比的化简PPT配套教学设计内容

认识比

南山实验学校杨玉华

【教学内容】

苏教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第53-54页例7、例8和“练一练”。

【教学目标】

1.联系具体实例理解比的意义,了解比与分数、除法的关系,能根据要求写出两个数量的比;知道比各部分的名称,掌握比的读、写方法,会求出比值。

2.经历比的产生过程,体会知识之间的内在联系,培养应用比的有关知识解决实际问题的能力。

3.在学习活动中感受比的价值,获得成功的乐趣,增强学好数学的自信心。【教学重点】

理解比的意义,感受比的价值。

【教学难点】

经历比的产生过程,感受比的价值。

【教学准备】

教师:PPT课件;学生:课前完成《自主学习单》。

【教学过程】

教学环节一──比较思辨,感悟“为什么学习”。

教师教学方式:创设情境、唤醒经验。(采用图示法、问题发现法等)学生学习方式:体验学习、比较思辨。(采用体验法、讨论交流法等)预设教学效果:改变内容呈现方式,唤醒学生生活经验,用生活实例让学生初步体会为什么学“比”。

1.哪个房间拥挤?

解决问题1:两个空房间(一间进去10人,一间进去6人),哪一间人多?

出示问题2:哪一间拥挤?

在交流和辨析中明确:先将“两量结合”,再把“两数相除”,才能解决问题。(相机板书:两量结合两数相除)

设疑:人数”和“面积”是两个不同的量,那如果是两个“同类量”间的结合会是怎样的呢?我们来看这个问题。

2.哪杯糖水甜?

课件出示情境与问题:两杯糖水,哪一杯糖放的多?哪一杯甜?

学生思考后,引导学生举例说清道理。

师:实际上,生活中还有很多这样的例子。渐渐地人们开始觉得,两个数相除又可以赋予新的意义,那就是两个数的比。(板书:两数的比)

3. 揭示课题:认识比

今天我们就要来认识“比”。(板书:认识比)

【本环节设计理念】物体间除可以度量直接比较的属性外,还有不可直接度

量的属性,比如房间的拥挤程度、糖水的甜度等,这些属性无法直接用某种度量单位测量,只有将相关数量相除才能进行比较。“比”赋予了物体不可度量属性的可比性,正是这样的价值彰显了“比”这一概念存在的合理性和必要性。学习一个新知识,我们往往只关注这个知识是什么,怎么运用,不去问“为什么”要创造这个概念。而“为什么”,恰恰揭示数学知识体系中这个知识存在的合理性和必要性——在事物本源的地方去深思,才能把握所学知识的本质,才能看到思维的最美风景。

教学环节二──交流分享,理解“是什么意义”。

教师教学方式:巡视指导、组织交流。(采用指导合作法、鼓励质疑法等)学生学习方式:合作学习、交流质疑。(采用合作学习法、提问探讨法等)预设教学效果:改变教学指导方式,让学生带着问题自主学习,在交流分享和提出疑问中理解“是什么意义”。

1. 结合课前自学,小组交流,全班分享。

自主学习单:

1. 例7中,2杯和3杯有相差关系,也有倍数(相除)关系,哪种关系才可以表示成两个数的比?

2. 3∶2的各部分名称是什么?

3. 完成54页的“3:5=( )÷( )= ”,想一想:比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么?

4. 算一算:例7中3:2的比值是多少?说一说:表示什么意思?

算一算:例8中,900:15的比值是多少?说一说:表示什么意思?

5. 关于比,你还有什么疑问?

2.检验自学成果,相机渗透,补充知识。

(1)果汁与牛奶杯数的比是()∶()。

牛奶与果汁杯数的比是()∶()。

指名交流,体会对应。

(2)结合例7和例8体会:同类量的比和不同类量的比所表达的具体含义。

出示学生问题,引导思考,答疑解惑。

预设解决学生课前自主学习单中的若干问题,如:

(1)比的后项可以为0吗?

在交流辨析中明确生活中的比分和数学上的比是有区别。

(2)比号为什么要这样写?

小知识:数学家莱布尼茨发明比号。

从比号、分数线和除号三者的书写上进一步形象感知比与分数除法间的关系。(顺利过渡到第三个问题)

在数学“变与不变”的思想方法下,让学生的认识从无意识走向有目的,也便自然促进了学生数学素养的提升。