1、圆柱和圆锥的认识名师课堂实录

《圆柱的认识》教学设计

【教学内容】

六年级数学下册P10—12页。

【教学目标】

1．使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。

2．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。

3．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。

【教学重点】

使学生掌握圆柱的基本特征. 【教学难点】

圆柱的侧面与它的展开图之间的关系. 【教具、学具准备】

圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、直尺、课件

、

【教学过程】

一、谈话导入。

师：同学们，我们以前都学过哪些立体图形？（课件出示长方体、正方体的模型图），我们在认识长方体、正方体时主要认识了它的哪些方面？

生：长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

正方体也有6个面，12条棱和8个顶点。并且6个面全相等，12条棱全相等。

师：正像大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形。大家看茶叶桶，香烟，垃圾桶等，像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体，就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。（板书课题“圆柱的认识”）

师：看了这个题目，你们有什么想法吗?

生：我想知道圆柱是由几部分组成的。

生：我想知道圆柱弯曲的那个面究竟是什么形状的。

生：我想知道圆柱有什么特征。

师：从大家的问题当中，老师看出你们都是爱学习的孩子,所以老师想让同学们带着这些问题自己到书中去寻找答案，你们能行吗?

……

二、认识圆柱

1．自学并观察圆柱形状的实物。

师：老师把大家大家的问题归类总结了一下，现在请同学们独立阅读数学书上的内容，解决这些问题（课件出示）。

2．交流汇报圆柱的组成。

师：看完书的同学请和同伴交流一下好吗?(小组交流汇报读书体会。)

师：通过刚才的学习你们有哪些收获呢?哪个小组的同学愿意来介绍你们所了解的圆柱呢?

生：我知道了圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的圆。

生：我发现圆柱周围是一个曲面，叫做侧面。

……

师：你们可真了不起，能准确地概括出圆柱各部分的名称来。底面是两个完全相同的圆，你是怎样理解完全相同呢?

生：我认为一模一样就是完全相同。

师：那你们有什么办法可以验证这两个底面是完全相同的呢?

生：可以测量底面直径或半径来验证。

生：可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

师：你们的办法可真多啊。

生：我知道圆柱有高，两个底面之间的距离就是圆柱的高。

师：(出示课件)老师在圆柱的上下底面之间画了3条线段，这3条线段是否都是圆柱的高呢?

生：这3条线段都是圆柱的高，因为高是两个底面之间的距离，它们都是垂线段，所以它们都是圆柱的高。

师：你概括得真准确。那么圆柱的上下底面之间有多少条垂线段呢?圆柱有多少条高呢？你们看，老师拿了一盒彩笔，这盒彩笔的外形是圆柱体，里面一根根五颜六色的彩笔就相当于圆柱的高，如果我们把彩笔无限的缩小，那么它的根数就会无限的增多。所以说圆柱的高有无数条。

同学们，你们知道吗，在现实生活中，圆柱的高还有一些具体的叫法如硬币的高叫厚，圆柱形铅笔的高叫长，水井的高叫深。

3．认识圆柱的侧面展开图。

师：圆柱的上下底面以及高都是我们大家熟悉的了，但是大家看圆柱的侧面，用手摸一摸是一个曲面，如果我想知道它的大小该怎么办？大家猜想一下，这个陌生的侧面是否也能够转化成我们比较熟悉的平面图形呢?如果能，那么有可能是什么图形呢?下面小组合作研究这个问题。

请同学们拿出小剪刀轻轻地把圆柱的侧面剪开，仔细观察剪开后的图形是什么形状，它和圆柱之间有什么联系，然后和同伴交流一下。

生：我发现如果沿着圆柱的高剪开后是一个长方形，它的长就是圆柱的底面周长。它的宽就是圆柱的高。

生：我和他剪开的图形不一样，我也是沿着高剪开的，可是我剪开后的图形是正方形。

生：我是沿着一条斜线剪开的，可是剪开的却是平行四边形，平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高。

生：我没有剪刀，我是撕开的，它是不规则图形，但也可以转化成我们学过的平面图形，底面周长也是这个不规则图形的长，高也是不规则图形的高。

生：我也没有带剪刀，我把它压扁，但也是个长方形，这个长方形的长是底面周长的一半，宽是圆柱的高。

(师根据学生的发现，投影演示侧面展开图出现的几种情况。)

师：从刚才大家的交流汇报中，大家对圆柱侧面有了更深的认识，把它展开后就转化成了大家熟悉的长方形、正方形、平行四边形。

4．小结。

师：刚才大家通过看书自学，观察手中的圆柱以及小组合作交流等方法，了解了课前提出的问题。我猜想同学们一定对这节课的知识掌握得很好，也一定会应用这些知识吧?那我们现在做几道练习题来验证我们所学的知识好吗? 三、巩固深化——实际运用圆柱。

1．下面的图形哪些是圆柱？请标注来。

2．折一折，想一想，能得到什么图形，写到括号中。

3. 动脑筋，填一填。

（1）圆柱上、下两个底面都是(

)形，它们的面积都

(

)。

（2）把圆柱的侧面展开，得到一个

（

）形，它的长等于圆柱（

），宽等于圆柱的(

)。

（3）圆柱的两个底面之间的距离叫

(

)。

（4）已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。侧面展开的长方形的长（

）厘米,宽是

(

)厘米。

（5）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高是(

)厘米。

4．明辨是非。

(1)圆柱的高只有一条。

（

）

(2)圆柱两个底面的直径相等。（

）

(3)圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。（

）

(4)上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。

（

）

（5）圆柱的侧面展开一定是个长方形。（

）

四．总结：这节课你有什么收获？

五．板书设计：

圆柱的认识

底面

两个圆形

完全相同

圆柱

侧面

一个曲面

沿高展开是长（正）方形

高

无数条都相等