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第三课时 2.2.2 反证法教学目标：1、知识与技能：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。2、过程与方法:培养学生的辨析能力和分析问题、解决问题的能力；3、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：会用反证法证明
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2.2.2 反证法教学实录与评析
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关键词：2.2.2 反证法教学实录与评析
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第三课时 2.2.2 反证法
教学目标：
1、知识与技能：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解
反证法的思考过程、特点。
2、过程与方法:培养学生的辨析能力和分析问题、解决问题的能力；
3、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：会用反证法证明问题；了解反证法的思考过程. 教学难点:：根据问题的特点，选择适当的证明方法. 教学过程：[来源:学§科§网Z§X§X§K]
一、复习准备：
讨论： 1路边苦李
2三枚正面朝上的硬币，每次翻转2枚，你能使三枚反面都朝上吗？（原因：偶次）[来源:学科网ZXXK]
二、讲授新课：
1. 教学反证法概念及步骤：
①
练习：
②
提出反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立. 证明基本步骤：假设原命题的结论不成立
→
从假设出发，经推理论证得到矛盾
→
矛盾的原因是假设不成立，从而原命题的结论成立
应用关键：在正确的推理下得出矛盾（与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等）. 方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，即由一个命题与其逆否命题同真假，通过证明一个命题的逆否命题的正确，从而肯定原命题真实.
注：结合准备题分析以上知识.2. 教学例题：
①例1：
已知a0，证明x的方程axb有且只有一个根。[来源:Z,xx,k.Com]
例2求证:若一个整数的平方是偶数,则这个数也是偶数. 例3求证：
2
是无理数。
三、巩固练习：1 .已知a + b + c > 0，ab + bc + ca > 0，
abc > 0，
求证：a, b, c > 0 . 2
设0 < a, b, c < 1，求证：(1-a)b, (1-b)c, (1-c)a,不可能同时大于
练习：教材P43 1、2题 四、作业：教材P44 A组3题
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