图形的放大与缩小ppt课件配套教案内容

图形的放大与缩小

江阴辅延中心小学吴叶红

教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级下册P38-39。

教学目标:

1.会在方格纸上按规定的比画出简单图形放大与缩小后的图形,通过放大与图形缩小进行比较。

2.突出比的前项指变化后的图形,后项指原来的图形。前项大于后项,表示图形放大;前项小于后项,表示图形缩小。

3.感受图形的放大与缩小在生活中的广泛应用以及为人民生活带来的诸多便利。通过实践活动,对图形按一定比放大与缩小有更清楚的认识,进一步明白这里的比是相应边的长度的比,不是图形面积的比,进一步发展空间观念。

教学重点:理解图形的放大与缩小的含义,会在方格纸上按规定的比画出简单图形放大与缩小后的图形。

教学难点:通过把图形放大与缩小后的图形与原来的图形进行比较,找出它们的相同点和不同点。教学过程:

一、初步定义:

1、这是老师拍的一张小松鼠的照片(点课件)

师:你们觉得怎么样?(生:照片太小了。看不清)

师:那老师来把它变大一点,这张怎么样?(生:太胖了,图片变形了。)重来,这样呢?

师:看来这样变大都不行,松鼠都变形了!那么在变大的过程中要注意什么才能做到不变形呢? 2、小组内讨论一下。

有结果了吗?谁来说说你们准备怎么办?

师:你们的意思就是说如果长扩大4倍的话,宽也要扩大,我们一起来看看行不行。

师:怎么样,不错吧。现在我们就能很清楚地欣赏这张照片了。确实,只有当长和宽都扩大相同的倍数时,才能不变形的放大。数学上,就把不变形的放大称之为“把图形放大。”也就是说,图形放大要满足怎样的条件?(变大,不变形)

二、精确定义图形的放大

1、判断

师:下面这两组长方形,你认为哪张是由原图放大得到的?你是怎么想的?

第2组为什么不是?

2、交流,引出对应边

师:我们来具体研究刚才这张放大图(1)

问:放大前后长有什么关系?宽有什么关系?

(生:放大后长是原来的2倍,宽也是原来的2倍。)

两句合并成一句话,可以说“把长方形每条边放大到原来的2倍。”

师:除了用倍数,你能用学过的比来说说吗?

(生:放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2:1…………)

3、定义描述。

合并成一句话就可以说“放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是2:1”

老师告诉你,“也就是说,把原来方形形按2:1的比放大。

4.练习说

出图,思考:放大后的长方形与原来长方形的对应边的比是()。也就是说,把原来方形形按()的比()。

5、解释:这两句话中都一个比,比的前项指的什么?后项呢?

6、练习

(1)原图长3厘米、宽2厘米。变化后的图长12厘米、宽8厘米。(图略)

原图按( : )的比。

(3)、原图长4厘米、宽2厘米。变化后的图长6厘米、宽3厘米。(图略)

原图按( : )的比。

师:你是怎么得到的?

三、图形的缩小

1、原图长12厘米、宽9厘米。变化后的图长4厘米、宽3厘米。(图略)

原图按( : )的比。

为什么要填缩小?(对应边缩小3倍)

为什么填1:3而不是3:1,这个1:3是谁与谁的比?

师:看来同学们觉得真不错,相信下面几个题目也难不倒你们!

2、原正方形边长8厘米,变化后的边长2厘米。(图略)原图按( : )的比。

3、原图长12厘米、宽8厘米。变化后的图长9厘米、宽6厘米。(图略)

原图按( : )的比。你是怎么得到的?

原图长12厘米、宽8厘米。变化后的图长18厘米、宽12厘米。(图略)

原图按( : )的比。你是怎么得到的?

4、总结:同学们,刚才有的图形是按一定的比放大了,有的图形是缩小了,这就是我们今天要研究的图形的放大与缩小。

放大与缩小都有什么前提条件?你怎样区分怎样的比是放大怎样的比是缩小呢?它们有什么又有什么相同的地方呢?

讨论——汇报——出示表格填写。

5、学到这儿,有没有什么不明白的地方?

想明白了就来个比赛。(抢答,想到直接站起来说)

小结:哪个是放大,哪个是缩小?其实只要怎么看?

四、操作

师:下面我们运用放大与缩小的知识来画图,先从简单的开始。

1、简单题(长正方形,口述怎么画)(1)P39的例2(2)P39练一练正方形。

2、中等题

(1)过渡:来看中等难度的题,如果给你一个三角形,你会按要求画吗?

思考——提示:在直角三角形中与什么有关?(底和高)——学生说怎样画的?

思考:两条直角边都扩大了2倍,能保证斜边也一定是扩大2倍吗?怎么检验

小结:嗯,对应边的确都扩大了2倍。看来只要先画准两条直角边就可以了。

(2)再来一个一般三角形,你会吗?

先画哪条边?——接下来能画另两边吗?这时找什么?——三角形由哪两条边决定?——高从哪儿开始画呢?

3、难题

过渡:中等难度题难不住大家,下面我们来挑战高难度的行不行?

平行四边形

生画——交流(注意斜边)

五、总结与生活联系

今天学的什么?有什么收获?

其实,今天咱们学习的图形的放大与缩小不仅在数学课上用到,在日常生活中的应用也是非常广泛的。你能举些例子吗?(再电脑演示:你知道吗?)

六.练习

这里有5个图形,请同学们仔细观察并解决下面的问题。

同桌可以讨论一下你是怎样做的!

演示学生作业!介绍方法。

设疑:一个图形按1:2的比缩小了,周长会怎么变?面积呢?——我们来验证下

细看①和③,规定1小格是1厘米,分别算出他们的周长和面积,再看他们的比,有什么发现?(强调放大与缩小就是指对应边长的比)