7、立体图形的表面积和体积（2）教学设计第二课时

立体图形的体积、容积

教学内容:P95-96“练习与实践”第8-12

教学目标:

1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程,体会相关体积公式的内在联系,感受探索几何体体积计算方法的一般策略。2.在解决问题的过程中,发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力。

3.进一步感受数学与生活的密切联系,体会学习数学的重要性。

教学重点:复习4种立体图形体积的计算公式,并进一步掌握其公式的推导。

教学难点:能够灵活应用立体图形的体积知识解决一些实际问题。

教学准备:课件

教学过程:

一、今天这节课我们一起来复习立体图形的体积。

(一)体积、容积的概念

1、想一想,什么叫物体的体积?(物体上所占空间的大小叫做物体的体积)什么叫物体的容积?(容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积)

2、(出示茶杯)这个茶杯的容积和体积相等吗?为什么?(不想等,虽然体积和统计的计算方法相同,但容积要从容器里面测量有关的数据)因此,一般情况下,物体的容积都要小于物体的体积。

(二)常见的体积(容积)单位

1、常见的体积、容积单位有哪些?(立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升)

2、(出示)这是1立方厘米,1立方厘米指的是什么?(棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米)立方厘米比较小,我们通常来描述比较小的物体的体积。

3、(出示)这是1立方分米,1立方分米指的是什么?(棱长1分米的正方体体积是1立方分米)这就是1立方分米(出示1立方分米的正方体)

4、什么是1立方米?(棱长1米的正方体体积是1立方米)

5、这些体积、容积单位之间有什么关系呢?

(三)基本练习

一、在括号里填上合适的单位名称。

1、一瓶牛奶大约有250()。

2、一只热水瓶的容积约是2()。

3、我们教室的地面面积是48(),空间大约是144()。二、单位的换算。

0.5立方米=()立方分米1.04升=()毫升60立方厘米=()立方分米75毫升=()立方厘米(四)复习体积计算公式

1、在小学阶段我们学过哪些立体图形?(长方体、正方体、圆柱和圆锥)

2、和同桌交流每个立体图形的体积是怎样推导出来的?

(1)长方体是由若干个小正方体拼成的。长方体的体积等于小正方

体的体积

(2)正方体是特殊的长方体,是长宽高都相等的长方体。

(3)圆柱的体积是转化成近似的长方体的体积。

(4)圆锥的体积是转化成等底等高圆柱的体积。

3、如果用字母分别表示立体图形的相关数据,你能用字母表示它们的体积计算公式吗?(在黑板上贴相关图形)长方体、正方体和圆柱它们的体积还可以用统一的计算公式怎样表示?

4、说明:容积的计算方法参照体积公式,只不过注意数据要从里面量。

【综合练习】

第一关:小试身手

计算下列各立体图形的体积。

1、长方体长4厘米、宽3厘米、高2厘米。

2、正方体棱长0.3分米。

3、圆柱直径2厘米,高5分米。

4、圆锥半径2分米,高0.6分米。

第三关:熟能生巧

1、一个正方体的棱长总和是48厘米,它的体积是()立方厘米。

2、一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积和是7.2立方米,圆柱的体积是()立方米;圆锥的体积是()立方米。

第四关:巧妙相连

1、用长4分米、宽2分米的长方形做成的小旗(如图),旋转一周后能成什么形状。它的体积是多少立方分米?

2、用高3厘米、高4

能成什么形状。它的体积是多少立方分米?

第五关:实际运用

1、一个圆柱形状的油桶,从里面量,它的底面半径是2分米,高是6分米。这个油桶能装80升油吗?

2、如图,从长为13厘米、宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形,然后沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的体积是多少立方厘米?

3、如果圆柱的底面直径是10厘米,宽是8厘米,拼成的这个近似的长方体的体积是()立方厘米。(2)如果拼成的这个长方体的长约是12.56厘米,高是10厘米,这个圆柱的体积是()立方厘米。