9、垂线和平行线练习教学设计(教案)

平行与垂直教学设计

龙定香

［教学目标］

知识与技能目标：

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。培养学生的空间观念及空间想象能力，。

2、培养学生用数学语言去表达数学中的概念，并会举出恰当的例子。

过程与方法目标：

通过观察、分类、比较、举例等环节，感知生活中垂直于平行的现象，

情感态度和价值观目标：

引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的热情。

［教学重点］

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

［教学难点］

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系并进行分类。

［教具、学具准备］

每人：尺子、三角板、量角器、长方形小白纸。

每组：

小直棒2根、小正方体。

［教学过程］

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导入：老师在黑板上画了什么（一条直线）？你知道它有什么特点？（没有端点，无限延长）

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：如果让你画两条直线，你会怎么画？

学生短暂思考。

师：把你的想法画在白纸上，记住每张纸只画两条直线。

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

学生画，教师巡视，让多名学生将作品放到展示台上。

师：对这些作品你有什么想说？

学生说，以此纠正学生的一些不良习惯。

二、观察分类，初步明确同一平面内两条直线的位置关系

（一）进行分类

将展示台上的学生作品编号。

师：你能根据它们的特点来分分类吗？把你的想法和小组成员交流一下。

小组讨论、交流，形成统一意见。

1．小组汇报分类情况：

指名多个小组汇报本组分类方法，并把各类取个名称。教师板书。（若学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条直线碰一块儿了，形成了一个交点，就叫两条直线相交，相交就是相互交叉。并板书：相交）

2．引导学生正确分类。

师：对这些小组的分法，你有不同的意见吗？你认为哪一组的更合理？

在学生讨论、汇报中重点释疑：当前两条直线的距离一边大一边小、不相交，

但通过延长后也会相交则看作是这两条直线是相交的。（课件1演示）

总结：今天我们研究的是在同一平面内两条直线的关系，那么在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（板书）（课件2）

（一）揭示平行的概念

师：这组没有相交的两条直线很特殊，无论怎么延长它们也不能相交，你还能给它取个什么名字吗？

视学生经验，有可能说出平行，也有可能说不出。出示火车轨道线，理解或引导说出：平行。（课件3）

师：根据你对平行线的了解，你来说说什么样的两条直线叫做平行线。

学生说出理解，也可举例说。

师：你觉得这里面重要的词语是什么？（板书：不相交、两条直线）（课件4）你认为还有没有什么情况下两条直线不相交也不平行？

小组讨论，用各小组的两条小直棒操作。

指名小组汇报。老师引导释疑：同一平面与非同一平面。

学生总结，老师板书，齐读：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师：如果我将这两条命名为直线a和直线b，我就可以这么说：直线a与直线b互相平行。请你也说说这两条直线的相互关系。（课件5）

师：下面请你判断，下面的哪组是平行线。

出示课件6，指名学生说。

（二）揭示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你认为哪组最特殊，为什么？（两

条直线相交成直角）（课件7）

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（指名小组上台用三角板、量角器比一比、量一量）（板书：成直角）

师：如果两条直线相交成了直角，这两条直线形成了什么关系？（互相垂直）你能不能用自己的语言总结一下什么叫垂直？（教师在学生汇报时补充完整并板书。）

学生总结，老师板书，齐读：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件8出示一组互相垂直的两条直线。师：直线a与直线b互相垂直，所以说谁是谁的垂线。你还可以怎样说？

三、小结

师：今天我们学习的是什么内容？（垂直与平行，板书课题）现在我们打开课本65页，读一读书中的定义，并把重点词语画一下）

齐声朗读：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

练***行与垂直。（课件9）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1、我们看看运动场上有这样的现象吗？说一说你看到了哪些平行线和互相垂直的线（出示课件10主题图）

2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生回

答后出示课件11）

3、咱们看看这些图形中有没有垂直和平行的现象，你来指一指并说一说。（课件12出示图形：正方形、长方形、平行四边形、梯形）

五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

1．摆出两根小棒平行。

2．摆出两根小棒垂直。

六、课堂总结

师：今天这节课你有什么收获？

七、拓展

你能数出一个长方体或正方体中有几组平行线和垂线吗？