阅读与思考海伦和秦九韶第二课时教学实录｜教案在线预览

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资料摘要

《三角形中的几何计算》教学设计新会一中李朝银一、学习目标：在学习了正弦定理、余弦定理解三角形的基础上，本节课继续探究三角形的相关几何量的计算方法和公式，如计算三角形面积、中线长、高线长、角平分线长等，从而进一步熟练正、余弦定理的应用，加深对正、余弦定理的理解. 二、基础知识：知识结构图：详见金版P2

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考海伦和秦九韶

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2019-05-30 15:01:00

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学校：江门市新会第一中学

阅读与思考海伦和秦九韶第二课时教学实录

未知

2019-05-30 15:01:00

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关键词：阅读与思考海伦和秦九韶第二课时教学实录

正文

《三角形中的几何计算》教学设计

新会一中

李朝银

一、学习目标：

在学习了正弦定理、余弦定理解三角形的基础上，本节课继续探究三角形的相关几何量的计算方法和公式，如计算三角形面积、中线长、高线长、角平分线长等，从而进一步熟练正、余弦定理的应用，加深对正、余弦定理的理解. 二、基础知识：

知识结构图：详见金版P20.

三、三角形的面积S：

（一）计算公式

1.已知ABC的底边长和底边上的高,则S_____________________________________ 2.已知ABC的两边和它们的夹角，则S____________________________________. 3.已知ABC的三条边长a,b,c，则S_________________________________________. (海伦公式和秦九韶“三斜求积”公式) 4.已知ABC的三边长和外接圆半径R，则S__________________________________. 5. 已知ABC的三边长和内切圆半径r，则S_________________________________. 6.

已知ABC的三个内角和外接圆半径R，则S_________________________________. 7.

已知ABC的一边长和三个内角A,B,C，则S_______________________________. （除此以外还有许多计算方法，有兴趣的同学可在课余查找相关资料）

▲拓展：求三角形外接圆半径和内切轴圆半径.

（二）例题和训练：

例1. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(a＋b)2－c2＝4，

C＝120°，则△ABC的面积为(

) A.32

B.3

C.62

D.6

训练1：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos A＝45，若b＝2，

△ABC的面积为3，则边长a＝________．

a2训练2：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3sinA

求sinBsinC的值.

训练3：已知⊙O的内接四边形ABCD中，AB=2，BC=6，

CD=DA=4.求这个四边形的面积.

四、已知三角形三边的长，求三角形的高线长、中线长、角平分线长：

三角形的高线

例2.完成下表：

三角形相关线长

三角形的高线长

三角形的中线长

三角形的角平分线长

三角形的中线

三角形的内角平分线线

计算方法

计算公式

附：三角形角平分线定理：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边ABTB对应成比例. 即在ABC中，若AT为角A的平分线，则. ACTC

训练4. 已知ABC中，AB=2,AC=3,BC=4,分别求BC边上的高线长、高线长和角A的平分线长.

五、小结：

六：作业：P20:

11T ,12T ，

《金版》P19，高效演练

知能提升的一、二题.

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考海伦和秦九韶第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考海伦和秦九韶》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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