比的化简优质课教案内容

北师大版六年级数学上册

比的认识

学习目标:

1.在实际情景中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2.在观察、比较中理解什么是化简比，运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决简单的实际问题。

3.在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。 重点：会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比。

难点：根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

教学过程

一、导入新课

同学们：你们有喝过蜂蜜水吗？(喝过）那你是喜欢调得甜一点的，还是喜欢不要太甜的？甜与不太甜跟什么有关？

生1：跟加的蜂蜜与水的多少有关；

生2：跟蜂蜜与水的比有关；

师：今天淘气和笑笑也调制了两杯蜂蜜水，他俩谁调制的蜂蜜水更甜呢？我们一起来探究这个问题。（板书：比的化简）

二、互动新授

探究活动（一）：那杯水更甜。

1.观察图片，获取信息。

蜂蜜 与 水的比

第1组： 3 ： 12

第2组： 4 ： 16

2.体会化简比的必要性。

（1）探究判断方法。

提问：按上面的数据，能直接比出那杯水更甜吗？你想用什么方法来比较 ？

（引导学生发现1份蜂蜜对应几分水来比较）

（2）质疑：怎样才知道1份蜂蜜对应的水呢？

学生小组讨论，交流看法，再指名汇报理由。

（在交流中引导学生把比转化成分数后约分再写成比的方法。）

（3）得出结论。

3

14

1= 4÷

16== 124164

1提问;你发现了什么？

（比值都是，都是1杯的蜂蜜对应4杯水，一样甜） 4 3：

12=

（4）教师小结。

当比的前项和后项数值较大时,有时会给判断带来不便,这时就要根据一定的规则,在不改变比值大小的情况下,将比的前项和后项缩小成最简单

的整数比,这种过程叫作比的化简。

探究活动（二）：写相等的比。

1.刚才我们发现3：12和4：16都可以写成1：4，我们把这两个比叫作相等的比。3：12=4:16

2.老师说一个比，请同学说出相等的比。

1：2=5：10=10：20 5：15=1：3

引导学生发现比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。这叫作比的基本性质。和商不变的规律、分数的基本性质一样。 探究活动（三）：化简比的方法。

1.下面的比是最简整数比吗？你有什么方法把它们化成最简单的整数比呢？

24：42

2

1： 0.7：0.8 54

（1）小组讨论 ,注意要分工合作，讨论的结果要有汇报员、记录员。

（2）尝试解答，教师巡视化解困难。

（3）交流解法。

可利用分数的基本性质进行化简;可利用短除法化简; 可利用商不变的规律进行化简; 利用求比值进行化简;利用比的基本性质进行化简。

（4）由小组学生汇报化简比的方法，记录员板书。

①整数比的化简→分数→约分→最简整数比

→除法→比值→最简整数比

②分数比的化简→除法→比值→最简整数比

③小数比的化简→整数比→分数→约分→最简整数比

2.教师小结：化简比方法不唯一，最终的目标就是化成最简单的整数 比。

板书 相同点：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。

三、巩固练习。

1．填空题。

2．化简下面各比。

3．填表格。

四、课堂总结。

这节课你学到了什么？

五、布置作业。

化简下面各比。

2.25：6.25 0.6

： 25千克：4吨

板书

整数比的化简

分数比的化简

小数比的化简

相同点:把比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变。

2017年12月15日 35