3.1 数系的扩充教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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3.1数系的扩充课首自学：一、问题情境问题1：我们学习了集合，你能用数集表示数吗？分别用什么符号表示？你能用集合关系符号把这些数集“串”起来吗？问题2．为什么要扩充数系? 问题3：每次数系的扩充解决了运算中的什么问题？这几次数系扩充的共同特点是什么？问题4．那么在实数范围内加、减、乘、除、乘方、开方

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所属课文：3.1 数系的扩充

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2018-06-08 15:32:00

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学校：盐城市南洋中学

3.1 数系的扩充教学设计(第一课时)

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关键词：3.1 数系的扩充教学设计(第一课时)

正文

数系的扩充

课首自学：

一、问题情境

问题1：我们学习了集合，你能用数集表示数吗？分别用什么符号表示？你能用集合关系符号把这些数集“串”起来吗？

问题2．为什么要扩充数系?

问题3：每次数系的扩充解决了运算中的什么问题？这几次数系扩充的共同特点是什么？

问题4．那么在实数范围内加、减、乘、除、乘方、开方这些运算总能实施了吗？

问题5. 怎么解决这个问题？

课中共学：

二、建构数学

1．虚数单位i．

(1)它的平方等于－1，即i2＝－1．

(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立．

2．复数的定义：

3．复数的代数形式：

4．复数与实数、虚数、纯虚数的关系：

5．复数集与其它数集之间的关系：NZQRC．

6．

两个复数相等的定义：

三、数学应用

例1、

指出下列复数的实部和虚部:

（1）4

（2）2-3i

（3）5i+2

（4）-6i

（5）0

（6）1i

（7）2+3

例2

实数m取什么数值时，复数z＝m(m－1)＋(m－1)i是：

（1）实数？

（2）虚数？

（3）纯虚数？

例3

已知(2x-1)＋i＝y-(3-y)i，其中x，y∈R，求x与y．

课尾检学：

四、课堂检测

1、若x、y为实数，且（x2y2x）yi24i求x、y2、若（2x3x2）（x5x6）i0求x的值。

五、小结

六、作业布置

必做题：课本112页习题3.1第1、2、3题

选做题：课本112页习题3.1第8题

查阅资料：了解数学史上的“第一次数学危机”

关于本教案的常见问题

Q：3.1 数系的扩充教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 数系的扩充》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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