探索圆的面积公式ppt专用说课稿内容

六年级《圆的面积》教学设计

玉田县石臼窝镇观风堆中心小学齐学栋一、教学目标:

1. 知识与技能:通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 过程与方法:激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3. 情感态度与价值观:渗透转化的数学思想和极限思想。二、教学重点、难点

重点:圆的面积公式的推导过程。

难点:在圆的面积公式推导过程中,学生对圆的无限平均分割,“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时,长方形的长是圆的周长的一半的理解。

三、教学过程:

(一)、创设情境,导入新课。

课件演示:在草地的一个木桩上拴着一只羊,想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里?

师:现在你想提什么数学问题?——揭示课题:圆的面积(二)、探索合作,推导公式。

1、认识圆的面积

师出示一个圆片:圆的面积在哪里?请同学们拿出圆片,用手摸一摸,感受一下圆的面积,你想说什么?出示结语:圆所占平面的大小叫做圆的面积

2、积极动脑,讨论推导方法

回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化

4、小组合作,推导公式

师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼,试试看!哪怕是近似的图形也可以。小组讨论,设计方案。展示在投影仪上并汇报。

师:比较一下,你更喜欢哪一种?为什么?

你们是沿着什么来剪的?为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。

师:这种思路给了我们很大的启发!按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗?那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份,你是说把它分得更多份些,是吗?(可以把它分得更多份些)

师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份? (学生展示并汇报)如果再折下去可以吗?现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑。八等份、十六等份、三十二等份。(课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图)师:观察这三种

分法,比较一下,同样大小的圆平均分的份数不同,拼出来的图形有什么变化?——发现:平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。

(三)、转化成长方形,研究推出圆面积公式——解决问题1、设疑:我们沿着半径把圆切开,巧妙地把圆拼成了近似的长方形,现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。今天,我们就把圆进行十六等分来研究。请四人组拿出十六等份的圆和讨论提纲,小组合作探究,动手摆一摆,边观察、边讨论、边记录、边推导,看哪组合作得最快最好!

课件出现以下问题:{学生学习活动评价设计}(1)长方形的长相当于圆的?(2)长方形的宽相当于圆

的?(3)长方形的面积相当于圆

的?(4)因为长方形的面积

= 所以圆的面积

= 。

2、小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示,媒体演示公式推导过程

3、揭示字母公式,验证猜想

4、小结:可见要求圆的面积只要知道什么就行?(半径r) (四)、应用知识,解决问题

1、师:现在我再回到羊吃草的问题上来看看,告诉你们拴着羊的绳子长是3米,你能运用所学的知识解决羊吃草的问题吗? (学生运用公式直接做,独立解决,集体订正。)

2、完成P49做一做第一题

3、一个圆形旋转展台,台面半径为32米,台面的面积为多少平方米?

(五)、课堂总结,渗透学法(略)

(六)、板书设计:圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr2