测试优秀课堂实录

教学设计

单位

新宾县平顶山中学

课题

反比例函数复习

授课教师

课型

王娟

复习课

日期

课时

2018.4 第一课时

教

学

式。

目

2、了解中考中反比例函数的考点和考法，掌握基础题，能解决一些中档题。

标

3、感悟数形结合，方程的数学思想方法，培养学生交流与合作的精神。

1、进一步理解并掌握反比例函数的定义、图象及其性质，会求反比例函数的解析重点

进一步掌握反比例函数的概念、图象及其性质，掌握基础题，学会解题方法。

难点

利用反比例函数的概念、图象及其性质、结合几何、代数知识解决综合性问题。

教具

教学

环节

多媒体辅助教学

教学内容

教法 自主探究合作交流

师生活动

师从实际问题入手，引导学生逐渐完成四个小问题，从而唤醒学生对反比例函数的概念、图象及其

性质、k值得几何意义等知识，并用课件进行演示，加深学生对以上知识的理解。

设计意图

新课标指出，数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此，我首先通过一道实际问题从而唤醒学生对所学知识的记忆和理解。

小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m。则动力F与动力臂l有怎样的函数关系？F是l的什么函数？能否画出该一

函数图象的草图？如果小伟想更省力知

一些，他应该怎样办？

识

唤

醒

师引导学生回顾k1、若反比例函数y的图象经过点知识并解答问题，x并说明理由。

(2，－6)，则k的值为(

) A．－12 B．12 C．－3 D．3 22、反比例函数y的图象在( ) xA．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限

1 二

知

识

巩

固

在学生对反比例函数的概念、图象及其性质、k值得几何意义的理解基础上，我设计了7道小题对所学知识的进行练习与巩固。从而使大部分学生能够掌握。

m1

在每个象限内x的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（

）

A、m<0 B、m>0 C、m>-1 D、m<-1 4、已知点A（1，y1)，B（2，y2），C3、反比例函数y（-3，y3)都在反比例函数y6的图x引起大部分学生学习的兴趣。从最简单的问题入手，从学生的原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识。着重体现方法的归纳和提炼。检测反馈、评价、激励自信。

象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A、y3

A.y1y2 B. y1y2

C.y1y2 D.y1与y2之间的大小关系不能确定

二

6、已知正比例函数yk1x(k10)与反知

识

k巩

比例函数y2(k20)的图象一个x固

交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是（

）。 A. (2，1) B.(－1，－2)

C. (－2，1)

D. (2，－1) 、、PP7、如图，P123是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面、、S积分别是S，则（

）

12S3SSSSA．

S

B．

S

123213SSSSC．

S

D．

S

132123

2

教学环节

教师活动

师生活动

设计意图

(一）反比例函数与一次函数综合 自主探究，合作交知识拓展我设计了5道1、如图，在平面直角坐标系中，一次流

题，都是本节复习的知函数y=kx+b（k≠0)的图象与反比例m函数y（m≠0)的图象交于点A，Bx识点和方法规律的运用，还有几个高频考点的变式训练、一题多解！问题解决放给学生，完成之后，要让学生对问题进行反思。我进行巡视、个别指导，适当讲解点评，注意总结提升问题解决的深度和广度。最后总结提炼学习收获。

与x轴交于点C，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2，0），且tan∠ACO=2。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；

（3）直接写出反比例函数大于一次函数的自变量x的取值范围。

三

知

识

拓

展

（二）由已知坐标确定k值。

1、如图，点A的坐标是（-2,0），△ABO是等边三角形，点B在第二象限。k若反比例函数y(k0)的图象经x过点B，则k值为 。

2、如图，直线y=-3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线yk(k≠0)上，则k的值x为 。

3

(三）由已知面积确定k值。

1、如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数

yk(k0)

的图象的一x

支经过矩形对角线的交点P，则k的三

知

识

拓

展

值为

。

2、如图，已知△ABO的边AB平行于x轴，过点A的双曲线yk(k0)交xOB于C，且OC：BC=1:2，若△OBA的面积等于3，则k的值为 。

四

谈

谈

你

的

收

获

师讲总结的方法。

引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，掌握学习方法以利于良好的学习习惯的养成，从中发现学生的问题。

反比例函数的复习

坐标法

一次函数 定义：y板

书

设

计

实际问题 反比例函数 图象：双曲线

数

形结 K>0，一，三

合

几何图形 性质

：

K<0，二，四

方程k(k0,k为常数）

x面积法

在每一象限内

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