复习参考题板书设计及意图｜教案在线预览

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课题：含参数的一元二次不等式的解法授课教师：秦春艳【教学目标】1、使学生掌握含参数的一元二次不等式的解法。2、使学生掌握数形结合、分类讨论、等价转换的数学思想方法。3、使学生掌握分类讨论的标准有三个：二次项系数、判别式、根的大小。【教学重、难点】使学生掌握含参数的一元二次不等式的解法。【教学模式】多

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所属课文：复习参考题

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2018-06-25 17:59:00

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学校：偏关县中学校

复习参考题板书设计及意图

未知

2018-06-25 17:59:00

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关键词：复习参考题板书设计及意图

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课题：含参数的一元二次不等式的解法

授课教师：秦春艳

【教学目标】

1、使学生掌握含参数的一元二次不等式的解法。

2、使学生掌握数形结合、分类讨论、等价转换的数学思想方法。

3、使学生掌握分类讨论的标准有三个：二次项系数、判别式、根的大小。

【教学重、难点】

使学生掌握含参数的一元二次不等式的解法。

【教学模式】多媒体教授

【教学过程】

一、复习回顾

回忆求一般的一元二次不等式的解集，如：

求不等式3x219x60的解集

总结：

（1）化成标准形式ax2bxc>0（或<0）（a>0）；

（2）因式分解，不能因式分解的判断判别式与0的关系，求出相应的一元二次方程的实根；

（3）写出不等式的解集。

议一议：

（1）含参数的一元二次不等式包含哪两种类型？

（2）如何求解含参数的一元二次不等式？

类型：（1）一是二次项系数为常数, 参数在一次项或常数项

（2）二次项含有参数

二、典例剖析

例1：解关于x的不等式(x1)(xa)<0（aR）

学生思考、讲解

思考：二次项含有参数应如何求解？

例2 解关于x的不等式ax2(1a)x1<0 学生思考、讲解

归纳：解含参数的一元二次不等式的步骤

(1)二次项系数为参数时，应讨论是等于0，小于0，还是大于0。当二次项系数小于0时将不等式转化为二次项系数为正的形式。

(2) 因式分解。

三、巩固提升

（1）x2(3a)x3a>0 （2）ax2(2a2)x4>0（aR）

四、课堂小结

你能说说解含参数的一元二次不等式按怎样的层次进行分类讨论？

1、解含参数的一元二次不等式，要把握好分类讨论的层次，一般按下面次序进行讨论：首先根据二次项系数的符号进行分类，其次根据根是否存在，即Δ的符号进行分类，最后在根存在时，根据根的大小进行分类

先开口

因式分解

再判别式

两根大小

2、不同参数范围的解集切莫取并集，应分类表述。

五、课后作业

解关于x的不等式：（1）ax2(2a1)x20（2）x2ax10(aR)

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题板书设计及意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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