表面积的变化公开课参赛课教案

《表面积的变化》

吴晓燕

【教学内容】五年级第二学期59-61页。

【教学目标】

1、通过把几个相同的正方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、在操作、观察、分析等活动中,运用有关知识,解决物体表面积的问题,发展空间观念。

3、体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

【教学重难点】多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。

【教具准备】课件、正方体、探究表格

【学具准备】正方体

【设计意图】通过三个活动,研究几个相同的正方体拼起来,得到的立体图与原来几个正方体表面积之和的关系,发现并理解其中的变化规律,培养空间观念。活动1:用两个相同的正方体拼出长方体,体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。

活动2:用3个、4个甚至更多个相同的正方体操作、或画拼摆成一行,拼成长方体,探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。

活动3:用6个8个相同的正方体拼成表面积最小或最大的长方体。

【教学过程】

一、复习

1、棱长为a的正方体有()个完全相同的()形的面,它的每个面的面积为(),正方体的表面积为()。

2、棱长为1厘米的正方体,每个面的面积是(),它的表面积是(),体积是()。

二、拼拼算算,体验规律

活动一:两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

1、谈话:同学们,这是两个体积1立方厘米的正方体,在同学们桌上就有一些体积1立方厘米的正方体,你能用这两个正方体拼成一个长方体吗?动手拼一拼。

2、学生拼后反馈两种拼法。想一想:两个正方体拼成一个长方体,什么不变?

什么变了,怎么变化的?

(1)学生可能的发现:

计算法:长方体的表面积比两个正方体表面积的和少2平方厘米。

观察法:拼成长方体后,表面积减少了原来两个面的面积。

(2)追问:少的两个面在哪?这两个面还是长方体表面积的组成部分吗?

活动二:用若干个相同的正方体拼成大长方体,表面积的变化情况。

1、谈话:3个、4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行,拼成一个长方体,拼接几处?表面积比原来减少几个正方形面的面积?原来正方体的表面积之和是多少?拼成的长方体的表面积是多少?独立操作或画图,完成汇报单,再小组交流你们的发现。

2、生操作填表,师巡视,小组交流发现。

3、汇报,用3个正方体拼,原来一共有几个面?拼成后减少了原来几个面的面积?原来正方体的表面积之和,拼成的长方体的表面积,4个呢?5个呢? 4、谈话:老师看到好多同学没拼就知道结果了,在刚才拼的过程中,你们发现什么规律了吗?

发现(1)每多一个正方体,表面积就多减少2个正方形面的面积。

(2)正方体的个数减1就是拼的次数,再乘2就是减少了几个正方形面的面积

5、验证:到表格中来看一看,是不是蕴藏着这样的规律?

三、运用规律、巩固拓展

如果是9个正方体又该怎么填?51个呢?谁能再来说一说这里蕴含的规律?

1、用若干个棱长1厘米的小正方体:

把其中的9个排成一排拼成一个长方体,表面积会减少()个面的面积。把其中的51个排成一排拼成一个长方体,表面积会减少()个面的面积。

2、把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米?拼成后的长方体的表面积是多少?

活动三:用6个或者8个相同的正方体拼成大长方体,表面积的变化规律。

1、将6个棱长1cm的正方体拼成一个长方体,正方体的表面积之和减少了多少平方厘米?拼成后的长方体的表面积是多少?

2、将8个棱长1cm的正方体拼成长方体,有几种不同的拼法?哪一种拼法拼成的长方体的表面积最小?

可能会出现三种拼法

拼法一:长方体的表面积:34 cm2

拼法二:长方体的表面积:28 cm2

拼法三:正方体的表面积:24 cm2

交流得出:拼成正方体的表面积最小。

小结:把小正方体拼成大的长方体,拼的面越多,表面积减少越多,所得的长方体表面积最小。

四、总结全课、深化目标:

1、这节课通过拼一拼、画一画、说一说,研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况,你有什么收获呢?

思考题:将一个正方体切开(横或竖切),表面积会发生什么变化?切一刀、两刀、三刀… …