(3)核对是否正确并及时纠正错误

【设计意图:根据第一题解决和倍应用题的经验,学生独立尝试画线段图列方程解决问题。】

（三）探究题三

出示：

师：这道和倍问题同桌两人合作完成，讨论后先画出线段图再列方程。

（1） 生讨论，画线段图，解答，交流

（2） 反馈解答过程并纠错。

【设计意图：通过合作完成有三个未知数的和倍应用题，提高学生的积极性，并能好帮困共同进步。】

三、解题规律

师：现在对如何解决和倍问题有感觉了吗？

出示：

师：看一看刚才解决的3道和倍问题，它们的解题过程有什么相同之处？

生回答

师小结：我们可以根据题意画出线段图来降低难度，根据倍数关系来表示未知数和相关未知数，根据两数之和作为等量关系列出方程。

【设计意图：通过对比3道和倍问题，让学生说出解决和倍问题的解题规律。】

四、拓展练习

出示：

板书： 列方程解决和倍问题

算式： 解：设小巧有x张邮票，那么小胖有3x张邮票。

小巧：232÷（3+1） x+3x=232 小巧与小胖的邮票共232张

= 232÷4 4x=232

= 58（张） x=58

小胖：3×58=174（张） 3x=3×58=174

答：小巧有58张邮票，小胖有174张邮票。