1.不等式的基本性质ppt配套的教学设计方案｜教案在线预览

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3.1 不等关系与不等式（安富中学韩开华）一、学习目标1、了解不等式与不等式组的实际背景；掌握常用不等式的基本基本性质；会将一些基本性质结合起来应用. 2、通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；二、本节重点用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有

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所属课文：1.不等式的基本性质

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学校：安富中学

1.不等式的基本性质ppt配套的教学设计方案

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关键词：1.不等式的基本性质ppt配套的教学设计方案

正文

3.1

不等关系与不等式

（安富中学

韩开华）

一、学习目标

1、了解不等式与不等式组的实际背景；掌握常用不等式的基本基本性质；会将一些基本性质结合起来应用. 2、通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；

二、本节重点

用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。

三、本节难点

用不等式（组）正确表示出不等关系。

四、知识储备

“作差法”比较两个实数的大小和常用的不等式的基本性质

①

用“作差法”比较两个实数大小的关键是判断差的正负，常采用配方、因式分解、有理x0，|x|0，-|x|0等. 化等方法.常用的结论有x0，②

“作差法”的一般步骤是：

①作差；②变形；③判断符号；④得出结论.

③常用的不等式的基本性质

22(1)ab,bcac(2)abacbc(3)ab,c0acbc(4)ab,c0acbc

五、通过预习掌握的知识点

实数的运算性质与大小顺序之间的关系

对于任意两个实数a,b,如果a>b,那么a-b是正数;如a

(1)abab0;(2)abab0;

(3)abab01．同向不等式：两个不等号方向相同的不等式。

例如：a>b，c>d，是同向不等式异向不等式：两个不等号方向相反的不等式例如：a>b，c

(1)ab,bcac(2)abacbc(3)ab,c0acbc(4)ab,c0acbc

六、知识运用

①.比较x3与3x的大小，其中xR.

②.比较当a0时，(a22a1)(a22a1)与(a2a1)(a2a1)的大小.

③.设实数a,b,c满足bc64a3a2,cb44aa2,则a,b,c的大小关系是_____________.

④.配制A,B两种药剂需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药需甲料3毫克，乙料5毫克，配一剂B药需甲料5毫克，乙料4毫克。今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A,B两种药至少各配一剂，则A,B两种药在配制时应满足怎样的不等关系呢？用不等式表示出来. 2

七、重点概念总结

1．两个实数a与b之间的大小关系

(1)a－b＞0a＞b；(2)a－b=0a=b；(3)a－b＜0a＜b．

a(4)b＞1a＞b；a若 a、bR，则(5)=1a=b；ba(6)＜1a＜b．b

2．不等式的性质

(1)a＞bb＜a(对称性)

a＞b(2)

a＞c(传递性) b＞c

(3)a＞ba＋c＞b＋c(加法单调性)

a＞b ac＞bcc＞0

(4) (乘法单调性) a＞b  ac＜bcc＜0

(5)a＋b＞ca＞c－b(移项法则)

a＞b(6)a＋c＞b＋d(同向不等式可加)c＞d

a＞b(7)a－c＞b－d(异向不等式可减)c＜d

a＞b＞0(8)ac＞bd(同向正数不等式可乘)c＞d＞0

a＞b＞0ab(9)＞(异向正数不等式可除)cd0＜c＜d

(10)a＞b＞0nna＞b(正数不等式可乘方)nN

a＞b＞0(11)

na＞nb(正数不等式可开方)nN

(12)a＞b＞0

11＜(正数不等式两边取倒数)ab

关于本教案的常见问题

Q：1.不等式的基本性质ppt配套的教学设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.不等式的基本性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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