分解质因数教学设计思路

《分解质因数》教学设计

教学目标:

1:使学生理解质因数、分解质因数的含义,会把一个合数分解质因数。

2:通过尝试探究,合作交流等活动,让学生经历认识质因数、分解质因数的过程,培养学生的分析和概括能力。

3:在探索的过程中体验成功的快乐,增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点:

理解质因数和分解质因数的意义,掌握分解质因数的方法。

教学难点:

用短除法分解质因数

教学过程:

一:设疑激趣,铺垫引新

今天老师遇到一个难题,同学们能帮我解决吗?

出示课件:

有3位小朋友,他们的年龄恰好一个比一个大一岁,并且他们年龄的乘积是360,你能猜出他们各是多少岁吗?

如果贸然去试会很麻烦,学习了我们今天这节课,这个问题就会迎刃而解,今天我们就一块来研究《分解质因数》。板书课题。

请同学们看课题,分解质因数,是否有似曾相识的感觉?

我们已经学过了质数和因数,请大家来回忆一下:

什么是质数?什么是合数?

30 是一个什么数?30的因数有哪些呢?

在30的所有因数中,质数有哪些?1呢?强调:1既不是质数也不是合数. 二:自主学习,探究新知

活动一:把60写成几个因数相乘的形式

先独立思考,再汇报交流你是怎样想的。

(注意说明:我们是把60写成几个因数相乘的形式,要把60写在等号的左边;不是求积,所以60不要写在等号右边)

预设:60=4×3×5 60=2×6×5 60=2×2×3×5

60=2×2×15 60=4×15 60=10×6

60=2×2×3×5×1 ……

把60写成几个因数相乘的形式,有这么多!我们一起来看一看这些算式:它们(指着算式后面的数)都可以说成是60的?(因数)

从这些算式里,你能发现点什么?你认为哪个式子最特殊呢?

活动二:认识新朋友

预设学生会发现:式子有长有短; 因数有多有少;有的式子还可以继续分解,有的不能;

最特殊的是把60分解成全用质数相乘的形式;所有的的通过分解之后都可以写成60=2×2×3×5的形式;

2、2、3、5这几个数不仅是60的因数,而且还都是质数,请同学们给他们起个名字吧!

揭示质因数的概念:2、3、2、5这几个因数都是质数,都叫60的质因数。

尝试练习:

①45=9×5,9和5都是45的质因数,对吗?为什么?

②60=1×2×5,1、2、5都是20的质因数,对吗?为什么?

③15=3×5 3是质因数,对吗?为什么?

揭示分解质因数的概念:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

找连乘的因数最多的同学上台展示,重点让他说说他是怎么想的,根据孩子们的想法,顺便提出树状图分解法。

尝试练习:把42分解质因数

活动三:学习用短除法分解质因数

介绍短除法分解质因数

例:用短除法把6和12分别分解质因数。

1、格式及写法:先写上12,再画短除号。这种写法就叫短除法。

2、分解的方法:我们先用这个数的一个质因数去除,一般从最小的开始。比如,12是不是2的倍数?是,我们就用2去除,2写在哪儿,商写在哪儿。到这时,再观察如果商是合数的话,就按照刚才的方法继续除下去。一直除到得出的商是质数为止。最后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。注意把12写在前面。

尝试练习:

请同学们用短除法把24、56分解质因数。

活动四:我爱思考

出示课件:这节课我们都分解了以下的数:60,45,15,42,6,12,24,56

通过刚才我们分解质因数,你能发现什么吗?

请先动脑筋独立思考,再通过小组合作去验证你的结论。

发现:任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。

三:总结升华,推荐书目

1 分解质因数十分的重要,老师编了一首儿歌送给大家.

合数分解质因数,方法树状和短除从小质因数去除,除到商是质数止分解合数写左边,右边质因数相乘

2 回顾上课伊始,老师遇到的难题,看同学们是否会解了呢?生独立完成,最后找代表汇报.

3 畅谈本节课的收获.

4 在我们的数学王国里,有各种各样的数,非常的奇妙有趣,老师给大家推荐一本李毓佩的《奇妙的数王国》,这本书中有更多有趣的数学问题像童话故事一样等着大家去探索!相信你看完后肯定会更加的爱数学!

最后希望同学们越来越喜欢数学,越来越会学数学!