数的排除主要内容及教案内容

数学广角

教学目标:

1、通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、初步培养有序地全面地思考问题的能力。

3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点:经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。

教学准备:多媒体课件、数字卡片。

一、激趣导入

师:同学们,你们去过迪士尼乐园吗?(去过、没去过、、、、、、)好,小红和小明也没有去过,今天有位小动物要带他们去迪士尼乐园看看,你们想去看看吗?(想)我们一起去看看吧,咦,大门怎么锁住了?原来是有密码的。请你们先想办法把这把密码锁打开。神秘的朋友在城堡里等你。

二、探究新知

师:辛亏精灵爷爷来帮助他们,给了提示

(课件:提示一:这把锁的密码是由1、2、3三个数字中的两个数字组成的两位数。)请男生把提示一读一次。(、、、、、、)声音真响亮!师:同学们猜猜看,密码可能是几?(12、13、32、、)

活动一:有这么多种可能!到底有哪几个呢?还是让我们来动手试一试吧!(师读题)全班同学把要求读一读(、、、、、、)清楚要求了吗? (清楚了)完成的请坐端正、用姿势来告诉老师。好,请开始。

交流结果

一、师:请刚刚老师叫到的同学上来汇报一下,【(学生一个摆一个说)选1组固定十位、1组固定个位法、1组交换位置的、1组遗漏的(投影)全部展示后再总结】

我们一起看看第一对同桌他们摆出来的,仔细观察前两个数,它们十位都是几?(1),这两个数十位都是【手指着】(2),这两位呢? (3),他们摆的时候先把十位上的数固定好,再把剩下两个数依次摆到个位上。这就是固定十位法【贴】。

我们再来看看第二对同桌他们是怎么摆的?刚刚是固定十位法,他们是固定了哪一位呢?仔细观察,谁可以来说说。(固定个位,先把个位上的数固定好,再把剩下的两个数依次摆到个位上,这就是固

定个位法【贴、引导学生说】)

再看、、和、、的,把1摆在十位,2摆在个位那就是12。接下来他们把这两个数字卡片怎样了?(调转了)调转了也就是交换了它们的(位置)。所以这个也叫交换位置法【贴】

【投影】老师这里还有一种,他们的结果(遗漏了)所以在摆的过程中想要做到不遗漏、不重复就要有序【贴】

师:看来,数字的搭配可真有趣,要想做到不重复,不遗漏,我们可以按顺序,有规律的进行。今天这节课我们就一起来学习有趣的搭配问题。【贴】

密码究竟是这6个数当中的哪一个呢?知道没有(没)所以精灵爷爷又给了个提示他们。请女同学来读读。真整齐!

(课件:提示二:把这些两位数从小到大排列,密码是第四个数。)

师:现在你知道密码了吗?谁来说?(32)你究竟在哪种方法里最容易找到(固定十位法)

认真观察【指】这6个数它们十位上摆的数有什么特点?(从小到大)固定好十位之后,个位上的数摆得又有什么特点呢?(也是从小到大摆)十位从小到大摆,固定好十位后个位也从小到大摆。这样排下去这6个数就是从小到大排了。所以在这3种方法中最好就是固定十位法了。以后我们遇到这种类型的题目尽量用固定十位法好不好。(好)

终于把大门的锁打开了,我们快进去吧!哎这是小精灵,她说什么了? (想进城堡,还得先过我这关)

练习一:

师:有3个数5、7、9,任选取其中2个组成两位数,一共能组成哪几个两位数?并把它们从小到大排起来。用堂上本写一写、排一排(举手回答57、59、75、79、95、97,共6种)非常棒,运用了刚刚学到的固定十位法。

师:第二关:用这三个数字能摆成哪几个两位数?并把它们从大到小排起来(投影展示02)这为什么不可以?(最高位不能为0)两题用的都是固定十位法,现在要求从大到小排,只需要十位从大到小摆,固定好十位后个位也从大到小摆。这样排下去这6个数就是从大到小

排了。

终于可以进去了,谁要带他们去迪士尼乐园(米奇)米奇、小红、小明都是非常有礼貌的孩子,一见面就握手打招呼呢,如果每两个人握一次手,三个人共握几次手?

每两个人是什么意思?我们来演示一下,现在吴老师是米奇,我请最积极的、最乖的小朋友来扮演小红和小明。每两个人握一次手就是米奇要和小明握还要和小红握。那小红和小明要不要握(要)你们想不想也来握握手(想)

活动二:四个人为一小组,组长记录,用最简单的方法记录下来。其余三个人每两个人握一次手,共握了多少次手?开始。

【投影学生作品1、连线2、文字】这位同学用了连线的方法来纪录,很清晰。再看、、、、、、这位同学用了文字的方法来纪录。(我们还可以用序号来帮助我们简化纪录,米奇是1号、小明是2号、小红是3号。这里1和2握手,那么为什么没有2和1握手呢?)因为1和2握手就是2和1握手,只算1次。

去迪士尼之前,米奇想换一套漂亮的衣服。给米奇选一套衣服,有几种穿法?一套是什么意思?谁来说说(一件上衣和一条裤子)有几种?(棕色衣服配棕色裤子、棕色衣服配蓝色裤子、红色衣服配棕色裤子、红色衣服配蓝色裤子共4种穿法。)

师:说得真完整、不遗漏不重复。看!米奇换好了衣服,真谢谢你们。

换过衣服还要吃肚子才能出发。饮料和点心只能各选1种。下面的早餐有几种不同的搭配。最后米奇选择了牛奶和面包。这即营养又不容易上火,同学们平时也要注意饮食的营养搭配。

师:在这里米奇就有一个疑问了,为什么三个数字能组成6个两位数,而三个人只能握三次手呢?都是3,为什么出现的结果会不一样呢?学生思考后交流自己的想法,(、、、、、、、、、、因为两个数字交换位置会组成两个不同的两位数,而两人握手只能算是一次。)谁听懂他的意思了吗?你再来说说。(、、、、、)说的真清楚。是啊,摆数和顺序有关;而握手是和顺序没有关系的。

练习二:

小明他们终于要出发去迪士尼乐园了,不过米奇说要找上他的好朋友

(唐老鸭)一起去迪士尼,从城堡出发,先去找唐老鸭,再一起去迪士尼乐园有多少种方法呢?

走路——坐公交

走路——坐出租车

走路——开车

骑自行车——坐公交

骑自行车——坐出租车

骑自行车——开车

经过这么多关卡,终于到迪士尼了,可是在买票的时候又遇到了问题。因为人太多,为了安全,迪士尼的主人要求买票的人回答出问题才给进去。都到门口了,小明他们会放弃吗?(不会)我们也不放弃,继续帮助他们。有3个数5、7、9,任意选取其中2个求和,得数有几种可能?看清题目要求、求和、得数有几种可能?请在课堂本书写一写、算一算。(3种他说得对吗?)(6种,分别是几加几)

①:5+7=12

②:5+9=14

③:7+9=16

太棒了,有了同学们的帮助,米奇他们顺利地进了迪士尼乐园。看多热闹!

总结:

今天你学到了什么?

今天我们来到了米奇的家,跟跟着他们的脚步一起去迪士尼,以后,我们在生活、学习中还会遇到这样的搭配问题,我们都要运用有序的思考方法来解决。

拓展提升:

课的最后老师有一道题留给你们思考一下:从城堡出发,去迪士尼乐园,汽车公司需要准备多少种往返票呢?