3、分数、百分数的认识第二课时 公开课

百分数知识的应用复习

盐城市北蒋实验学校 陈平元

【复习内容】百分数知识的应用复习

【教学目标】

1、使学生进一步理解和构建分数、百分数应用题的解题模型，运用转化的策略，提高解决简单实际问题的能力。

2、使学生经历分析、综合，判断、推理等数学活动过程，发展学生的初步逻辑思维能力。

3、培养学生正确理解和处理题中众多信息并能根据解决问题的需要进行合理的选择和组合的能力，进一步使学生体会到数学与生活的联系，增强用数学眼光观察生活、了解生活的自觉性。

4、培养学生合作交流的意识。

【教学重点】进一步理解和构建分数、百分数应用题的解题模型。

【教学难点】培养学生合理运用相关的数学知识和方法解决实际问题的能力。

【教具准备】课件

【教学流程】

谈话：我们学习过有关用分数、百分数知识的运用，知道解决具体问题时数量关系非常重要，同时也可以运用“转化”的策略来解决相关的问题，今天我们运用百分数知识解决实际问题上一节复习课。相机板书课题：百分数知识的应用复习。

一、复习反馈

确定目标。

说出下列各题中的单位“1”。

1.六（1）班男生人数是女生人数的80%；

2.今年造林公顷数比去年增加20%；

3.小华的身高比小明矮1

；

134.一种商品，现在比原来降价15%。

学生独立完成，主要从应把谁看做单位“1”,相对应的数量关系式入手，如第1题，应把女生人数看做单位“1”，女生人数×80%=男生人数，也可用转化的思想描述为女生人数相当于男生人数的125%，男生人数比女生人数少20%，女生人数比男生多25%。相机板书：找准单位“1”，写出数量关系式，单位“1”的量×分率=对应的量。

二、活动导学

精讲点拨。

1、求分率

（1）杨树有20棵，柳树有25棵。 根据这两个信息，你能提出一些与百分数有关的问题吗？

①杨树的棵数是柳树的百分之几？

②柳树的棵数是杨树的百分之几？

③杨树的棵数是总棵数的百分之几？

④柳树的棵数是总棵数的百分之几？

⑤杨树的棵数比柳树少百分之几？

⑥柳树的棵数比杨树多百分之几？

学生直接列式解答，集体订正。

小结：求一个量是另一个量的百分之几，直接用除法：

与单位“1”比较的量÷单位“1”的量＝分率

2、求对应量

把题目补充完整（只列式不计算）

果园里有300棵梨树，————————20% ，桃树有多少棵？

（1）桃树的棵数是梨树的

（2）桃树的棵数比梨树多20% （3）桃树的棵数比梨树少20% 已知单位“1”求对应量，用乘法：

单位“1”的量×对应分率＝对应量 3、求单位“1”的量

把题目补充完整（只列式不计算）

果园里有300棵梨树，————————20% ，桃树有多少棵？

（1）梨树是桃树棵数的20% （2）梨树比桃树棵数多20% （3）梨树比桃树棵数少20% 已知对应量，求单位“1”的量，用方程或除法做：

对应量÷对应分率＝单位“1”的量

4、比较2、3，你有什么发现？

指名回答，集体练习，学生比较三道题解法的区别与联系，使学生认识到：这三道题都是用梨树棵数与桃树棵数进行比较。，只不过第2组单位“1”的量已知，顺着数量

关系式列式，第3组单位“1”的量未知，列方程解答或者用除法计算，相机板书：单位“1”的量±单位“1”的量×分率=对应的量。

三、练习运用

迁移创新

1、对比练习。（课件出示题目）

（1）某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修？

（2）某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高速公路长多少千米？

（3）甲仓库有粮食60吨，比乙仓库存粮吨数多25%，乙仓库存粮多少吨？

（4）甲仓库存粮60吨，乙仓库存粮比甲仓库少20%，乙仓库存粮多少吨？

学生小组内完成，完成后，交流解题思路。对第1和第2题、第3题和第4题进行对比，引导学生领悟单位“1”的已知或未知时的不同处理方法。

启发学生思考第3题和第4题其中一个条件发生了变化，为什么问题的结果不变：因为甲仓库比乙仓库存粮多25%，可以换成乙仓库存粮比甲仓库少20%。

2.变式练习。（课件出示题目）

今年植树节期间，五年级植树200棵，

六年级植树多少棵？

学生口头解答此题，完成后，老师提出根据已知条件和问题，

如果改变方框里的条件，要使结果不变，怎样改呢？

条件： 列式：

六年级植树棵数是五年级的125%。

（1） （2） （3） （4） ……

小组合作，一人记录，小组内成员发言，各组汇报交流。教师在课件上点击有下列可能的条件：

六年级比五年级多植树25%；

六年级植树棵数与五年级植树棵数的比是5:4；

五年级植树棵数与六年级的比是4:5；

五年级比六年级少植树20%；

4；

95 六年级植树棵数是五、六年级植树总棵数的。

9 五年级植树棵数是五、六年级植树总棵数的完成后，启发学生思考：换条件时，你是怎样想的？得出：改变后的条件都可以转化为原来的条件，“六年级植树棵数是五年级的160%”。

3、拓展练习

（1）猜一猜：

某商家昨天销售了两台电脑，售价都是4800元，其中一台赚了20%，另一台亏了20%，销售这两台电脑，总的来说，该商家是赚了、亏了、还是不亏不赚？

谈话：如何猜想？如何验证才能得出正确的结论？可以通过计算？相机板书

思考：一台赚了20%、另一台亏了20%指的是什么意思？

主要帮助学生搞清谁比谁赚了或亏了。

学生独立完成此题，完成后，让学生交流，赚了的一台售价相当于原价的120%，可以求出这一台的原价是4000元；亏了的一台售价相当于原价的80%，求出这一台的原价为6000元，通过对比，两台的总售价是4800×2=9600（元），两台的原价是4000+6000=10000（元），结论：亏了400元。

（2）选一选：（课件出示）

诚信书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折。如果小红一次性购书付款162元，那么小红所购书的原价一定为（ ）元。

A、180 B、202.5 C、180或202.5 D、180或200 提出要求：要读懂题目的意思。

启发学生思考：小红一次性购书付款162元，可以享受哪几种优惠方案，可以排除第一种方案，在剩下的两种方案中组织学生讨论，通过计算，162÷90%=180（元），162÷80%=202.5（元）得出方案②和③都符合题意，满足条件的结果选择C。

四、小结：

通过本课的练习，你对分数、百分数知识的运用又有哪些新的认识？还有哪些疑惑？

附：板书设计

百分数知识的应用复习

找准单位“1”

写出数量关系式

与单位“1”相比较的量÷单位“1”的量=分率

单位“1”的量×分率=对应的量

单位“1”的量±单位“1”的量×分率=对应的量