列方程解决问题（三）课件配套优秀获奖教案

列方程解决问题(三)——相遇问题

新成路小学赵小月一、教学内容

沪教版五年级第二学期第三单元简易方程(二)列方程解决问题(三)例5

二、教学目标

1、在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解决相遇问题的实际问题。

2、经历借助线段图帮助理解题意的过程,提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

3、感受数学与日常生活的密切联系,养成独立思考,解决问题的能力。

三、教学重难点

重点:理解相遇问题的结构特点,初步掌握列方程解决相遇问题的实际问题。

难点:借助线段图正确分析行程问题中未知量与已知量之间的关系。

四、教学策略

结合“创设情境-自主探知-巩固拓展”三环节的教学模式。在教学方法上采用:尝试教学法。引导学生感受相遇的过程中,放手让学生尝试画出线段图,借助线段图分析等量关系再列方程解答,把学习的主动权完全交给学生,让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中,培养学生收集信息、处理信息、建立模型的能力。

一、复习旧知,引发联想(5min)

1、用字母表示数。

小亚每分钟骑行280米,小巧每分钟骑行220米,她们都骑行了x分钟。

小亚共行()米。小巧共行()米。

两人共行()米。小巧比小亚少行()米。

2、交流:看图编故事。关键词(两地、同时、相向、相遇)

3、板书:相遇问题

二、尝试探索,解决问题(15min)

(一)出示例题,理解概念

小亚错拿了小巧的作业本,于是两人约定同时从相距3000米的两个家中骑车出发,相向而行。小亚平均每分钟行280米,小巧平均每分钟行220米,经过几分钟两人在途中相遇?

1.提问:你看懂题目了吗?你了解了哪些信息?

2.交流:你能提出什么数学问题呢?——两个人什么时候相遇?

(二)尝试画图,加深理解

1.练习:同桌合作画线段图

2.展示:择优展示线段图并简要分析

3.演示:在黑板上画出规范的线段图

(三)观察线段,尝试解答

1.交流:说一说等量关系

2.尝试:根据等量关系列方程解答,交流不同的解法。

3.小结:解决今天学的相遇问题时,我们一般会根据小亚行的路程+小巧行的路程=总路程这个等量关系来解决问题。

三、巩固练习,拓展思维(12min)

1、补充线段图,再列方程解答。

爸爸和小胖同时从家和学校出发,相向而行。爸爸每分钟走60米,小胖每分钟走40米,学校与小胖家相距1000米。几分钟后相遇?

2、列方程不计算。

爸爸和小胖同时从家和学校出发,相向而行。爸爸每分钟走60米,10分钟后相遇,学校与小胖家相距1000米。小胖每分钟走几米?

3、选择题。

①挖一条长165米的隧道,甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米,乙队每天向前挖5米,挖通这条隧道要多少天?

解:设X天后能挖通。方程错误的是()

A、5X+6X=165 B、(5+6)X=165 C、6X=165+5X D、165-5X=6X

②师徒加工120个零件,他们同时开工,相互合作,3个小时就完成了。已知师傅每小时加工25个,徒弟每小时加工几个?解:设徒弟每小时加工X个。正确的是() A、3(25-X)=120 B、25×3+3x=120 C、3X=120+25×3 D、3X-25×3=120

四、拓展题型,总结回顾(5min)

1.思考:当同地、背向时,会发生怎样的变化?等量关系又如何?

2.总结:今天你学到了哪些知识?有什么收获?

六、板书设计

列方程解决问题

——相遇问题两地

同时

相向

相遇

列方程解决问题（三）——相遇问题

班级： 姓名： 学号：

一、学一学：

小亚错拿了小巧的作业本，于是两人约定同时从相距3000米的两个家中骑车出发，相

二、练一练：

爸爸和小胖同时从家和学校出发，相向而行。爸爸每分钟走60米，小胖每分钟走40① 挖一条长165米的隧道，甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道要多少天？

解：设X天后能挖通。方程错误的是（ ）

A、5X+6X=165 B、(5+6)X=165 C、6X=165+5X D、165-5X=6X

② 师徒加工120个零件，他们同时开工，相互合作，3个小时就完成了。已知师傅每小时加工25个，徒弟每小时加工几个？

解：设徒弟每小时加工X个。正确的是（ ）

A、3(25-X)=120 B、25×3+3x=120 C、3X=120+25×3 D、3X-25×3=120 四、试一试：

小亚把作业本还给小巧后，两人同时从同一地点出发，沿同一条路背向而行。小亚平均

《相遇问题》教学反思

本节课的内容是简单相遇问题,是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的。由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系,学习解决相遇问题的方法,能推广到生活中的数学问题。

在本课教学中,我注重让学生充分参与“相遇问题”解题方法的归纳,让学生在充分地观察、模拟演示、语言整理中去感悟“相遇问题”特征及解题方法,充分调动学生参与的主动性,初步构建自己的认知体系。学生在自己经历研究问题过程中,自主整理信息——理清数量关系;借助直观线段图——探明解题思路;明确解题方法,独立列式解答——自主建构应用问题的数学模型。

但在教学后,我仍发现有诸多不足,问题和改进措施如下:

1、线段图的教学过程还不够流畅。本身画线段图是个难点,不少学生不会画线段图时,我有些急于求成,边讲边给学生出示了线段图。这时应多些引导,多些耐心,引导他们一点点整合信息,将线段图画完整。

2、课堂还不够开放,更应求同存异。可以留足时间,在解决方法上注重培养学生的创新意识,对那些能够灵活解答问题,有新意的学生给予及时的鼓励。

3、对课堂生成的处理不合理。学生出现数量关系和方程不匹配时,应该让学生根据自己的数量关系来修改方程,而不是反过来。这有悖于数学逻辑。

4、检测作业难度低,题量少。应该呈现坡度式设计,可以增加看线段图选方程,并加快回答速度,小步快进;也要设计难度高的思考题,开拓学生思维。

5、课堂气氛较机械,还要放开学生的思维训练。