2、正比例图像教案2

认识正比例的量 第 1 课时 教学目标：

知识与技能目标：使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程．初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。21cnjy.com

过程与方法目标：让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型。

情感态度与价值观目标：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。www-2-1-cnjy-com

教学重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解．

教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

教学准备：课件、练习纸 教学过程： 一、复习引入

我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？

引导回顾：

（1）速度 时间 路程

（2）单价 数量 总价

（3）工作效率 工作时间 工作总量

提问：已知路程和时间，怎样求速度？已知总价和数量，怎样单价？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？21世纪教育网版权所有

引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种变化规律。www.21-cn-jy.com

【设计意图】

通过对常用数量关系的复习，激活旧知，为正比例的学习进行铺垫。

二、探究新知

（一）合作探究

四人小组活动，每组一张信息单。同学们可以根据下面的4个问题进行分析，先独立思考，再在小组内讨论交流，老师要看看哪个小组的同学合作得最默契，讨论得最认真。2-1-c-n-j-y

（1）表格中（ ）和（ ）是两种相关联的量．

（2）说说路程是随着哪个量的变化而变化的？

（3）任意写出三组相对应的路程和时间的比，并求出比值．你发现了什么？

（二）比较归纳

（1）揭示正比例概念

师：观察咱们刚才分析的两张表格，它们有什么相同的地方呢？

师：当满足这三个条件，我们就说，这两个相关联的量成正比例．这两个量是成正比例的量．（板书课题）

（2）检验是否成正比例关系

师：下面老师可要考验一下大家了，根据概念判断一下两表中的量是不是成正比例的两个量．

师引导学生根据三个条件判断路程和时间之间的正比例关系，并会用两句话说一说它们之间的正比例关系。

谈话：通过刚才的学习，我们知道了： ，

，路程和时间成正比例关系；

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。【来源：21·世纪·教育·网】

（三）尝试验证

（1）举生活中的正比例关系

师：当速度一定时，路程和时间是成正比例关系的，联系自己的生活和学习经验，想一想，还有哪些量也是成正比例关系的呢？21·世纪*教育网

（2）出示“试一试”

观察上表，回答下面的问题：

①表中有哪两种量？

②填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？

③写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。

④这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？

⑤铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？

指名学生回答。

（四）总结提升

如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以怎样的式子来表示呢？

板书：

（五）小试身手

已知a和b成正比例，把下表填写完整。

a b 0.33 1.1

5 0.9

学生讨论，试填表，汇报

教师引导：因为a和b成正比例，所以a和b的比值一定，可用根根据题列出比例0.33：1.1=a:5 0.33：1.1=0.9：b,再用解比例的方法解答。

三、巩固应用

1．第57页的“练一练”第1题。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由

（1）正方形的周长和边长

（2）正方形的面积和边长

（3）小明跳远的距离和他的体重

学生小组讨论，汇报，教师相机点拨

3．如果3

x=y÷5那么x和y成（

）比例。

教师引导：当两个式子表示两个量之间的关系，且从式子不能直接看出两个量之间是否成比例，可将式子进行转化。2·1·c·n·j·y

4、梳理小结：判断两种量是否成正比例关系，一看是不是（相关联），二看是不是（能变化）三看是不是（商一定）。21教育网

【设计意图】

六年级的学生已经具备了初步自学的能力，我这时利用信息单让学生明确研究的方向，让他们有的放矢，培养学生自主学习的能力。同时在学生已经掌握了基本的判断成正比例的量的方法后，适当进行一些题目的变式，不仅让学生加深对基础知识的理解，更培养了学生灵活解题的习惯。21·cn·jy·com

四、总结全课

学习了这节课，你有哪些收获呢？还有什么疑问吗？

课的最后，我想告诉大家，老师最大的愿望就是我的努力能与你们的收获成正比例！

五、课堂作业

教材P57页练一练第2题、P59练习十第1题

1