数学活动名师教学设计2｜教案在线预览

资料摘要

28．2 解直角三角形及其应用28．2.2 应用举例一、教学目标1、知识与技能使学生了解仰角、俯角的概念，并会正确运用这些概念和解直角三角形的知识解决一些实际问题。2、过程与方法让学生体验方程思想和数形结合思想在解直角三角形中的用途。3、情感、态度和价值观使学生感知本节课与现实生活的密切联系，进一步

资料类型：教学教案文档

所属课文：数学活动

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2019-05-14 19:14:00

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学校：皮山县皮亚勒玛乡九年一贯制学校

数学活动名师教学设计2

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2019-05-14 19:14:00

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关键词：数学活动名师教学设计2

正文

28．2 解直角三角形及其应用

28．2.2 应用举例

一、教学目标

1、知识与技能

使学生了解仰角、俯角的概念，并会正确运用这些概念和解直角三角形的知识解决一些实际问题。

2、过程与方法

让学生体验方程思想和数形结合思想在解直角三角形中的用途。

3、情感、态度和价值观

使学生感知本节课与现实生活的密切联系，进一步认识到将数学知识运用于实践的意义。

二、重点难点

1、重点

将实际问题转化为解直角三角形问题。

2、难点

将实际问题中的数量关系如何转化为直角三角形中元素间的关系求解。

三、教学过程

（一）复习导入

1、解直角三角形指什么？

在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程。

2．直角三角形之间的关系？

(1)三边之间的关系：a2+b2=c2

(2)两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°

(3)边角之间的关系：

sinAA的对边斜边A的邻边斜边

cosA tanAA的对边

A的邻边（二）新课讲授

在实际生活中，解直角三角形有着广泛的应用，例如我们通常遇到的视线、水平线、铅垂线就构成了直角三角形。

当我们测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角；在水平线下方的角叫做俯角。

注意：(1)仰角和俯角必须是视线与水平线所夹的角，而不是与铅垂线所夹的角；

(2)仰角和俯角都是锐角。

例2 热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120 m，这栋楼有多高？(结果取整数) 解：如图，α＝30°，β＝60°，AD＝120. ∵tan α＝BDCD，tan β＝，

ADAD∴BD＝AD·tanα＝120×tan30°＝120×3＝403，

CD＝AD·tan β＝120×tan60°＝120×3＝1203. ∴BC＝BD＋CD＝403＋1203＝1603≈277(m)．

因此，这栋楼高约为277 m. （三）课堂练习（课本76页练习题1）

建筑物BC上有一旗杆AB,从与BC相距40m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°,观察旗杆底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(结果保留小数点后一位)。

解：在Rt△ACD中，

∵tan50°=AC

A∴AC=40tan50°≈47.68(m) ∵BCD45

∴BC=DC=40(m) ∴旗杆高AB=AC-BC≈47.68-40≈7.7(m) 三、课堂小结

本节课，我们学习了什么内容？

总结：本节课通过一个例题的讲解，要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题。

四、课后作业

同步练习册42页1-6题、13题。

五、板书设计

仰角：从下向上看，视线在水平线上方的角

直角三角形应用

俯角：从上往下看，视线在水平线下方的角

关于本教案的常见问题

Q：数学活动名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《数学活动》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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