9、整理与练习教学实录

《长方体和正方体的复习》教学设计

刘海粟小学 鲁燕春

教学目标：

1．使学生进一步体会长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能合理、正确解决实际问题。

2．使学生在复习过程中提高归纳整理能力，感悟数学思想方法，进一步发展空间观念，提高解决实际问题的能力。

3．使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，积累几何与图形领域内容的学习经验。

教学过程：

一、揭示课题：

师：温故而知新,这节课我们就一起来整理和复习长方体和正方体的有关知识。通过复习,你将会有哪些新的收获呢,让我们拭目以待. 请同学们拿出昨天的整理作业,按照要求在小组内进行交流. 请默读小组合作要求: 1.六人一组，组内推荐一名同学主讲。

2. 如主讲人有遗漏，其他组员互相补充

3.及时用不同颜色的笔完善自己的表格

小组交流，互相讨论，互相补充。

全班交流：

哪个小组愿意上来展示你们的讨论结果? 组长说:这是我们组的讨论结果,首先是长方体和正方体的特征，请同学们仔细观察，（停顿一下）还有什么要补充的吗?这是表面积和体积的知识，请同学们仔细观察，（停顿一下），还有什么要补充的吗？

老师：老师也进行了整理，同学们请看。（ppt出示）

师：长方体中相对的两个面是正方形时，其余四个面有什么特别的地方？

长方体的体积还可以怎样计算？

二、概念判断

师：让我们学以致用。请同学们用心思考，仔细辨别，这些生活问题跟长方体或正方体的什么有关？

师：快速判断，说明理由。

三、逐层练习：

1.师：小明做了一个鱼缸（出示图片），他给大家提供了这样一些信息。

（长5分米，宽4分米，高3分米。它的框架用铝合金条制成，四周是玻璃，底面用钢板做成。）

师：根据这些信息，你能解决哪些数学问题呢？

学生自由提问题，教师整理出所有问题。

（1）一共要用多少分米的铝合金条？

（2）需要钢板多少平方分米？

（3）玻璃一共多少平方分米？

（4）这个金鱼缸要占多大的空间？

追问：这些问题你们能解决吗？

学生独立完成。

全班交流答题情况。 问：解决这样的问题时，我们要注意什么？

小结：解决这样的问题，我们要先弄清楚求什么，再思考怎么求，最后根据实际情况列式解答，（板书：1.求什么，2.怎么求。3.列式解答）

2.师：小明把鱼缸做好后，准备养鱼啦！他往鱼缸中倒入40升水，现在鱼缸里的水有多深？你能帮他算一算吗？

学生独立解决. 全班交流：5×4=20（平方分米）

40÷20=2(分米) 追问：说一说每个算式的意义？

小结：水深=水的体积÷容器的底面积

3.师：为了美化鱼缸，小明准备放一些鹅卵石进去。（课件出示：小明放入一些鹅卵石后，水面上升了2厘米，)你会求出鹅卵石的体积吗？）

学生独立解决，全班交流。

2厘米=0.2（分米）

5×4×0.2=4（立方分米）

5×4求的是什么？底面积×水面上升的高度求的是什么？上升的水的体积就是鹅卵石的体积。

出示：放入水中物体的体积=容器底面积×上升水的高度

小结：在解决这个问题时，我们运用了一个怎样的解题策略？把放进水中的物体体积转化为上升的水的体积。实际生活中，我们要测量一些不规则物体体积时，就经常会运用这种方法来解决。

4、小明在鱼缸里养了一只可爱的小乌龟，但是为了喂食方便，小明决定重新给它安个家。请看（课件出示）：把长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮，从四个角各剪去一个边长10厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少立方厘米？

学生独立完成，全班交流。

5、师：过了几天，小明发现鱼缸中的水脏了，所以准备给它换水。（课件出示：我用水管换水，把1/2水抽入一个长方体容器中，这个长方体容器挺特别的，它的底面是一个正方形，侧面展开是一个边长8分米的正方形，能放得下吗？如果能放得下，那水面离容器口还有多少分米呢？）

学生独立解决，全班交流。

师小结：小明碰到的这些实际问题在我们生活中还有很多很多，同学们要学以致用，仔细观察，

认真思考，学会用数学的眼光去发现问题，解决问题。

同学们听过这样一句话吗？“温故而知新，可以为师矣”，它是古代大教育家孔子说的，意思是——

（ ），老师希望大家在以后能经常自主整理与复习，巩固旧的知识，发现新的知识，并

能利用学过的知识解决生活中的实际问题！

如果要使小乌龟的新家容积最大，该怎么剪？这是老师留给大家课后研究的一个问题。

长 50厘米、宽40厘米的长方形铁皮。从四个角各剪去一个同样大的正方形，再折成一个无盖的长方体铁盒。如果做成的长方体的长、宽、高都是整厘米数，怎么剪，纸盒的容积最大？

作业