复习参考题第二课时教案

新县高中2016-2017学年度下学期导学案——高二数学

新县高中2015级高二下学期数学导学案（30）

编写：邵庆成 班级： 姓名： 1.1.1

两个计数原理综合

一、学习目标：

1、通过典型的模型巩固两个原理. 二、课前自主探究提纲

1、三封信投入四个不同的信箱中，共有

种投法；

2、四封信投入三个不同的信箱中，共有

种投法；

3、5名旅客投宿到一个旅店的三个房间，问共有多少种不同的住店方法？

4、五名学生争夺三项比赛的冠军，获得冠军的可能情况种数有多少？

5、已知集合A1,2,3，集合B4,5,6，映射：f:AB，满足1的象是4，则这样的映射有（

）

A、2个 B、4个 C、8个 D、9个

6、f是集合M,a,b,c到d集合N0,1的,2映射，且fafb

（

）

fc4，则不同的映射的个数为fdA、6 B、18 C、19 D、21

1

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三、课堂合作、探究、展示：

例1.（1）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同的插法有多少种？

（2）书架上原来并排着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有(

) A．336种

B．120种

C．24种

D．18种

例2.

设集合I＝{1,2,3,4,5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有(

) A．50种

B．49种

C．48种

D．47种

例3、有四位老师在同一年级的4个班级中，各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法种数是(

) A．8种

B．9种

C．10种

D．11种

例4．如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为(

)

A．96 C．60

2 B．84 D．48

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变式训练：如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一种颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法有 多少种？

例5、一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有(

) A．6种

B．8种

C．36种

D．48种

四、课后作业

1．某公共汽车上有10名乘客，要求在沿途的5个车站全部下完，乘客下车的可能方式有(

) A．510种

B．105种

C．50种

D．以上都不对

2.满足a,b∈,且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为

2 3 4 1 5 A.14

B.13

C.12

D.10 （ ）

3

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3．如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12

条直线中，异面直线共有(

) A．12对

B．24对

C．36对

D．48对

4、已知a,b∈{0,1,2,…,9},若满足|a-b|≤1,则称a,b“心有灵犀”.则a,b“心有灵犀”的情形共有

(

) A.9种

B.16种

C.20种

D.28种

5．将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法共有(

) A．34种

B．43种

C．18种

D．36种

6、在如下图的16矩形长条中，涂上红、黄、蓝3种颜色，每种颜色限涂两格，且两格不同色，则不同的涂色方案共有

（ ）

A、90种 B、54种 C、45种 D、30种

7、满足ABa,b的集合A，B共有 组。

8.已知a,b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9},u=logab,则u的不同取值个数为

. 9、用数字1、2、3、4填入标号为1、2、3、4的四个方格中，每格填一个数，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有 种。

10.将1,2,3,…,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为

. 11．甲、乙、丙、丁四人传球，第一次甲传给乙、丙、丁三人中任一人，第二次由拿球者再传给其他三人中任一人，这样共传了4次，求第4次仍传回到甲的方法共有多少种？

4

3

4